SF1662 Diskret matematik 7,5hp
för CLGYM1, TSVDK2, CELTE2 vt15

URL: http://www.math.kth.se/math/GRU/2014.2015/SF1662/

Kursansvarig: Bengt Ek, 08-790 6951, bek@math.kth.se
Kursstart: Onsdagen den 21 januari 2015 klockan 10.15 i sal H1.

Sidan uppdateras efter hand.
Gå in då och då och se vad som har ändrats.

Aktuell information

Omtentan on 19 augusti, kl. 8.00-13.00
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är klar och resultaten har rapporterats.
Skrivningarna (skannade) bör finnas tillgängliga på nätet senast på måndag (24 aug).
Du som fått Fx, dvs får komplettera för (högst) betyg E, skriv Bengt (och meddela om du vill delta).
Kursenkäten avslutad, kursanalys
Det går inte längre att besvara kursenkäten. Tack till alla er som svarat!
Här finns nu en kursanalys. Där finner man också svaren på kursenkäten.
Anmälan till omtentan, plussningsansökan?
Information om anmälningstider till tentor och olika blanketter (ansökan om plussning eller omprövning av rättning mm) finns på Mattes studentexpeditions sida.
Lästips för sommaren
Den som tycker om att läsa om kärlek (oskyldig) och matte (till stor del diskret) i japansk gymnasiemiljö bör kunna uppskatta nedanstående (finns hos flera nätbokhandlar och antagligen andra). Senare utgåvor har andra utsidor.

Yuki, Hiroshi:
"Math Girls"
Bento books, 2011 (ISBN 978-0983951308).

Yuki, Hiroshi:
"Math Girls², Fermat's Last Theorem"
Bento books, 2012 (ISBN 978-0983951322).

På japanska har fem delar kommit ut (plus diverse kringmaterial, bl.a. mangaversioner) och serien är en stor succé (enligt Wikipedia (under "Math Girls", här) hade de redan 2010 sålts i över 100000 exemplar). Deras teman är allmänt, Fermats stora sats, Gödels ofullständighetssats, slumpalgoritmer och galoisteori. Det kan låta avskräckande, men merparten av texten hålls på en läsarvänlig nivå.
Innehållet är intressant dels som matematik (mestadels över gymnasienivå), dels som ett (lyckat) försök till popularisering (som undviker att det blir tramsigt).
På japanska ser böckerna ut så, för den som föredrar originalspråket:

