SF1630 Diskret matematik 9hp för D3, ht16 URL: http://www.math.kth.se/math/GRU/2016.2017/SF1630/ Kursansvarig: Bengt Ek, 08-790 6951, bek@math.kth.se Kursstart: Tisdagen den 30 augusti 2016 klockan 15.15 i sal Q1.

Sidan uppdateras efter hand. Gå in då och då och se vad som har ändrats.

Aktuell information

• Omtenta TENB, den 20 december 2017
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är äntligen klar. Resultaten har rapporterats in och skrivningarna lämnats till skanning.
  Resultatet var inte alls bra, lite oklart varför. Så svår var den väl inte?
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt för besked om hur den går till (och för att meddela om du vill delta), så kommer ett mejl när alla hörts av.
  
  
• Omtenta TENA, 21 december 2017
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är klar. Resultaten har rapporterats in och skrivningarna har lämnats för inskanning.
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt för besked om hur den går till (och för att meddela om du vill delta), så kommer ett mejl när alla hörts av.
  
  
• Omtenta TENB, den 24 oktober 2017
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är äntligen klar. Resultaten har rapporterats in och skrivningarna lämnats till skanning.
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt för besked om hur den går till (och för att meddela om du vill delta), så kommer ett mejl när alla hörts av.
  
  
• Omtenta TENA, 26 oktober 2017
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är klar. Resultaten har rapporterats in och skrivningarna har lämnats för inskanning.
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt för besked om hur den går till (och för att meddela om du vill delta), så kommer ett mejl när alla hörts av.
  
  
• Inför omtentorna oktober och december 2017
  Kurs SF1630 (eller SF1631) ges ju inte längre, men det kommer att ges omtentor under tre år (som vanligt när en kurs slutar ges).
  Tiderna för läsåret 2017-18 framgår här nere och till de tentorna kommer bonuspoäng (från lappskrivningar ht 2016) att vara giltiga. Vad som händer med bonus efter det är ännu inte bestämt.
  Information inför skrivningarna kommer att komma på den här sidan när det närmar sig.
  
  
• Kursenkäten avslutad, kursanalys
  Det går inte längre att besvara kursenkäten. Tack till alla er som svarat!
  Här finns nu en kursanalys. Där finner man också svaren på kursenkäten.
  
  
• Omtenta TENB, den 12 april
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är äntligen klar och resultaten har lämnats för inrapportering och skrivningarna kommer snart att skannas.
  Resultatet var liksom förra gången inte bra. Åter sänktes gränserna för komplettering och för godkänt på del P1 (med vardera en poäng) och ändå fick hela 41 av 90 betyg F och 16 fick Fx.
  Nu var det särskilt uppgifterna 5 och 6 som vållade svårigheter.
  
  
• Tenta TENB, den 12 januari
  Skrivningen och svarsförslag finns här nere.
  ("Feltryck" i sista raden (under svaret) av lösningen till uppgift 7 rättades den 16 januari.)
  Rättningen är klar. Resultaten bör komma under dagen, ti 7 februari.
  Resultatet var inte bra. Trots att gränserna för komplettering och för godkänt på del P1 sänktes fick hela 78 av 183 betyg F och 30 Fx.
  Det var särskilt uppgifterna 5 och 8 som vållade svårigheter, vilket varken var avsikten eller väntat.
  
• Lappskrivning ls3B, den 30 november
  Skrivningen och svarsförslag finns här nere.
  Rättningen är klar och skrivningarna delades ut sista övningen, i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  Skrivningar som inte hämtades vid övningen har nu lämnats till studentexpeditionen, Teknikringen 8. Tänk på att de kommer att ha stängt över helgerna!
  
  
• Återlämning av ls1B och ls2B
  De två senaste ls:arna delades ut på övningen on 30 november (i den grupp man skrev i).
  Skrivningar som inte hämtats lämnas snart till studentexpeditionen (Teknikringen 8).
  
  
• Om Kex-jobb
  Det har kommit frågor om möjligheten att göra kandidat-exjobb i matematik.
  Information om detta finns på Mattes sida. Gå via "Utbildning"->"Kandidatexamensarbete"->"Avdelningen för matematik"->"Kombinatorik" (om det skall vara relaterat till vår kurs).
  Lycka till och mycket nöje!
  
