SF1662 Diskret matematik 7,5hp
för CLGYM1, CELTE2/3 vt17

URL: http://www.math.kth.se/math/GRU/2016.2017/SF1662/

Kursansvarig: Bengt Ek, 08-790 6951, bek@math.kth.se
Kursstart: Tisdagen den 17 januari 2017 klockan 13.15 i sal E2.

Sidan uppdateras efter hand.
Gå in då och då och se vad som har ändrats.

Aktuell information

Omtentan on 16 augusti, kl. 8.00-13.00
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är klar och resultaten har lämnats för inrapportering.
Skrivningarna (skannade) bör finnas tillgängliga på nätet inom kort.
Statistik: av 24 skrivande fick 2 personer betyg B, 4 C, 3 D, 3 E, 4 Fx, 8 F.
Du som fått Fx, dvs får komplettera för (högst) betyg E, skriv Bengt (och meddela om du vill delta).
Kursenkäten avslutad, kursanalys
Det går inte längre att besvara kursenkäten. Tack till er som svarat!
Här finns nu en kursanalys. Där finner man också svaren på kursenkäten.

Lästips för sommaren
Den som tycker om att läsa om kärlek (oskyldig) och matte (till stor del diskret) i japansk gymnasiemiljö bör kunna uppskatta nedanstående (finns hos flera nätbokhandlar och antagligen andra). Senare utgåvor har andra utsidor.

Yuki, Hiroshi: "Math Girls" Bento books, 2011 (ISBN 978-0983951308).

Yuki, Hiroshi: "Math Girls², Fermat's Last Theorem" Bento books, 2012 (ISBN 978-0983951322).

Yuki, Hiroshi: "Math Girls³, Gödel's Incompleteness Theorems" Bento books, 2016 (ISBN 978-1939326287).

På japanska har fem delar kommit ut (plus diverse kringmaterial, bl.a. mangaversioner) och serien är en stor succé (enligt Wikipedia (under "Math Girls", här) hade de redan 2010 sålts i över 100000 exemplar). Deras teman är allmänt, Fermats stora sats, Gödels ofullständighetssats, slumpalgoritmer och galoisteori. Det kan låta avskräckande, men merparten av texten hålls på en läsarvänlig nivå.
Innehållet är intressant dels som matematik (mestadels över gymnasienivå), dels som ett (lyckat) försök till popularisering (som undviker att det blir tramsigt).
På japanska ser böckerna ut så, för den som föredrar originalspråket:


ISBN 978-4797341379	ISBN 978-4797345261	ISBN 978-4797352962	ISBN 978-4797361001	ISBN 978-4797367546

Tentan on 31 maj
Skrivningen och lösningsförslag finns här.
Rättningen är nu klar.
Skrivningarna kommer att skannas och skickas som vanligt.
Resultatet var svagare än väntat, egentligen lite oklart varför, men efter visst funderande sänktes alla gränser med 1p.
Med detta blev totalt 41 av 83 skrivande (inklusive några med 5 ks:ar godkända, som valde att inte skriva) godkända, medan ytterligare 13 fick Fx och alltså kan bli godkända efter komplettering.
Statistik: 2 st A, 3 st B, 10 st C, 7 st D, 19 st E, 13 st Fx, 29 st F.
Det har skickats mejl till dem som får komplettera.
Ks5, må 15 maj
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är klar och skrivningarna har lämnats för skanning (em to 18 maj).
Resultatet var bäst av alla ks:arna. Av 61 skrivande blev 47 godkända (77%). Bäst gick det på uppgift 4 (Eulers polyederformel) med medelpoäng 2,64 (kul), medan den var lägst (1,13) på uppgift 5 (de utökande alternerande stigarna).
Hela 14 bonuspoäng delades ut.
En extra repetitionsföreläsning!
Som ersättning för den gång som ställdes in p.g.a. sjukdom blir det en extra föreläsning med repeterande exempel.
Den kommer att hållas
- fr 19 maj, kl. 13-15, i sal V3.
Ks4, må 24 april
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är klar och skrivningarna har lämnats för skanning (sent fr 5 maj).
Resultatet var något sämre än de tidigare ks:arna (och det var färre som skrev). Av 57 skrivande blev 31 godkända (54%).
Bäst gick det på uppgift 5 (RSA) med medelpoäng 1,81 (kul), medan den bara var 0,82 på uppgift 2 (småfrågorna).
Det delades ut 3 bonuspoäng.
Kursnämndsmötet 28 mars
Protokollet från kursnämndsmötet finns nu här.
Tack till Erik och Sophie som skrev.
Nya SI-mötestider
Nya tider och salar för kommande möten finns nu här nere.
Kursnämndsmöte ti 28 mars
Kursnämnden kommer att ha sitt uppskjutna möte den 28 mars.
Om du vill ha något framfört, ta kontakt med en av representanterna (eller någon av lärarna), se här.
Ks3, må 20 mars
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är klar och skrivningarna har lämnats för skanning.
Resultatet blev ungefär som sist, efter att gränsen för godkänt sänkts till 7p (uppgifterna 2a, 3b och 5 visade sig svårare än avsett). Av 76 skrivande blev 49 godkända (64%). Bäst gick det på uppgift 4a (om permutationer) med medelpoäng 2,16 på uppgift 4 (glädjande), medan den bara var 1,12 på uppgift 2 (särskilt 2a, men också 2b gav problem).
Förra veckans sjukdom
Eftersom influensan slog till förra veckan, blev föreläsningarna 13 och 14 inte som planerat, men sammanfattningar (fiktiva) och färgfrågor finns nu nedan, liksom lösningar till övningsks3.
Rättningen av ks2 blev också fördröjd, men är nu (to 9 mars) klar.
Ks2, ti 14 februari
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är äntligen klar. Skrivningarna har lämnats för skanning och filerna kommer att bli tillgängliga för er som vanligt.
Resultatet var lite sämre än för ks1. Av 83 skrivande blev 52 (nästan 63%) godkända. Bäst gick det på uppgift 5, induktionsuppgiften, med medelpoäng 2,47 och lägst medel var det på uppgift 1, sant/falskt-frågan, med bara 0,99. På uppgift 4, den naturliga deduktionen, var det många som fick 2p, därför att de gjort antagandena A och B separat, vilket gjorde att de inte följde neg-I-regeln. Det delades ut 7 bonuspoäng.
SI-möten
Här nere finns nu tider och salar för några av SI-mötena (de i februari och mars) i anslutning till kursen.
De leds av äldre studenter och det rekommenderas varmt att delta.
SI-mötena är inte egentlig undervisning, ledarna vid mötena är inte lärare, utan just äldre studenter. SI i den här kursen ordnas av CL-programmet.
Ks1, må 30 januari
Skrivningen och lösningsförslag finns nu här.
Rättningen är äntligen klar. Skrivningarna har lämnats för skanning och filerna kommer att göras tillgängliga för er.
Resultatet var ganska hyfsat. Av 90 skrivande blev 68 (nästan 76%) godkända. Bäst gick det på uppgift 2, med medelpoäng 2,26 och lägst medel var det på uppgift 3, med 1,63. Det delades ut hela 15 bonuspoäng (det har aldrig hänt att det varit så många).
Kursen har börjat! Vi har en kursnämnd!
Andra föreläsningen utsågs två kursnämndsrepresentanter, en från vardera CL och E, se här.
Om registrering
Den som följer kursen skall vara registrerad för denna termin (annars kan man inte få betyg och CSN inte veta att man läser den).
Vi tillämpar egenregistrering, se Mattes studentexpeditions sida.
Registreringstiden gick ut redan to 19 januari(!). Den som missat att registrera sig kan skriva expeditionen på samma sätt som den som skall omregistreras.