ISBN 978-4797341379 ISBN 978-4797345261 ISBN 978-4797352962 ISBN 978-4797361001 ISBN 978-4797367546
Tentan ti 2 juni
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är nu klar, resultaten finns också där.
Skrivningarna kommer att skannas och skickas till er.
Alla ni som fått "Fx", dvs rätt att försöka komplettera till betyg "E", skriv snarast föreläsaren för information. Vi skall försöka finna en tid som passar alla.
Du som inte fått någon kod (inte skrivit ks), eller glömt den, kan också skriva honom.
Ks5, må 18 maj
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här (lösningarna lite kompletterade fm ti 19 maj).
Resultaten finns nu också där.
Skrivningarna delas ut på föreläsningen den 19 maj.
Därefter finns de (liksom alla tidigare outhämtade ks:ar) på elevexpeditionen.
Den som har glömt sin kod kan skriva föreläsaren.
Gränsen för godkänt sänktes 1 poäng, eftersom uppgifterna 3 och 5 tydligen blev svårare än avsett. Då blev hela 73% godkända. I särklass högst medelpoäng var det på uppgift 4 (den med Eulers polyederformel).
Kursnämndsmöte on 13 maj
Kursnämnden hade möte den 13 maj.
Ett protokoll från mötet finns här.
Ks4, må 27 april
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Resultat finns nu också där.
Den som har glömt sin kod (eller inte fått någon) kan skriva föreläsaren.
Skrivningarna delas ut på föreläsningen on 6 maj. Därefter lämnas de till Mattes elevexpedition.
Resultatet var tyvärr sämre än sist. Drygt 36% av alla skrivande blev godkända.
Högst medelpoäng (1,7) var det på uppgift 3 (den med grupptabellen).
Lägst (0,49) på uppgift 1 (sant/falskt). Flest rätt av delfrågorna var det på a och f, flest felaktiga svar på e och b och flest som avstod på c och d.
Ks3, on 25 mars
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Resultat finns nu också där.
Den som har glömt sin kod (eller inte fått någon) kan skriva föreläsaren.
Skrivningarna delas ut på föreläsningen må 30 mars. Därefter lämnas de till Mattes elevexpedition.
Resultatet var bättre än sist. Drygt 60% av alla skrivande blev godkända.
Högst medelpoäng (2,0) var det på uppgift 4 (den om permutationer).
Lägst (1,16) på uppgift 5 (om inklusion och exklusion). Många räknade ut summan av antalen i de parvisa snitten (och räknade därmed med dem som var med i alla klubbarna 3 gånger (i stället för ingen)).
En svårighet i (ena) boken
I exemplet på sidan 108 i DMF verkar det som om man använder andra konventioner än t.ex. i rutan på sidan 98.
Med våra vanliga beteckningar borde det stå [4 2 1 3]=(3 4)(2 3)(1 2)(2 3) lite över mitten av sidan 108.
Kursnämndsmöte to 26 februari
Kursnämnden hade möte den 26 feb.
Ks2, må 16 februari
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Resultat finns nu också där. Förlåt att de dröjt.
Den som har glömt sin kod (eller inte fått någon) kan skriva föreläsaren.
Skrivningarna delas ut på föreläsningen on 4 mars. Därefter lämnas de till Mattes elevexpedition.
Resultatet var inte så bra. Gränsen för godkänt sänktes 1 poäng, eftersom särskilt uppgift 3 tydligen blev svårare än avsett. Ändå blev bara 38% godkända. Högst medelpoäng var det på induktionsuppgiften (i sig glädjande).
Första kursboken nu på engelska
Den ena kursboken har kommit ut på engelska, se här.
Om anmälan till ks:arna
Det kommer inte att behövas anmälan över nätet till ks2 (16 februari), i motsats till vad som sagts tidigare.
Till ks3-5 kommer anmälan att vara obligatorisk, se tider nedan. För att kunna anmäla sig måste man vara registrerad på kursen.
Personlig kod
Liksom på ks:arna de senaste åren kommer det att stå en personlig kod (tre siffror) på ks:en på måndag.
Lägg den på minnet!
När rättningen är klar kommer resultatet för varje kodnummer att finnas på kurssidan.
Samma kod gäller alla ks:arna (och tentan).
Ks1, må 2 februari
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Resultat finns också där. Möjligen kan det finnas tryckfel - kommer att kontrolläsas nästa vecka.
Den som har glömt sin kod kan skriva föreläsaren.
Skrivningarna delas ut på föreläsningen ti 10 februari. Därefter lämnas de till Mattes elevexpedition.
Kursen har börjat! Vi har en kursnämnd!
Stina Hägglund och Tobias Bolin utsågs andra föreläsningen till kursnämndsrepresentanter, se här.
Kursregistrering
Den som skall följa kursen måste registrera sig. Utan registrering vet inte CSN att du följer kursen och vi kan inte rapportera in ditt betyg.
De första gångerna fanns en lista för registrering vid föreläsningarna.
Listan har nu lämnats till kurssekreteraren som sköter registreringen. Om man glömt registrera sig får man skriva kurssekreteraren, se här. Ange ditt namn, ditt pnr och kursens namn och nummer.