  
• Lappskrivning ls2B, den 24 november
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  
  
• Lappskrivning ls1B, den 18 november
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  
  
• Tenta TENA, den 25 oktober
  Skrivningen och svarsförslag finns här nere.
  Rättningen är klar.
  Skrivningarna har skannats och resultaten bör finnas på "Mina sidor".
  Statistik: av 194 rättade skrivningar fick 3 (2%) betyg A, 4 (2%) B, 12 (6%) C, 32 (16%) D, 58 (30%) E, 26 (13%) FX och 59 (30%) F.
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt för besked om hur den går till (och för att meddela om du vill delta). När de flesta hört av sig skickas ett mejl med information.
  
  
• Återlämning av ls2A och ls3A
  De två senaste ls:arna delas ut på övningen imorgon, on 12 oktober (i den grupp man skrev i, i grupp 1 för dem som skrivit i annan sal). Därefter (senast torsdag) lämnas de till studentexpeditionen (Teknikringen 8).
  
  
• Kursnämndsmöte
  Kursnämnden hade möte fr 7 okt.
  Ett protokoll från mötet finns här(pdf).
  
  
• Ls1A nu hos studentexpeditionen!
  Nu skall de ls1A:n som inte hämtats på övningen finnas på studentexpeditionen, Teknikringen 8.
  
  
• Ett fel i en av extrauppgifterna till övning 9!
  I uppgift 9.2 bland extrauppgifterna hänvisas till "π som ovan", men π finns inte ovan (uppgiften har ryckts ur ett sammanhang). Den skall vara π=(1 7 2)(3 6 9 8)(4 5).
  Beklagar felet, det är nu rättat.
  Tack Oswald som påpekade det!
  
  
• Lappskrivning ls3A, den 7 oktober
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i, skrivningar från reservsalen (V23) i grupp 1.
  Skrivningar som inte hämtas vid första övningen lämnas till studentexpeditionen, Teknikringen 8.
  
  
• Missat anmälan till tentan den 25 oktober?
  Anmälningstiden har ju gått ut.
  Om man missat att anmäla sig, men ändå vill skriva, bör man vara vid skrivsalen i god tid och hoppas på en ledig plats. När de tar slut kan man vänta på en plats någon annan inte utnyttjar (efter drygt 45 minuter av skrivtiden).
  
  
• Total återlämning av ls1A!
  Nu är alla resultat från ls1A införda och rättade skrivningar kommer att kunna hämtas på övningen fr 7 oktober, i den grupps sal man skrev hos.
  Ganska kort därefter kommer skrivningarna att finnas för avhämtning på studentexpeditionen, Teknikringen 8.
  Eftersom det kan finnas fel i våra listor, spara skrivningarna till efter tentan. Då kan vi lätt se om resultatet blivit fel infört.
  
  
• Lappskrivning ls2A, den 28 september
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i (de som skrev i reservsalen (hos Bengt) kan få sina skrivningar hos Magnus, grupp 1).
  
  
• Lappskrivning ls1A, den 15 september
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  De som skrev i reservsalen, V35, och de som skrev extraskrivningen, i E2, får sina skrivningar i grupp 1.
  
  
• Några referenser
  På föreläsningen t 8 september talades kort om "nya cirkelns kvadratur". För att läsa på nätet om detta kan man t.ex. söka på "Tarski's circle-squaring problem" (finns bl.a. i Wikipedia).
  För mer om problemet med getterna och vargarna (som behandlades på föreläsningen on 31 augusti) kan man läsa "River crossing puzzle" i Wikipedia och söka på de namn för problemen som finns där.
  
  
• Första kursveckan har gått och vi har en kursnämnd!
  Tredje föreläsningen utsågs Filippa Bång och Fredrik Albrektsson till kursnämndsrepresentanter, se här.
  
  
• Välkommen till kursen!
  Under den här rubriken kommer efter hand viktig information om kursen.
  Tag för vana att gå in och läsa regelbundet.
  
  
• Förlängd skrivtid?
  Om du har rätt till förlängd skrivtid och vill utnyttja den, kontakta föreläsaren senast en vecka före varje lappskrivning (för tentorna skall det fungera automatiskt).
  
  
• Om registrering
  Den som följer kursen skall vara registrerad för denna termins kurs (annars kan man inte få betyg och CSN inte veta att man läser).
  Vi använder egenregistrering, se Mattes studentexpeditions sida.
  Registreringstiden gick ut redan to 1 september. Den som missat att registrera sig kan skriva expeditionen på samma sätt som den som skall omregistreras.
  
