SF1630 Diskret matematik 9hp för D3, ht13 URL: http://www.math.kth.se/math/GRU/2013.2014/SF1630/CDATE/ Kursansvarig: Bengt Ek, 08-790 6951, bek@math.kth.se Kursstart: Måndagen den 2 september 2013 klockan 8.15 i sal F1.

Sidan uppdateras efter hand. Gå in då och då och se vad som har ändrats.

Aktuell information

• Extra omtentor TENA, TENB och TEN1
  Onsdagen den 20 augusti, kl. 14.00-19.00, blir det extra omtentor för både TENA och TENB (och TEN1, för dem som skall göra den, dvs normalt för dem som förstagångsregistrerades på kursen ht 2011).
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är klar och resultaten har rapporterats. Skrivningarna (skannade) bör finnas tillgängliga på nätet.
  Du som fått Fx, dvs får komplettera för (högst) betyg E, skriv Bengt (och meddela om du vill delta).
  
  
• Omtentorna TENB och TEN1, den 13 mars
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är klar och resultaten för TENB har rapporterats. Av 36 skrivande blev 12 godkända och 7 fick Fx (rätt att komplettera).
  Du som fått Fx, om du inte fått elbrev om kompletteringen senast imorgon, tisdag, skriv Bengt (och meddela om du vill delta).
  Resultaten för TEN1 bör komma in snart.
  
  
• Kursenkät
  Nu finns en enkät om kursen att besvara.
  Gå bara in här, ange koden "diskDht13" (utan citattecken).
  Det är viktigt för att vi skall kunna förbättra kursen till nästa år att så många som möjligt svarar (men inte mer än en gång per person, förstås).
  
  
• Rättningen av TENB klar
  Resultaten finns nu tillgängliga på nätet.
  Statistik för SF1630 och SF1631 tillsammans:
  Av 109 skrivande fick 9 (8%) betyg A, 4 (4%) betyg B, 9 (8%) betyg C, 16 (15%) betyg D och 19 (17%) betyg E. 18 personer (17%) fick FX, dvs rätt att komplettera för att kanske få betyg E, medan 34 (31%) fick F.
  Den som fått FX får som sagt göra en komplettering. Kontakta Bengt (och meddela om du vill delta), så kommer det så småningom besked om hur den går till.
  Glöm heller inte kursenkäten!
  
  
• Tentan TENB, den 16 januari
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är klar, se ovan.
  
  
• Omtentorna TENA och TEN1, den 7 januari
  Skrivningarna och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är nu klar och resultaten bör finnas tillgängliga på nätet.
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt (och meddela om du vill delta), så kommer det så småningom besked om hur den går till.
  
  
• Lappskrivning ls3B, den 6 december, igen
  Eftersom expeditionen kommer att hålla stängt nästan fram till tentan, kan den som vill veta sitt resultat på sista ls:en skriva Bengt för (ett kort och opersonligt) besked.
  Listor med resultaten kommer också att finnas i skrivsalarna.
  
  
• Lappskrivning ls3B, den 6 december
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i, om det blir före sista övningen.
  Skrivningar som inte hämtas vid övningen lämnas till Mattes expedition, Lindstedtsvägen 25.
  
  
• Sammanfattningen av föreläsning 27, den 2 december
  En delvis förbättrad version av sammanfattningen lades ut efter föreläsningen (med ett misstag om Eisensteins kriterium korrigerat).
  
  
• Lappskrivning ls2B, den 29 november
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  Skrivningar som inte hämtas vid första övningen (tyvärr försenade) lämnas till Mattes expedition, Lindstedtsvägen 25.
  
  
• Länken till lösningar till Biggs exempel
  En ny länk (som inte kräver inloggning) har lagts in i slutet av avsnittet om kurslitteratur.
  Tack Victor Dahlin för den.
  
  
• Lappskrivning ls1B, den 22 november
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  Skrivningar som inte hämtas vid första övningen lämnas till Mattes expedition, Lindstedtsvägen 25.
  