Viktiga tider

Tentamina (för information om salar och föranmälan se här, anmälan "minst 14 dagar före tentamensperioden"):
ordinarie tentamen: tisdagen den 2 juni kl. 14.00-19.00,    anmälan 27 april - 17 maj,
     kompletteringsskrivning vid behov, tid meddelas senare.
omtentamen: onsdagen den 19 augusti kl. 8.00-13.00,    anmälan 6 juli - 9 augusti,
     kompletteringsskrivning vid behov, tid meddelas senare.
Kontrollskrivningar:
KS1: måndagen den 2 februari kl. 8.30-10.00 i V22, V32, V34
KS2: måndagen den 16 februari kl. 8.30-10.00 i E35, E51, E52
KS3: onsdagen den 25 mars kl. 8.30-10.00 i Q31, Q34, Q36,    anmälan 2 - 15 mars,
KS4: måndagen den 27 april kl. 8.30-10.00 i V22, V32, V34,    anmälan 6 - 19 april,
KS5: måndagen den 18 maj kl. 8.30-10.00 i Q33, Q34, Q36,    anmälan 20 april - 10 maj.

Lärare m.fl.

Kursledare och föreläsare:: Bengt Ek (bek@math.kth.se), tel. 790 6951, rum 3650.
Övningsledare:: Grupp 1: Åke Lundin (nake.lundin@hotmail.se), nås säkrast i samband med undervisningen.
Grupp 2: Magnus Carlsson (macarlso@math.kth.se), tel. 790 6488, rum 3748.
Grupp 3: Oswald Fogelklou (ofogelklou@hotmail.com), tel. 0738 952886.

Rum 3xyz ovan finns på plan x, Lindstedtsvägen 25 (dvs under klocktornet), där entréplanet räknas som plan 5.

Kurssekreterare:: Anne Riddarström (annrid@kth.se).
Kursnämndsrepresentanter (utsågs andra föreläsningen):: Stina Hägglund, (skriv henne).
Tobias Bolin, (skriv honom).

Kursbeskrivning

Bakgrund och betydelse

Denna kurs läses av CLGYM1, TSVDK2 och CELTE2.

Den diskreta matematiken (talteori, kombinatorik, abstrakt algebra, grafteori) har ökat explosionsartat i betydelse sedan mitten av förra århundradet, både som forskningsområde och för tillämpningar inom framför allt datalogi, men även inom fysik, kemi, bioteknik och ekonomisk modellering.

Diskret matematik ger tillfälle att öva tankens skärpa på ett kanske tillgängligare sätt än differentialkalkyl och geometri, samtidigt som den kan användas för att modellera många vardagsnära problem som kan vara både viktiga och underhållande. Dessutom är vissa kunskaper i diskret matematik nödvändiga för att kunna förstå, analysera och konstruera algoritmer och datastrukturer.

Kursen söker ge grundläggande kunskaper, insikter och färdigheter i diskret matematik. Med "insikter och färdigheter" menas bland annat förståelse av begreppen, förmåga att göra korrekta matematiska resonemang och att kunna redogöra för dem muntligt och skriftligt.

Kursens mål och innehåll

Se studiehandboken.

Förkunskaper

SF1661, Perspektiv på matematik, alternativt SF1624, Algebra och geometri.
(Vana vid och vilja till abstrakta resonemang kan vara bra att ha.)

Kurslitteratur

Kursböcker

Vi använder dessa båda böcker.

Eriksson, Kimmo och Gavel, Hillevi: "Diskret Matematik och diskreta modeller", andra upplagan Studentlitteratur, 2013 (ISBN 9789144089997).
I vår kurs ingår följande delar:: kapitlen (1) och 2-5,
kapitel 6 (utom avsnitten 6.5.1, 6.5.3, 6.6
i avsnitt 6.4.1 ingår bara sid 155),
kapitel 8 (utom avsnitt 8.1.3).

Eriksson, Kimmo och Gavel, Hillevi: "Diskret Matematik Fördjupning" Studentlitteratur, 2003 (ISBN 9789144028781).
I vår kurs ingår följande delar:: (kapitel 1),
kapitel 2 (utom avsnitt 2.2),
kapitel 3 (utom avsnitt 3.1),
kapitel 5 (utom avsnitten 5.1.2 och 5.2)
avsnitten 7.1-7.2.3 och 9.1.

Engelsk version (direkt översättning) av den första boken:

Eriksson, Kimmo och Gavel, Hillevi: "Discrete Mathematics and Discrete Models" Studentlitteratur, 2015 (ISBN 9789144106427).
Delar som ingår i vår kurs:: Precis som för den svenska versionen.