Viktiga tider

Tentamina (för information om salar och föranmälan se här:
ordinarie tentamen: onsdagen den 31 maj kl. 8.00-13.00,    anmälan 17 apr - 15 maj,
     kompletteringsskrivning vid behov, tid meddelas senare.
omtentamen: onsdagen den 16 augusti kl. 8.00-13.00,    anmälan 5 - 31 juli,
     kompletteringsskrivning vid behov, tid meddelas senare.
Kontrollskrivningar:
KS1: måndagen den 30 januari kl. 8.00-10.00 i E31, E33, E34, E35, E52    anmälan 9 - 23 jan,
KS2: tisdagen den 14 februari kl. 8.00-10.00 i E31, E34, E36, E53, Q13, Q15    anmälan 17 jan - 6 feb,
KS3: måndagen den 20 mars kl. 8.00-10.00 i D32-35, E51-52    anmälan 20 feb - 13 mar,
KS4: måndagen den 24 april kl. 8.00-10.00 i D32-35, D41-42       anmälan 27 mar - 17 apr,
KS5: måndagen den 15 maj kl. 8.00-10.00 i D32-35, D41-42    anmälan 21 apr - 8 maj,
SI-möten (i februari och mars):
Måndagen den 13 februari kl. 10-12 i D33, D35,
måndagen den 20 februari kl. 10-12 i D33, D35,
fredagen den 3 mars kl. 13-15 i E33, E53,
fredagen den 17 mars kl. 10-12 i D33, D35,
fredagen den 24 mars kl. 10-12 i L21, L44,
torsdagen den 6 april kl. 10-12 i L41, L43,
onsdagen den 12 april kl. 10-12 i D33, D4448,
torsdagen den 20 april kl. 15-17 i B21, B22,
fredagen den 28 april kl. 13-15 i D33, D35,
fredagen den 5 maj kl. 13-15 i D33, D35,
onsdagen den 10 maj kl. 15-17 i M37, M38,
fredagen den 24 maj kl. 10-12 i M37, M38.

Lärare m.fl.

Kursledare och föreläsare:: Bengt Ek (bek@math.kth.se), tel. 790 6951, rum 3650.
Övningsledare:: Grupp 1: Jockum Aniansson (jockum@math.kth.se), tel. 790 7200, rum 3640.
Grupp 2: Nima Amini (namini@math.kth.se), tel. 790 6616, rum 3728.
Grupp 3: Magnus Carlsson (macarlso@math.kth.se), tel. 790 6488, rum 3748.

Rum 3xyz ovan finns på plan x, Lindstedtsvägen 25 (dvs under klocktornet), där entréplanet räknas som plan 5.

Kurssekreterare:: Anne Riddarström (annrid@kth.se).
Kursnämndsrepresentanter (utses någon av de första föreläsningarna):: Erik Andersson (CLGYM), (skriv honom).
Sophie Remstam (CELTE), (skriv henne).

Kursbeskrivning

Bakgrund och betydelse

Denna kurs läses av CLGYM1 och CELTE2/3.

Den diskreta matematiken (talteori, kombinatorik, abstrakt algebra, grafteori) har ökat explosionsartat i betydelse sedan mitten av förra århundradet, både som forskningsområde och för tillämpningar inom framför allt datalogi, men även inom fysik, kemi, bioteknik och ekonomisk modellering.

Diskret matematik ger tillfälle att öva tankens skärpa på ett kanske tillgängligare sätt än differentialkalkyl och geometri, samtidigt som den kan användas för att modellera många vardagsnära problem som kan vara både viktiga och underhållande. Dessutom är vissa kunskaper i diskret matematik nödvändiga för att kunna förstå, analysera och konstruera algoritmer och datastrukturer.

Kursen söker ge grundläggande kunskaper, insikter och färdigheter i diskret matematik. Med "insikter och färdigheter" menas bland annat förståelse av begreppen, förmåga att göra korrekta matematiska resonemang och att kunna redogöra för dem muntligt och skriftligt.

Kursens mål och innehåll

Se studiehandboken.

Förkunskaper

SF1661, Perspektiv på matematik, alternativt SF1624, Algebra och geometri.
(Vana vid och vilja till abstrakta resonemang kan vara bra att ha.)

Kurslitteratur

Kursböcker

Vi använder dessa båda böcker.

Eriksson, Kimmo och Gavel, Hillevi: "Diskret Matematik och diskreta modeller", andra upplagan Studentlitteratur, 2013 (ISBN 9789144089997).
I vår kurs ingår följande delar:: kapitlen (1) och 2-5,
kapitel 6 (utom avsnitten 6.5.1, 6.5.3, 6.6
i avsnitt 6.4.1 ingår bara sid 155),
kapitel 8 (utom avsnitt 8.1.3).