  
• Någon som skall läsa kurs SF1631?
  Till och med ht11 läste D kursen SF1631, som inte längre ges. Bortsett från uppsatsen var det samma kurs som den här.
  Den som skall tentera SF1631 kommer att kunna anmäla sig till och skriva samma tentor som SF1630.
  De som förstagångsregistrerades på SF1631 ht 2011 skrev ursprungligen bara en tenta, TEN1, men den ges inte längre. I stället skall de (som andra) skriva två tentor (TENA och TENB) och, om de vill, lappskrivningar under hösten.
  För information om uppsatsmomentet, se kurssidan ht11. Uppsatser kan lämnas till föreläsaren. De kommer att bedömas "då och då".
  
  

Viktiga tider

• Lappskrivningar ht 2016 (se nedan under lappskrivningar):
• Ls1A: torsdagen den 15 september kl. 10.15-10.40,
  
• Ls2A: onsdagen den 28 september kl. 8.15-8.40,
  
• Ls3A: fredagen den 7 oktober kl. 8.15-8.40,
  
• Ls1B: fredagen den 18 november kl. 10.15-10.40,
  
• Ls2B: torsdagen den 24 november kl. 15.15-15.40,
  
• Ls3B: onsdagen den 30 november kl. 15.15-15.40.
  
  
• Tentamina (för information om salar och föranmälan se Studentexpeditionens sida):
• TENA,
  omtentamen: torsdagen den 26 oktober 2017 kl. 8.00-13.00,   (anmälan 21 sep - 5 okt)
  omtentamen: torsdagen den 21 december 2017 kl. 8.00-13.00.   (anmälan 6 nov - 4 dec)
  
• TENB,
  omtentamen: tisdagen den 24 oktober 2017 kl. 8.00-13.00,   (anmälan 21 sep - 5 okt)
  omtentamen: onsdagen den 20 december 2017 kl. 8.00-13.00.   (anmälan 6 nov - 4 dec)
  
  
• TENA, tentamen på första delen av kursen,
  ordinarie tentamen: tisdagen den 25 oktober 2016 kl. 14.00-19.00,   (anmälan 8 sep - 6 okt)
  omtentamen: onsdagen den 21 december 2016 kl. 8.00-13.00.   (anmälan 6 nov - 4 dec)
  
• TENB, tentamen på andra delen av kursen,
  ordinarie tentamen: torsdagen den 12 januari 2017 kl. 14.00-19.00,   (anmälan 6 nov - 4 dec)
  omtentamen: onsdagen den 12 april 2017 kl. 8.00-13.00,   (anmälan 27 feb - 27 mar).

Lärare m.fl.

Föreläsare:

Bengt Ek (bek@math.kth.se), tel. 790 6951, rum 3650.

Kommentarer och frågor från kursdeltagare är välkomna vid föreläsningarna eller via elpost, telefon eller personligt besök.
För besök, ring eller mejla gärna innan för säkerhets skull.

Övningsledare:

Grupp 1: Magnus Carlsson (macarlso@math.kth.se), tel. 790 6488, rum 3748.
Grupp 2: Lukas Schoug (lschoug@math.kth.se), tel. 790 7285, rum 3413.
Grupp 3: Eric Ahlqvist (ericahl@kth.se), tel. 790 7507, rum 3737.
Grupp 4: Oswald Fogelklou (ofogelklou@hotmail.com), tel. 0738 952886.

Kurssekreterare:

Anne Riddarström (annrid@kth.se), tel. 790 6297.

Kurssekreteraren kan besvara frågor om registrering, inrapportering av betyg och liknande.
Med frågor om kursens innehåll bör man vända sig till lärarna.

Kursnämndsrepresentanter (utsågs vid den tredje föreläsningen):

Filippa Bång (skriv henne),
Fredrik Albrektsson (skriv honom).

Till dem kan man framföra synpunkter på kursen och undervisningen (man kan förstås också själv tala med lärarna).
Kursnämnden planeras ha minst ett möte per period i samband med kursen.

Kursbeskrivning

Kursens betydelse

Denna kurs är obligatorisk för D3.