  
• Tentaanmälan januaritentor
  Anmälningstiden för tentor i januari 2014 (dels om-TENA och TEN1 ti 7 jan, dels TENB to 16 jan) är må 25 nov - sö 8 dec.
  OBS! att det är ovanligt tidigt (p.g.a. ett nytt system som inte är helt funktionellt).
  
  
• Sammanfattningar av det som ännu inte hänt
  Enligt ett förslag från kursnämnden lägger vi ut sammanfattningarna (i preliminär form) lite före föreläsningen.
  
  
• Tenta TENA, den 25 oktober
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  Rättningen är klar. Resultaten blir förhoppningsvis åtkomliga på "Mina sidor" fredag 8 november och skrivningarna tillgängliga på expeditionen när de öppnar på måndag.
  Gränserna justerades på två sätt. Eftersom svaret till 4b inte stod tydligt i boken räckte 8p på T-delen för godkänt (tillfällig ändring, fortfarande krävdes totalt 18p). Gränsen för C sänktes till 8p på P2 och P3 tillsammans (så blir det i fortsättningen).
  Statistik: av 151 skrivande fick 10 (7%) betyg A, 9 (6%) B, 20 (13%) C, 34 (23%) D, 27 (18%) E, 24 (16%) FX och 27 (18%) F.
  Den som fått FX får göra en komplettering. Kontakta Bengt för besked om hur den går till (och för att meddela om du vill delta).
  
  
• Fiktiv extenta
  Eftersom tentans utformning blir olik förra årets, finns här, sent omsider, en påhittad extenta.
  Svarsförslag till alla uppgifter finns nu här, ursäkta dröjsmålet (pedagogisk idé: man frestas inte tjuvtitta på lösningarna, utan försöker verkligen själv först).
  Ett "tryckfel" i lösningen till uppgift 3a har rättats (torsdag morgon). Tack Dennis Ekström för påpekandet.
  
  
• Lappskrivning ls3A, den 10 oktober
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  Skrivningar som inte hämtas vid första övningen lämnas till Mattes expedition, Lindstedtsvägen 25.
  
  
• Tryckfel
  Ett fel (minst) hade smugit sig in i sammanfattningen av föreläsning 13. Det (ett) är nu rättat (8 okt).
  
  
• Lappskrivning ls2A, den 4 oktober
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  
  
• SF1631 med förstaregistrering ht 11?
  Man skall då skriva en enda tenta (9hp), TEN1, i stället för TENA och TENB som (de flesta?) andra.
  Det verkar dock som om det går att anmäla sig till TENA den 25 oktober. Om man skriver då kan resultatet inte rapporteras in, men jag kommer att spara godkända resultat och rapportera in TEN1 när man klarat också TENB.
  Det finns dock ingen garanti för att dessa resultat bevaras från år till år.
  Nästa tillfälle att skriva TEN1 blir 7 januari 2014.
  
  
• Förlängd skrivtid?
  Den som har rätt till förlängd skrivtid och vill utnyttja den, kontakta föreläsaren inför varje lappskrivning (för tentorna skall det fungera automatiskt).
  
  
• Lappskrivning ls1A, den 20 september
  Skrivningen och svarsförslag finns nu här nere.
  När rättningen är klar kommer skrivningarna att delas ut i samma övningsgrupp som de skrevs i.
  Skrivningar som inte hämtades vid övningen den 26 september lämnas till Mattes expedition, Lindstedtsvägen 25.
  
  
• Dags att tänka på anmälan till tentan!
  Kursens första tenta, TENA, ges fredagen den 25 oktober.
  Anmälan är som vanligt obligatorisk och kan göras via "Mina sidor" fram till och med söndagen den 6 oktober.
  
  
• Några referenser
  På föreläsningen fr 13 september talades kort om "nya cirkelns kvadratur". För att läsa på nätet om detta kan man t.ex. söka på "Tarski's circle-squaring problem" (finns bl.a. i Wikipedia).
  För mer om problemet med getterna och vargarna (som behandlades på föreläsningen den 4 september) kan man läsa "River crossing puzzle" i Wikipedia och söka på de namn för problemen som finns där.
  