Eriksson, Kimmo och Gavel, Hillevi: "Diskret Matematik Fördjupning" Studentlitteratur, 2003 (ISBN 9789144028781).
I vår kurs ingår följande delar:: (kapitel 1),
kapitel 2 (utom avsnitt 2.2),
kapitel 3 (utom avsnitt 3.1),
kapitel 5 (utom avsnitten 5.1.2 och 5.2)
avsnitten 7.1-7.2.3 och 9.1.

Engelsk version (direkt översättning) av den första boken:

Eriksson, Kimmo och Gavel, Hillevi: "Discrete Mathematics and Discrete Models" Studentlitteratur, 2015 (ISBN 9789144106427).
Delar som ingår i vår kurs:: Precis som för den svenska versionen.

Första upplagan (som användes till och med vt14) av den första boken ser ut så:
(Skillnaderna mot den andra upplagan är inte jättestora, till stor del omflyttningar och ny avsnittsindelning.
Det är dock många nya uppgifter och de som är kvar har oftast nya nummer.)

Studentlitteratur, 2002 (ISBN 91-44-02465-7).
I vår kurs ingår följande delar:: kapitlen (1) och 2-5,
kapitel 6 (utom avsnitten 6.3, 6.5.1, 6.5.2, 6.6.1),
kapitel 8 (utom avsnitt 8.1.3).

Kompletterande material (ingår i kurslitteraturen)

Lite om bevis pdf-fil
Mer om faktorisering pdf-fil
Om gruppers verkan på mängder pdf-fil

Material som kan komplettera kursböckerna (inte kurslitteratur)

A. Björner: Kryptografi och primalitet pdf-fil
Om plana och planära grafer pdf-fil

Övrigt material

Exempel för övningarna, finns länkar till i planen för övningarna.
Kortfattade lösningar kommer att läggas ut efter övningen.
Korta sammanfattningar av föreläsningarna, motsvarande de OH-bilder som visas efterföljande gång, kommer det (förhoppningsvis) att finnas länkar till i undervisningsplanen.
Observera att bilderna är avsedda som stöd vid inlärning och repetition, de garanteras inte täcka kursinnehållet och kan absolut inte helt ersätta annat kursmaterial.

Examination

Dels kontrollskrivningar under kursens gång, dels en skriftlig tentamen vid kursens slut.
Lyckade kontrollskrivningar kommer (efter anmälan till läraren) att räcka för betyg E på kursen (utan tenta).
Tentamen
Skrivningen kommer att omfatta tre delar, I, II och III.
Del I består av 5 uppgifter, som vardera kan ge högst 3p. Godkänd kontrollskrivning nr i ger automatiskt 3p på uppgift nr i (i=1,2,3,4,5).
Del II består av 3 uppgifter, som vardera kan ge högst 4p.
Del III består av 2 uppgifter, som vardera kan ge högst 5p. För att lösa dessa behövs en djupare insikt i kursinnehållet och för full poäng krävs väl strukturerade och presenterade lösningar.
Från kontrollskrivningarna kan man också få ett extra bonuspoäng per skrivning (se nedan).
Totalt blir det alltså möjligt att få 42p på skrivningen.

För godkänt, dvs minst betyget E, på tentamen krävs dels minst 12p på del I, dels totalt på skrivningen (inklusive poäng från kontrollskrivningar) poäng som följer:
betyg E: 15p,
betyg D: 18p,
betyg C: 22p,
betyg B: 27p,
betyg A: 32p.

Minst 13p totalt, men inte godkänt, ger resultat Fx, som innebär rätt till komplettering.

Årets tentor:
31 maj 2017: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil
16 augusti 2017: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Förra årets tentor:
2 juni 2016: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil
17 augusti 2016: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Förrförra årets tentor:
2 juni 2015: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil
19 augusti 2015: Tentan pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Kontrollskrivningar

Fem kontrollskrivningar under kursens gång kommer att ges. Klarad ks kommer att ersätta varsin uppgift på skrivningen och den som klarat alla ks:ar har redan betyg E på kursen klart.
Dessutom ger 13p eller mer (av 15 möjliga) vid ks ett extra bonuspoäng som läggs till den totala poängen på tentan.
Skrivningarna omfattar följande material
KS1: Aritmetik, delbarhet, faktorisering mm, DM3,
KS2: Mängder, induktion, funktioner, om bevis mm, DM2, 4, 8; "Lite om bevis",
KS3: Kombinatorik och sannolikhet, permutationer, DM5; DMF5.1 (utom 5.1.2),
KS4: Algebra med tillämpningar, DMF2.1, 3.2, 5.3; "Om gruppers verkan på mängder", "Mer om faktorisering",
KS5: Grafer, DM6.1-5 (utom 6.5.1, 6.5.3); DMF7.1-2 (utom 7.2.4-5), 9.1.