Första upplagan (som användes till och med förrförra året) av den första boken ser ut så:
(Skillnaderna mot den andra upplagan är inte jättestora, till stor del omflyttningar och ny avsnittsindelning.
Det är dock många nya uppgifter och de som är kvar har oftast nya nummer.)

Studentlitteratur, 2002 (ISBN 91-44-02465-7).
I vår kurs ingår följande delar:: kapitlen (1) och 2-5,
kapitel 6 (utom avsnitten 6.3, 6.5.1, 6.5.2, 6.6.1),
kapitel 8 (utom avsnitt 8.1.3).

Kompletterande material (ingår i kurslitteraturen)

Lite om bevis (preliminär version, små ändringar feb-15) pdf-fil
Mer om faktorisering pdf-fil
Om gruppers verkan på mängder (preliminär version) pdf-fil

Material som kan komplettera kursböckerna (inte kurslitteratur)

A. Björner: Kryptografi och primalitet pdf-fil
Om plana och planära grafer pdf-fil

Övrigt material

Exempel för övningarna, finns länkar till i planen för övningarna.
Kortfattade lösningar kommer att läggas ut efter övningen.
Korta sammanfattningar av föreläsningarna, motsvarande de OH-bilder som visas efterföljande gång, kommer det (förhoppningsvis) att finnas länkar till i undervisningsplanen.
Observera att bilderna är avsedda som stöd vid inlärning och repetition, de garanteras inte täcka kursinnehållet och kan absolut inte helt ersätta annat kursmaterial.

Examination

Dels kontrollskrivningar under kursens gång, dels en skriftlig tentamen vid kursens slut.
Lyckade kontrollskrivningar kommer (efter anmälan till läraren) att räcka för betyg E på kursen (utan tenta).
Tentamen
Skrivningen kommer att omfatta tre delar, I, II och III.
Del I består av 5 uppgifter, som vardera kan ge högst 3p. Godkänd kontrollskrivning nr i ger automatiskt 3p på uppgift nr i (i=1,2,3,4,5).
Del II består av 3 uppgifter, som vardera kan ge högst 4p.
Del III består av 2 uppgifter, som vardera kan ge högst 5p. För att lösa dessa behövs en djupare insikt i kursinnehållet och för full poäng krävs väl strukturerade och presenterade lösningar.
Från kontrollskrivningarna kan man också få ett extra bonuspoäng per skrivning (se nedan).
Totalt blir det alltså möjligt att få 42p på skrivningen.

För godkänt, dvs minst betyget E, på tentamen krävs dels minst 12p på del I, dels totalt på skrivningen (inklusive poäng från kontrollskrivningar) poäng som följer:
betyg E: 15p,
betyg D: 18p,
betyg C: 22p,
betyg B: 27p,
betyg A: 32p.

Minst 13p totalt, men inte godkänt, ger resultat Fx, som innebär rätt till komplettering.

Årets tentor:
2 juni 2015: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil    Resultat pdf-fil
19 augusti 2015: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Förra årets tentor:
27 maj 2014: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil
20 augusti 2014: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Förrförra årets tentor:
25 maj 2013: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil
21 augusti 2013: 2 Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Kontrollskrivningar

Fem kontrollskrivningar under kursens gång kommer att ges. Klarad ks kommer att ersätta varsin uppgift på skrivningen och den som klarat alla ks:ar har redan betyg E på kursen klart.
Dessutom ger 13p eller mer (av 15 möjliga) vid ks ett extra bonuspoäng som läggs till den totala poängen på tentan.
Skrivningarna omfattar följande material
KS1: Aritmetik, delbarhet, faktorisering mm, DM3,
KS2: Mängder, induktion, funktioner, om bevis mm, DM2, 4, 8; "Lite om bevis",
KS3: Kombinatorik och sannolikhet, permutationer, DM5; DMF5.1 (utom 5.1.2),
KS4: Algebra med tillämpningar, DMF2.1, 3.2, 5.3; "Om gruppers verkan på mängder", "Mer om faktorisering",
KS5: Grafer, DM6.1-5 (utom 6.5.1, 6.5.3); DMF7.1-2 (utom 7.2.4-5), 9.1.