  
• Vi har en kursnämnd!
  Första föreläsningen utsågs August Bonds och Kristoffer Emanuelsson till kursnämndsrepresentanter, se här.
  
  
• Om registrering
  Den som följer kursen skall vara registrerad för denna termin (annars kan man inte få betyg och CSN inte veta att man läser den).
  En registreringslista att skriva på kommer att finnas vid de första föreläsningarna (utom den allra första).
  Listan har nu lämnats till kurssekreteraren som har registrerat. Den som skrivit på listan men inte hittar kursen i "Mina sidor" har förmodligen inte gått att registrera. Kontakta svl för kursval.
  Om man glömt skriva upp sig för registrering får man skriva kurssekreteraren, se här. Ange ditt namn, ditt pnr och kursens namn och nummer.
  
  
• Den som skall läsa kurs SF1631
  Till och med förrförra året läste D kursen SF1631. Bortsett från uppsatsen är det samma kurs som den här och man kan skriva samma tentor. Om man förstagångsregistrerades på SF1631 ht 2011 skall man dock bara skriva en tenta, TEN1, som kommer att ges i omtentaperioden efter jul, den 7 januari (samtidigt som omtentan för TENA). Det går bra att skriva lappskrivningar under hösten och få bonus för alla sex till TEN1-skrivningar under läsåret.
  För information om uppsatsmomentet, se förrförra årets kurssida. Uppsatser kan lämnas till föreläsaren. De kommer att bedömas "då och då".
  
  

Viktiga tider

• Lappskrivningar (se nedan under lappskrivningar):
• Ls1A: fredagen den 20 september kl. 10.15-10.40,
  
• Ls2A: fredagen den 4 oktober kl. 15.15-15.40,
  
• Ls3A: torsdagen den 10 oktober kl. 10.15-10.40,
  
• Ls1B: fredagen den 22 november kl. 13.15-13.40,
  
• Ls2B: fredagen den 29 november kl. 10.15-10.40,
  
• Ls3B: fredagen den 6 december kl. 13.15-13.40.
  
• Tentamina (för information om salar och föranmälan se här , anmälan "i god tid före tentamen", se "Mina sidor"):
• TENA, tentamen på första delen av kursen,
  ordinarie tentamen: fredagen den 25 oktober 2013 kl. 14.00-19.00,
  omtentamen: tisdagen den 7 januari 2014 kl. 14.00-19.00.
  
• TENB, tentamen på andra delen av kursen,
  ordinarie tentamen: torsdagen den 16 januari 2014 kl. 8.00-13.00,
  omtentamen: torsdagen den 13 mars 2014 kl. 8.00-13.00.
(Omtentamina enligt förrförra årets system, med en tenta på hela kursen (bara för förstagåsregistrerade ht 2011), TEN1:
omtentamen: tisdagen den 7 januari 2014 kl. 14.00-19.00,
omtentamen: torsdagen den 13 mars 2014 kl. 8.00-13.00.)

Lärare m.fl.

Föreläsare:

Bengt Ek (bek@math.kth.se), tel. 790 6951, rum 3650.

Kommentarer och frågor från kursdeltagare är välkomna vid föreläsningarna eller via elpost, telefon eller personligt besök.
För besök, ring eller mejla gärna innan för säkerhets skull.

Övningsledare:

Grupp 1: Lars Svensson (larses@math.kth.se), tel. 790 8052, rum 3649.
Grupp 2: Jan Kristoferson (janke@kth.se), nås säkrast i samband med undervisningen.
Grupp 3: Erik Aas (eaas@math.kth.se), tel. 790 6643, rum 3732.
Grupp 4: Magnus Carlsson (macarlso@math.kth.se), tel. 790 6685, rum 3414.

Kurssekreterare:

Anne Riddarström (annrid@kth.se), tel. 790 6297.