Årets kontrollskrivningar:
KS1, 30 januari 2017: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS2, 14 februari 2017: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS3, 20 mars 2017: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS4, 24 april 2017: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS5, 15 maj 2017: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Förra årets kontrollskrivningar:
KS1, 8 februari 2016: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS2, 22 februari 2016: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS3, 29 mars 2016: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS4, 25 april 2016: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS5, 16 maj 2016: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil   (med uppgift 3c förbättrad: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil)

Förrförra årets kontrollskrivningar:
KS1, 2 februari 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS2, 16 februari 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS3, 25 mars 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS4, 27 april 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil
KS5, 18 maj 2015: Skrivningen pdf-fil    Lösningar pdf-fil

Undervisning

Undervisningen ges dels som föreläsningar, dels som övningar.
På föreläsningarna varvas teori och illustrerande problemgenomgångar, medan övningarna ägnas problemlösning av lärare och/eller studenter.
I listan betyder "DMx" avsnittet x i den första kursboken och "DMFx" motsvarande i den andra. "Bev" betecknar stencilen om bevis, "Fakt" stencilen om faktorisering och "Gverk" den om gruppers verkan på mängder.
Kontrollskrivningarna sker på särskilda tider, se ovan (och nedan).

Föreläsningar (preliminärt)
Nr	Tid	Lokal	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Samman- fattning
F1	Ti 17/1 13-15	E2	Presentation av kursen. Heltalsaritmetik, divisionsalgoritmen. Talbaser. OH(pdf) ff(pdf)	DM3.1, 3.4	pdf-fil OH(pdf)
F2	To 19/1 13-15	E2	Delbarhet. Delargrafer. Primtal. Största gemensam delare, minsta gemensam multipel. Euklides algoritm. OH(pdf) ff(pdf)	DM3.2.1-4 (utom beviset sid 49)	pdf-fil OH(pdf)
F3	Ti 24/1 13-15	E2	Den diofantiska ekvationen mx+ny=c. Entydig faktorisering av heltal. OH(pdf) ff(pdf)	DM3.2.5 beviset sid 49	pdf-fil OH(pdf)
F4	To 26/1 8-10	D3	Modulär aritmetik. OH(pdf) ff(pdf) Övningsks1 svar	DM3.3	pdf-fil OH(pdf)
KS1	Må 30/1 8.00-10.00	E31,E33,E34, E35,E52	KONTROLLSKRIVNING 1 på DM3 (F1-F4).
F5	Ti 31/1 13-15	E2	Rekursion, induktion. Något om bevis. OH(pdf) ff(pdf)	DM4 Bev	pdf-fil OH(pdf)
F6	To 2/2 15-17	E3	Något om bevis, forts. Mängder. Beteckningar, begrepp. Räkneregler för mängder, boolesk algebra. OH(pdf) ff(pdf)	Bev DM2.1-4	pdf-fil OH(pdf)
F7	Ti 7/2 13-15	E2	Produktmängder. Relationer. Ekvivalensrelationer. Partialordningar. OH(pdf) ff(pdf)	DM2.3-5, 8.1	pdf-fil OH(pdf)
F8	On 8/2 13-15	D3	Funktioner. Injektioner, surjektioner, bijektioner. Inversfunktioner, kardinalitet. OH(pdf) ff(pdf) Övningsks2 svar	DM8.2, 2.6	pdf-fil OH(pdf)
KS2	Ti 14/2 8.00-10.00	E31,E34,E36, E53,Q13,Q15	KONTROLLSKRIVNING 2 på DM2, 4, 8; Bev (F5-F8).