Årets kontrollskrivningar:
KS1, 2 februari 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil    Resultat pdf-fil
KS2, 16 februari 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil    Resultat pdf-fil
KS3, 25 mars 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil    Resultat pdf-fil
KS4, 27 april 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil    Resultat pdf-fil
KS5, 18 maj 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil    Resultat pdf-fil

Förra årets kontrollskrivningar:
KS1, 3 februari 2014: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS2, 17 februari 2014: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS3, 24 mars 2014: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS4, 14 april 2014: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS5, 12 maj 2014: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Förrförra årets kontrollskrivningar:
KS1, 4 februari 2013: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS2, 25 februari 2013: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS3, 9 april 2013: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS4, 6 maj 2013: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS5, 17 maj 2013: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Undervisning

Undervisningen ges dels som föreläsningar, dels som övningar.
På föreläsningarna varvas teori och illustrerande problemgenomgångar, medan övningarna ägnas problemlösning av lärare och/eller studenter.
I listan betyder "DMx" avsnittet x i den första kursboken och "DMFx" motsvarande i den andra. "Bev" betecknar stencilen om bevis, "Fakt" stencilen om faktorisering och "Gruppverk" den om gruppers verkan på mängder.
Kontrollskrivningarna sker på särskilda tider, se ovan (och nedan).