Kurssekreteraren kan besvara frågor om registrering, inrapportering av betyg och liknande.
Med frågor om kursens innehåll bör man vända sig till lärarna.

Kursnämndsrepresentanter (utsågs första föreläsningen):

August Bonds (skriv honom),
Kristoffer Emanuelsson (skriv honom).

Till dem kan man framföra synpunkter på kursen och undervisningen (man kan förstås också själv tala med lärarna).
Kursnämnden planeras ha minst ett möte per period i samband med kursen.

Kursbeskrivning

Kursens betydelse

Denna kurs är obligatorisk för D3.

Den diskreta matematiken (kombinatorik, grafteori, talteori, abstrakt algebra) har sedan mitten av nittonhundratalet ökat explosionsartat i betydelse, både som forskningsområde och för tillämpningar inom framförallt datalogi men även inom fysik, kemi, bioteknik och ekonomisk modellering.

För att kunna förstå, analysera och konstruera algoritmer och datastrukturer är vissa kunskaper i diskret matematik nödvändiga. Dessutom ger diskret matematik tillfälle att öva tankens skärpa på ett kanske tillgängligare sätt än differentialkalkyl och geometri, samtidigt som den kan användas för att modellera många vardagsnära problem som kan vara både viktiga och underhållande.

Kursens mål är att ge kunskaper, insikter och färdigheter i diskret matematik som kan vara nyttiga för en datalog. Med "insikter och färdigheter" menas bland annat förståelse av begreppen, förmåga att göra korrekta matematiska resonemang och att kunna redogöra för dem.

Kursens mål och innehåll

Förkunskaper

Kurslitteratur

Kursbok

Biggs, Norman L.: "Discrete Mathematics" (Second edition); Oxford University Press, 2002 (ISBN 9780198507178). (THS) En ganska tjock bok (drygt 400 sidor, men vi läser inte alls hela), men den är trevligt och klart skriven. Kom igång med läsningen så snart som möjligt! I denna kurs ingår avsnitt 4.5, kapitlen 5, 6, avsnitt 7.2-3, kapitel 8, kapitlen 10-13 (utom 11.6-7 och 13.4-5), kapitel 15, kapitel 17, avsnitt 19.2, kapitel 20, avsnitt 21.1-4, kapitel 22, avsnitten 23.1-4 och 24.1-4.

Gamla upplagan av boken

Så här ser en äldre upplaga av boken ut. Man kan nog klara sig med den, men det är förstås bättre med den nya. Det är i början av texten de stora skillnaderna finns. Kapitel 1-9 i den nya upplagan är till största delen nya. Av dem motsvarar kap. 5 och 6 den gamla upplagans kap. 2, medan kapitel 8 motsvarar de gamla avsnitten 1.5-8. Kapitlen 4 och 7 ersätter de gamla avsnitten 1.1-4, men framställningen är förändrad, så man bör låna ett exemplar av den nya upplagan och läsa de kapitlen där. För kapitel 10-27 i den nya upplagan gäller att kapitel n i stort sett exakt tycks överensstämma med kapitel n-7 i den gamla.

Övrigt kursmaterial (ingår i kurslitteraturen!)

• K. Eriksson: A summary of recursion solving techniques pdf-fil
  
• A. Björner: Kinesiska restsatsen och struktursatser (Avsnitt 3 ingår inte i denna kurs och i avsnitt 2 är delen "Tillämpad aspekt" på sidan 4-5 viktigast) pdf-fil
• A. Björner: Kryptografi och primalitet pdf-fil
• Om planära grafer pdf-fil
• En lista med extra övningsexempel finns här pdf-fil

Övrigt material

• Korta sammanfattningar av föreläsningarna, motsvarande de OH-bilder som visas efterföljande gång, kommer det (förhoppningsvis) att finnas länkar till i föreläsningslistan.
  Observera att bilderna är avsedda som stöd vid repetition, de garanteras inte täcka kursinnehållet och kan absolut inte ersätta annat kursmaterial.
• Här finns lösningar till exemplen i Biggs bok.
  