F9	Ti 14/2 15-17	E2	Inledning kombinatorik. Additions- och multiplikationsprinciperna. Lite sannolikhetslära. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.1, 5.2.1	pdf-fil OH(pdf)
F10	On 15/2 10-12	E2	Ordnade urval med/utan upprepning. Icke-ordnade urval utan upprepning, binomialtal och multinomialtal. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.2.2-4	pdf-fil OH(pdf)
F11	Må 20/2 8-10	E2	Icke-ordnade urval med upprepning. Postfacksprincipen. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.4.2, 5.3	pdf-fil OH(pdf)
F12	Ti 21/2 13-15	E2	Principen om inklusion/exklusion. Uppdelningar av mängder, stirlingtal. OH(pdf) ff(pdf)	DM5.4.1 Ex 5.9 sid 130	pdf-fil OH(pdf)
F13	Ti 28/2 13-15	E2	Permutationer. Tvårads-, enrads- och cykelnotation. Multiplikation, invers, ordning. Ex med permuterade skurkar. (OH(pdf)) ff(pdf)	DMF5.1-1.1	pdf-fil OH(pdf)
F14	On 1/3 10-12	E2	Permutationer, mer. Konjugering. Udda och jämna permutationer. (OH(pdf)) ff(pdf) Övningsks3 svar	DMF5.1.3-4	pdf-fil OH(pdf)
KS3	Må 20/3 8.00-10.00	D32,D33,D34, D35,E51,E52	KONTROLLSKRIVNING 3 på DM5; DMF5.1 (utom 5.1.2) (F9-F14).
F15	Ti 21/3 13-15	E2	Grupper. Introduktion. Exempel. Cykliska grupper. OH(pdf) ff(pdf)	DMF2.1.1, 2.1.3-4	pdf-fil OH(pdf)
F16	To 23/3 13-15	E2	Gruppisomorfi. Delgrupper. Direkta produkter av grupper. OH(pdf) ff(pdf)	DMF2.1.2, 2.1.6	pdf-fil OH(pdf)
F17	To 30/3 10-12	E2	Sidoklasser. Lagranges sats. Normala delgrupper. Lite om ringar och kroppar. OH(pdf) ff(pdf)	DMF2.1.5	pdf-fil OH(pdf)
F18	Ti 4/4 13-15	E2	Gaussiska heltal. Polynom. Division, delbarhet, entydig faktorisering. OH(pdf) ff(pdf)	Fakt	pdf-fil OH(pdf)
F19	Fr 7/4 10-12	E2	Avslutning entydig faktorisering. Gruppers verkan på mängder. Antalet banor. Burnsides lemma. OH(pdf) ff(pdf)	DMF5.3 Gverk	pdf-fil OH(pdf)
F20	Ti 18/4 13-15	E2	Fermats lilla sats. RSA-kryptering. Primalitetstest. OH(pdf) ff(pdf) Övningsks4 svar	DMF3.2	pdf-fil OH(pdf)
KS4	Må 24/4 8.00-10.00	D32,D33,D34 D35,D41,D42	KONTROLLSKRIVNING 4 på DMF2.1, 3.2, 5.3; Gverk, Fakt (F15-F20).
F21	Ti 25/4 13-15	E2	Grafer, inledning. Ex med vargar och getter. Grafisomorfi. Eulerkretsar, hamiltoncykler. OH(pdf) ff(pdf)	DM6.1-3	pdf-fil OH(pdf)
F22	Fr 28/4 10-12	E2	Träd. Planära grafer. OH(pdf) ff(pdf)	DM6.4-5 (utom 6.5.1, 6.5.3; 6.4.1 bara sid 155) DMF7.1	pdf-fil OH(pdf) ett par till
F23	Fr 5/5 10-12	E2	Platonska grafer. Duala grafer. Graffärgning. Fyrfärgssatsen. OH(pdf) ff(pdf)	DMF7.1.1, DMF7.2 (t.o.m. 7.2.3)	pdf-fil OH(pdf)
F24	On 10/5 10-12	E2	Kromatiska polynom. Matchning i bipartita grafer. Halls giftermålssats. OH(pdf) ff(pdf) Övningsks5 svar	DMF7.2.1, 9.1	pdf-fil OH(pdf)
KS5	Må 15/5 8.00-10.00	D32,D33,D34 D35,D41,D42	KONTROLLSKRIVNING 5 på DM6.1-5 (utom 6.5.1, 6.5.3); DMF7.1-2 (utom 7.2.4-5), 9.1 (F21-F24).
F25	On 17/5 10-12	E2	Reservtid. Repetition. Exempel(pdf)	DM, DMF, Bev, Fakt, Gverk	pdf-fil
F26	Fr 19/5 13-15	V3	Extra repetition. Tag gärna med en kortlek till föreläsningen. Exempel(pdf)	DM, DMF, Bev, Fakt, Gverk	pdf-fil
TEN	On 31/5 8.00-13.00	V22,V32, V34,V35	TENTAMEN
TEN	On 16/8 8.00-13.00	M2,V21	OMTENTAMEN