Den diskreta matematiken (kombinatorik, grafteori, talteori, abstrakt algebra) har sedan mitten av nittonhundratalet ökat explosionsartat i betydelse, både som forskningsområde och för tillämpningar inom framförallt datalogi men även inom fysik, kemi, bioteknik och ekonomisk modellering.

För att kunna förstå, analysera och konstruera algoritmer och datastrukturer är vissa kunskaper i diskret matematik nödvändiga. Dessutom ger diskret matematik tillfälle att öva tankens skärpa på ett kanske tillgängligare sätt än differentialkalkyl och geometri, samtidigt som den kan användas för att modellera många vardagsnära problem som kan vara både viktiga och underhållande.

Kursens mål är att ge kunskaper, insikter och färdigheter i diskret matematik som kan vara nyttiga för en datalog. Med "insikter och färdigheter" menas bland annat förståelse av begreppen, förmåga att göra korrekta matematiska resonemang och att kunna redogöra för dem.

Kursens mål och innehåll

Förkunskaper

Kurslitteratur

Kursbok

Biggs, Norman L.: "Discrete Mathematics" (Second edition); Oxford University Press, 2002 (ISBN 9780198507178). (THS) En ganska tjock bok (drygt 400 sidor, men vi läser inte alls hela), men den är trevligt och klart skriven. Kom igång med läsningen så snart som möjligt! I denna kurs ingår avsnitt 4.5, kapitlen 5, 6, avsnitt 7.2-3, kapitel 8, kapitlen 10-13 (utom 11.6-7 och 13.4-5), kapitel 15, kapitel 17, avsnitt 19.2, kapitel 20, avsnitt 21.1-4, kapitel 22, avsnitten 23.1-4 och 24.1-4.

Övrigt kursmaterial (ingår i kurslitteraturen!)

• K. Eriksson: A summary of recursion solving techniques pdf-fil
  
• Om planära grafer pdf-fil
• Om kinesiska restsatsen pdf-fil
  Alternativt kan man läsa följande:
  A. Björner: Kinesiska restsatsen och struktursatser (Avsnitt 3 ingår inte i vår kurs och i avsnitt 2 är delen "Tillämpad aspekt" på sidan 4-5 viktigast) pdf-fil (Hänvisningarna till Biggs bok gäller gamla upplagan. För den nya, ersätt 13... med 20...)
• Om RSA-kryptering och primalitet pdf-fil
  Alternativt kan man läsa följande:
  A. Björner: Kryptografi och primalitet pdf-fil ("Biggs (sid. 121)" på sid. 5 ersätts med "Biggs (sid. 149)" för nya upplagan.)
• En lista med extra övningsexempel pdf-fil

Övrigt material

• Korta sammanfattningar av föreläsningarna, motsvarande de OH-bilder som visas efterföljande gång, kommer det (förhoppningsvis) att finnas länkar till i föreläsningslistan.
  Observera att bilderna är avsedda som stöd vid repetition, de garanteras inte täcka kursinnehållet och kan absolut inte helt ersätta annat kursmaterial.
• Här finns lösningar till exemplen i Biggs bok.
  (Svaret till uppgift 19.2.1 (i) är fel. Rätt i bokens facit.
  Också i facit för uppgift 20.1:1 finns ett fel. Subtraktion på heltalen har inget identitetselement (bara en högeridentitet, 0), därmed egentligen ingen invers.)
  Tänk på att det ger mest utbyte att läsa en färdig lösning om man först verkligen försökt själv!!