Föreläsningar (preliminärt)
Nr	Tid	Lokal	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Samman- fattning
F1	On 21/1 10-12	H1	Presentation av kursen. Heltalsaritmetik, divisionsalgoritmen. Talbaser. OH(pdf) ff(pdf)	DM3.1, 3.4	pdf-fil OH(pdf)
F2	To 22/1 10-12	L1	Delbarhet. Delargrafer. Primtal. Största gemensam delare, minsta gemensam multipel. Euklides algoritm. OH(pdf) ff(pdf)	DM3.2.1-4 (utom beviset sid 49)	pdf-fil OH(pdf)
F3	Ti 27/1 10-12	L1	Den diofantiska ekvationen mx+ny=c. Entydig faktorisering av heltal. OH(pdf) ff(pdf)	DM3.2.5 beviset sid 49	pdf-fil OH(pdf)
F4	To 29/1 10-12	L1	Modulär aritmetik. OH(pdf) ff(pdf) Övningsks1 svar	DM3.3	pdf-fil OH(pdf)
KS1	Må 2/2 8.30-10.00	V01,V22, V32,V34	KONTROLLSKRIVNING 1 på DM3 (F1-F4).
F5	Må 2/2 10-12	B3	Rekursion, induktion. Något om bevis. OH(pdf) ff(pdf)	DM4 Bev	pdf-fil OH(pdf)
F6	On 4/2 10-12	B3	Något om bevis, forts. Mängder. Beteckningar, begrepp. Räkneregler för mängder, boolesk algebra. OH(pdf) ff(pdf)	Bev DM2.1-4	pdf-fil OH(pdf)
F7	Ti 10/2 10-12	H1	Produktmängder. Relationer. Ekvivalensrelationer. Partialordningar. OH(pdf) ff(pdf)	DM2.3-5, 8.1	pdf-fil OH(pdf)
F8	To 12/2 10-12	L1	Funktioner. Injektioner, surjektioner, bijektioner. Inversfunktioner, kardinalitet. OH(pdf) ff(pdf)	DM8.2, 2.6	pdf-fil OH(pdf)
KS2	Må 16/2 8.30-10.00	E3,E35, E51,E52	KONTROLLSKRIVNING 2 på DM2, 4, 8; Bev (F5-F8).
F9	Ti 17/2 10-12	L1	Inledning kombinatorik. Additions- och multiplikationsprinciperna. Lite sannolikhetslära. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.1, 5.2.1	pdf-fil OH(pdf)
F10	To 19/2 10-12	H1	Ordnade urval med/utan upprepning. Icke-ordnade urval utan upprepning, binomialtal och multinomialtal. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.2.2-4	pdf-fil OH(pdf)
F11	Ti 24/2 10-12	L1	Icke-ordnade urval med upprepning. Postfacksprincipen. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.4.2, 5.3	pdf-fil OH(pdf)
F12	On 25/2 13-15	L1	Principen om inklusion/exklusion. Uppdelningar av mängder, stirlingtal. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.4.1 Ex 5.9 sid 130	pdf-fil OH(pdf)
F13	On 4/3 10-12	B3	Permutationer. Tvårads-, enrads- och cykelnotation. Multiplikation, invers, ordning. Ex med permuterade skurkar. OH(pdf) ff(pdf)	DMF5.1-1.1	pdf-fil OH(pdf)
F14	To 5/3 10-12	B3	Permutationer, mer. Konjugering. Udda och jämna permutationer. OH(pdf) ff(pdf)	DMF5.1.3-4	pdf-fil OH(pdf)
KS3	On 25/3 8.30-10.00	Q31,Q34,Q36	KONTROLLSKRIVNING 3 på DM5; DMF5.1 (utom 5.1.2) (F9-F14).
F15	Må 30/3 10-12	V1	Grupper. Introduktion. Exempel. Cykliska grupper. OH(pdf) ff(pdf)	DMF2.1.1, 2.1.3-4	pdf-fil OH(pdf)
F16	Ti 31/3 10-12	L1	Gruppisomorfi. Delgrupper. Direkta produkter av grupper. OH(pdf) ff(pdf)	DMF2.1.2, 2.1.6	pdf-fil OH(pdf)
F17	Må 13/4 10-12	V1	Sidoklasser. Lagranges sats. Normala delgrupper. Lite om ringar och kroppar. OH(pdf) ff(pdf)	DMF2.1.5	pdf-fil OH(pdf)
F18	On 15/4 10-12	L1	Gaussiska heltal. Polynom. Division, delbarhet, entydig faktorisering OH(pdf) ff(pdf).	Fakt	pdf-fil OH(pdf)
F19	Ti 21/4 10-12	B3	Avslutning entydig faktorisering. Gruppers verkan på mängder. Antalet banor. Burnsides lemma. OH(pdf) ff(pdf)	DMF5.3 Gruppverk	pdf-fil OH(pdf)
F20	On 22/4 10-12	B3	Fermats lilla sats. RSA-kryptering. Primalitetstest. OH(pdf) ff(pdf)	DMF3.2	pdf-fil OH(pdf)
KS4	Må 27/4 8.30-10.00	V22,V32,V34	KONTROLLSKRIVNING 4 på DMF2.1, 3.2, 5.3; Gruppverk, Fakt (F15-F20).
F21	On 6/5 10-12	L1	Grafer, inledning. Ex med vargar och getter. Grafisomorfi. Eulerkretsar, hamiltoncykler. OH(pdf) ff(pdf)	DM6.1-3	pdf-fil OH(pdf)
F22	To 7/5 13-15	V1	Träd. Planära grafer. OH(pdf) ff(pdf)	DM6.4-5 (utom 6.5.1, 6.5.3; 6.4.1 bara sid 155) DMF7.1	pdf-fil OH(pdf)
F23	Må 11/5 13-15	B2	Platonska grafer. Duala grafer. Graffärgning. Fyrfärgssatsen. OH(pdf) ff(pdf)	DMF7.1.1, DMF7.2 (t.o.m. 7.2.3)	pdf-fil OH(pdf)
F24	Ti 12/5 10-12	B2	Kromatiska polynom. Matchning i bipartita grafer. Halls giftermålssats. OH(pdf) ff(pdf)	DMF7.2.1, 9.1	pdf-fil OH(pdf)
KS5	Må 18/5 8.30-10.00	Q33,Q34,Q36	KONTROLLSKRIVNING 5 på DM6.1-5 (utom 6.5.1, 6.5.3); DMF7.1-2 (utom 7.2.4-5), 9.1 (F21-F24).
F25	Ti 19/5 13-15	V2	Reservtid. Repetition. Tag gärna med en kortlek till föreläsningen. OH(pdf)	DM, DMF	pdf-fil OH(pdf)
TEN	Ti 2/6 14.00-19.00	Q-salar, ev. V	TENTAMEN
TEN	19/8 8.00-13.00	Q-salar	OMTENTAMEN