Övningar (preliminärt)
Nr	Tid	Lokal	Att välja bland	Att göra själv
Ö1	Fr 20/1 10-12	D32,D35,D42	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM3: 3, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 16, 19, 21, 46, 49
Ö2	Fr 27/1 10-12	D32,D35,D41	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM3: 22, 23, 25, 26, 29, 31, 33, 38, 43, 61, 63, 64, 65, 71
KS1	Må 30/1 8.00-10.00	E31,E33,E34, E35,E52	KONTROLLSKRIVNING 1 på DM3 (F1-F4).
Ö3	Fr 3/2 10-12	E32,E33,E34	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM2: 6, 7, 12, 13, 17, 23, 26, 27, 52 DM4: 6, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 21, 23, 46, 47, 48, 57, 62 Bev:
Ö4	Fr 10/2 10-12	D33,E33,E34	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM2: 48, 50 DM8: 4, 5, 10, 13, 17, 21, 24, 29, 33, 36, 39, 41, 46, 55fgh, 56, 64
KS2	Ti 14/2 8.00-10.00	E31,E34,E36, E53,Q13,Q15	KONTROLLSKRIVNING 2 på DM2, 4, 8; Bev (F5-F8).
Ö5	Fr 17/2 13-15	Q11,Q13,Q15	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM5: 3, 4, 7, 9, 10, 13, 14, 15, 23, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 41, 43, 46, 52, 54
Ö6	To 23/2 15-17	E31,E35,E51	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM5: 55, 57, 59, 62, 69, 70, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 85, 88
Ö7	Fr 3/3 10-12	D33,D34,D35	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF5: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 20, 21, 51
KS3	Må 20/3 8.00-10.00	D32,D33,D34, D35,E51,E52	KONTROLLSKRIVNING 3 på DM5; DMF5.1 (utom 5.1.2) (F9-F14).
Ö8	Ti 28/3 13-15	E31,E33,E34	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF2: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 16, 17, 34, 35, 37
Ö9	To 6/4 13-15	L31,L43,L44	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF2: 21, 22, 36, 38, 39, 40 Fakt:
Ö10	To 20/4 10-12	D32,E34,E36	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF3: 29, 31, 34, 35, 40 DMF5: 48 Gverk:
KS4	Må 24/4 8.00-10.00	D32,D33,D34 D35,D41,D42	KONTROLLSKRIVNING 4 på DMF2.1, 3.2, 5.3; Gverk, Fakt (F15-F20).
Ö11	To 4/5 13-15	D32,D33,D35	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DM6: 9, 13, 14, 18, 19, 32, 39, 41, 42, 43, 48, 49, 50, 56, 57, 63, 65, 68, 99 DMF7: 1, 2, 7
Ö12	Fr 12/5 10-12	D32,D33,D35	uppgifter (pdf) svar (pdf)	DMF7: 14, 15, 22, 23, 28, 29 DMF9: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 Repetition
KS5	Må 15/5 8.00-10.00	D32,D33,D34 D35,D41,D42	KONTROLLSKRIVNING 5 på DM6.1-5 (utom 6.5.1, 6.5.3); DMF7.1-2 (utom 7.2.4-5), 9.1 (F21-F24).
TEN	On 31/5 8.00-13.00	V22,V32, V34,V35	TENTAMEN
TEN	On 16/8 8.00-13.00	M2,V21	OMTENTAMEN

För hemarbete rekommenderas dels de uppgifter som står under rubriken "Att göra själv", dels de under rubriken "Att välja bland" som inte gjorts på övningarna.

SF1662 Diskret matematik 7,5hp för CLGYM1, CELTE2/3 vt17

Sidan uppdateras efter hand. Gå in då och då och se vad som har ändrats.