Examination

Tentamina och betygskriterier

Lappskrivningar

Betygssättning

Undervisning

Föreläsningar (preliminärt)
Nr	Tid	Lokal	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Samman- fattning
1	Ti 30/8 15-17	Q1	Inledning. Rekursionsekvationer. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Rekursionsstencil, Biggs 4.5, 19.2	pdf-fil
2	On 31/8 10-12	M1	Mästarsatsen. Inledning grafer, ex. om vargar och getter (pdf-fil). Valens, isomorfi. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Rekursionsstencil, Biggs 15.1-3	pdf-fil
3	Må 5/9 10-12	M1	Eulerkretsar. Hamiltoncykler. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 15.4	pdf-fil
4	Ti 6/9 15-17	D1	Träd. Hörnfärgning. Bipartita grafer. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 15.5-7, 17.1	pdf-fil
5	On 7/9 10-12	M1	Planära grafer. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Planaritetsstencil	pdf-fil
6	To 8/9 8-10	E1	Kantfärgning. Latinska kvadrater. Alternerande stigar. Halls bröllopssats. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 17.2-4	pdf-fil
7	Må 12/9 15-17	F2	Maximala matchningar. Transversaler. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 17.5-6	pdf-fil
8	Ti 13/9 8-10	F2	Delbarhet, sgd. Euklides algoritm. Diofantiska mx+ny=c. Entydig faktorisering. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 8	pdf-fil
9	On 14/9 15-17	Q1	Modulär aritmetik. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 13.1-3	pdf-fil
10	To 15/9 8-10	E1	Eulers fi-funktion, kinesiska restsatsen. Ett gammalt tentatal (pdf-fil), lösning. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 13.3 Kinesisk reststencil	pdf-fil
11	Må 19/9 13-15	F2	Funktioner, räkning. Kardinalitet. Postfacksprincipen. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 5, 6	pdf-fil
12	Ti 20/9 8-10	F2	Multiplikationsprincipen och binomialtal. Binomialsatsen. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 10.1-2, 10.4-5, 11.1	pdf-fil
13	Må 26/9 8-10	E1	Multinomialtal. Urval med upprepning. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 11.2-3, 12.3	pdf-fil
14	Ti 27/9 10-12	E1	Principen om inklusion och exklusion (sållprincipen). Exempel kombinatorik-grafteori. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 11.4	pdf-fil
15	Må 3/10 15-17	F2	Stirlingtal och ekvivalensrelationer. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 7.2-3, 12.1-3	pdf-fil
16	To 6/10 15-17	D1	Eulers funktion och Möbiusfunktionen. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 10.3, 11.5	pdf-fil
17	Må 10/10 10-12	M1	Permutationer. Ett ex. "permuterade skurkar" (pdf-fil). rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 10.6	pdf-fil
18	On 12/10 8-10	F2	Mer om permutationer. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 12.4-6	pdf-fil
TENA	Ti 25/10 14.00-19.00	Q	Tentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18.
19	Må 31/10 8-9.55	Q1	Grupper, ordning av element. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 20.1-4	pdf-fil
20	On 2/11 13-14.55	D1	Cykliska grupper. Delgrupper. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 20.5-7	pdf-fil
21	Må 7/11 8-9.55	D1	Lagranges sats. Exempel. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 20.8	pdf-fil
22	Ti 8/11 10-12	D1	Mer om cykliska grupper mm. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 20.9	pdf-fil
23	Ti 15/11 10-12	M1	Grupper som verkar på mängder. Burnsides lemma. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 21.1-4	pdf-fil
24	On 16/11 13-14.55	Q1	Ringar och kroppar. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 22.1-3	pdf-fil
25	Må 21/11 8-9.55	F2	Polynomfaktorisering. Irreducibla polynom. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 22.4-8	pdf-fil
26	To 24/11 13-15	F2	Ändliga kroppar. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 23.1-4	pdf-fil
27	Ti 29/11 8-10	M1	Mer om ändliga kroppar. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 23.1-4	pdf-fil
28	On 30/11 13-15	F2	Felrättande koder. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Biggs 24.1-4	pdf-fil
29	Ti 6/12 13-14.55	M1	RSA-kryptering. Primalitetstest. rubriker(pdf)   färgfrågor(pdf)	Kryptografistencil	pdf-fil
30	On 14/12 8-10	E1	Repetition. Problemgenomgång.	Allt möjligt	pdf-fil
TENA	On 21/12 8.00-13.00	Q	Omtentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18.
TENB	To 12/1-17 14.00-19.00	D,E	Tentamen (TENB, 3hp) på innehållet i F19-F30.
TENB	On 12/4-17 8.00-13.00	V	Omtentamen (TENB, 3hp) på innehållet i F19-F30.