Övningar (preliminärt)
Nr	Tid	Lokal	Att välja bland	Att göra själv
Ö1	Fr 23/1 10-12	D32,D35,D42	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM3: 3, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 19, 21, 46, 49
Ö2	Fr 30/1 13-15	V01,V11,V12	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM3: 22, 23, 25, 26, 29, 31, 33, 38, 43, 61, 63, 64, 65, 71
KS1	Må 2/2 8.30-10.00	V01,V22, V32,V34	KONTROLLSKRIVNING 1 på DM3 (F1-F4).
Ö3	Fr 6/2 13-15	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM2: 6, 7, 12, 13, 17, 23, 26, 27, 52 DM4: 6, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 21, 23, 46, 47, 48, 57, 62 Bev:
Ö4	Fr 13/2 13-15	D32,E35,E36	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM2: 48, 50 DM8: 4, 5, 10, 13, 17, 21, 24, 29, 33, 36, 39, 41, 46, 55fgh, 56, 64
KS2	Må 16/2 8.30-10.00	E3,E35, E51,E52	KONTROLLSKRIVNING 2 på DM2, 4, 8; Bev (F5-F8).
Ö5	Fr 20/2 13-15	V01,V11,V12	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM5: 3, 4, 7, 9, 10, 13, 14, 15, 23, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 41, 43, 46, 52, 54
Ö6	To 26/2 10-12	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM5: 55, 57, 59, 62, 69, 70, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 85, 88
Ö7	Fr 6/3 9-11	D35,D41,D42	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF5: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 20, 21, 51
KS3	On 25/3 8.30-10.00	Q31,Q34,Q36	KONTROLLSKRIVNING 3 på DM5; DMF5.1 (utom 5.1.2) (F9-F14).
Ö8	On 1/4 8-10	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF2: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 16, 17, 34, 35, 37
Ö9	Fr 17/4 10-12	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF2: 21, 22, 36, 38, 39, 40 Fakt:
Ö10	Fr 24/4 13-15	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF3: 29, 31, 34, 35, 40 DMF5: 48 Gruppverk:
KS4	Må 27/4 8.30-10.00	V22,V32,V34	KONTROLLSKRIVNING 4 på DMF2.1, 3.2, 5.3; Gruppverk, Fakt (F15-F20).
Ö11	Fr 8/5 8-10	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM6: 9, 13, 14, 18, 19, 32, 39, 41, 42, 43, 48, 49, 50, 56, 57, 63, 65, 68, 99 DMF7: 1, 2, 7
Ö12	On 13/5 9-12	Q11,Q13,Q24	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF7: 14, 15, 22, 23, 28, 29 DMF9: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 Repetition
KS5	Må 18/5 8.30-10.00	Q33,Q34,Q36	KONTROLLSKRIVNING 5 på DM6.1-5 (utom 6.5.1, 6.5.3); DMF7.1-2 (utom 7.2.4-5), 9.1 (F21-F24).
TEN	Ti 2/6 14.00-19.00	Q-salar, ev. V	TENTAMEN
TEN	19/8 8.00-13.00	Q-salar	OMTENTAMEN

För hemarbete rekommenderas dels de uppgifter som står under rubriken "Att göra själv", dels de under rubriken "Att välja bland" som inte gjorts på övningarna.


ISBN 978-4797341379	ISBN 978-4797345261	ISBN 978-4797352962	ISBN 978-4797361001	ISBN 978-4797367546

SF1662 Diskret matematik 7,5hp för CLGYM1, TSVDK2, CELTE2 vt15

Sidan uppdateras efter hand. Gå in då och då och se vad som har ändrats.