 

Övningar (preliminärt)
Nr	Tid	Salar	Uppgifter att välja bland ("rek", "plan", "kin" och "krypto" står för stencilerna om rekursion, planaritet, kinesiska restsatsen och kryptografi, "extra" står för stencilen med extra uppgifter, den finns här)
1	To 1/9 10-12	D41,E32, H32,H33	rek 4,5,6,8; Biggs 15.1:4; 15.2:1,2,3; 15.3:1,2,3,4,5; extra svar
2	On 7/9 8-10	D32,E31, E33,E36	Biggs 15.4:1,3,4,5 (i vilka kuber kan musen starta om hon vill sluta i mitten?); 15.5:1,2,4; 15.6:1,2; 15.7:1,2,3; 15.8:8; extra svar
3	To 8/9 10-12	D32,D41, E36,H32	plan 1,2,3; Biggs 17.1:2,3; 17.2:1,2,4; 17.4:1,2,3; extra svar
4	Ti 13/9 10-12	E31,E35, E36,H32	Biggs 17.5:1; 17.6:1,3,4; 17.7:1(,9); 8.4:1,2,4(finn alla x,y); 8.6:3,5; 8.7:5,14; extra svar
5	To 15/9 10-12	Q15,Q17, Q22,Q26	Ls 1A, 10.15-10.40, om grafer (Biggs 15 och 17; planaritetsstencilen) Biggs 13.1:1,2,3; 13.2:1,3,4; 13.3:1,4,5,7,8; kin 1,2,3; extra svar
6	Ti 20/9 10-12	D41,E31 E32,H32	Biggs 5.2:1,2; 5.3:1; 5.4:2,3; 5.5:4; 6.2:3; 6.4:2,3,5; 6.5:2,3; 10.1:1,2; 10.2:1,3; 10.4:2,3; 10.5:1,2,4; 11.1:3,4,5; extra svar
7	On 28/9 8-10	D42,E35, E36,H32	Ls 2A, 8.15-8.40, om heltal mm (Biggs 5, 6, 8 och 13.1-3; kinesiska reststencilen) Biggs 11.1:6,7; 11.2:2,3; 11.3:2,3; 11.4:1,2,5; 11.8:3,5,6; 12.3:1,2,5,6; extra svar
8	Fr 7/10 8-10	E32,E36, V01,V11	Ls 3A, 8.15-8.40, om kombinatorik (Biggs 7.2-3, 10.1-2, 10.4-5, 11.1-4 och 12.1-3) Biggs 10.3:2; 10.7:4,5,7; 11.5:1,2,3,4; 12.1:1,2; extra svar
9	On 12/10 10-12	Q15,Q17, Q22,Q26	Biggs 10.6:1,2,3,4; 12.5:1,2,3,4; 12.6:1,2,3,4; 12.7:19; extra svar
TENA	Ti 25/10 14.00-19.00	Q	Tentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18.
10	To 3/11 8-10	D34,D41, E32,E33	Biggs 20.2:1,3,4; 20.3:1,2,3,5; 20.4:1,3; 20.5:1,4; 20.6:1,4; 20.7:1,2,3,4; extra svar
11	To 10/11 8-10	D34,D41, E32,E35	Biggs 20.8:1,2,3,4,5; 20.9:1,2,3; 20.10:5,13; extra svar
12	Fr 18/11 10-12	D34,D41, E32,E36	Ls 1B, 10.15-10.45, om grupper (Biggs 20) Biggs 21.1:2,5; 21.2:2,4; 21.3:3; 21.4:1,2,3,4; 22.1:2; 22.2:1,3; 22.3:2,3; extra svar
13	To 24/11 15-17	D41,E31 E32,E36	Ls 2B, 15.15-15.45, om gruppers verkan på mängder, ringar och kroppar (Biggs 21.1-4, 22.1-3) Biggs 22.4:1,4; 22.5:1,2,3,4; 22.6:1,3; 22.7:6; 22.8:1,3; 22.9:1,4,5,16; 23.1:1,2,3,4; 23.2:1; 23.3:1; 23.4:1,2,3,4
14	On 30/11 15-17	D41,E31 E32,E36	Ls 3B, 15.15-15.45, om polynom, ändliga kroppar (Biggs 22.4-8 och 23.1-4) Biggs 24.1:1,2; 24.2:1,2,3,4; 24.3:1,2,3; 24.4:1,2,3,4
15	To 15/12 10-12	D41,E31 E32,E36	krypto 1,3,5,7,8; extra svar; repetition
TENA	On 21/12 8.00-13.00	Q	Omtentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18.
TENB	To 12/1-17 14.00-19.00	D,E	Tentamen (TENB, 3hp) på innehållet i F19-F30.
TENB	On 12/4-17 8.00-13.00	V	Omtentamen (TENB, 3hp) på innehållet i F19-F30.