Examination

Tentamina och betygskriterier

Lappskrivningar

Betygssättning

Undervisning

Föreläsningar (preliminärt)
Nr	Tid	Lokal	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Samman- fattning
1	Må 2/9 8-10	F1	Inledning. Rekursionsekvationer.	Rekursionsstencil, Biggs 4.5, 19.2	pdf-fil
2	On 4/9 15-17	F1	Mästarsatsen. Inledning grafer, ex. om vargar och getter (pdf-fil). Valens, isomorfi.	Rekursionsstencil, Biggs 15.1-3	pdf-fil
3	Må 9/9 15-17	F2	Eulerkretsar. Hamiltoncykler.	Biggs 15.4	pdf-fil
4	Ti 10/9 13-15	F1	Träd. Hörnfärgning. Bipartita grafer.	Biggs 15.5-7, 17.1	pdf-fil
5	To 12/9 13-15	E1	Planära grafer.	Planaritetsstencil	pdf-fil
6	Fr 13/9 13-15	F1	Kantfärgning. Latinska kvadrater. Alternerande stigar. Halls bröllopssats.	Biggs 17.2-4	pdf-fil
7	Må 16/9 8-10	D1	Maximala matchningar. Transversaler.	Biggs 17.5-6	pdf-fil
8	On 18/9 8-10	F1	Delbarhet, sgd. Euklides algoritm. Entydig faktorisering.	Biggs 8	pdf-fil
9	To 19/9 13-15	D1	Modulär aritmetik.	Biggs 13.1-3	pdf-fil
10	Fr 20/9 8-10	D1	Eulers fi-funktion, kinesiska restsatsen. Ett gammalt tentatal (pdf-fil), lösning.	Biggs 13.3 Kinesisk reststencil	pdf-fil
11	Ti 24/9 15-17	E1	Funktioner, räkning. Kardinalitet. Postfacksprincipen.	Biggs 5, 6	pdf-fil
12	On 25/9 8-10	F1	Multiplikationsprincipen och binomialtal. Binomialsatsen.	Biggs 10.1-2, 10.4-5, 11.1	pdf-fil
13	Ti 1/10 14-16	E1	Multinomialtal. Urval med upprepning.	Biggs 11.2-3, 12.3	pdf-fil
14	On 2/10 10-12	E1	Principen om inklusion och exklusion (sållprincipen). Exempel kombinatorik-grafteori.	Biggs 11.4	pdf-fil
15	Må 7/10 8-10	E1	Stirlingtal och ekvivalensrelationer.	Biggs 7.2-3, 12.1-3	pdf-fil
16	Ti 8/10 15-17	E1	Eulers funktion och Möbiusfunktionen.	Biggs 10.3, 11.5	pdf-fil
17	Må 14/10 13-15	D1	Permutationer. Ett ex. "permuterade skurkar" (pdf-fil).	Biggs 10.6	pdf-fil
18	Ti 15/10 13-15	D1	Mer om permutationer. Repetition.	Biggs 12.4-6	pdf-fil
TENA	Fr 25/10 14.00-19.00	Q,V	Tentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18.
19	Må 4/11 8-10	E1	Grupper, ordning av element.	Biggs 20.1-4	pdf-fil
20	Ti 5/11 8-10	F2	Cykliska grupper. Delgrupper.	Biggs 20.5-7	pdf-fil
21	Må 11/11 8-10	F2	Lagranges sats. Exempel.	Biggs 20.8	pdf-fil
22	Ti 12/11 13-15	F2	Mer om cykliska grupper mm.	Biggs 20.9	pdf-fil
23	Ti 19/11 13-15	D1	Grupper som verkar på mängder. Burnsides lemma.	Biggs 21.1-4	pdf-fil
24	On 20/11 8-10	F2	Ringar och kroppar.	Biggs 22.1-3	pdf-fil
25	Ti 26/11 13-15	F1	Polynomfaktorisering. Irreducibla polynom.	Biggs 22.4-8	pdf-fil
26	To 28/11 8-10	F1	Ändliga kroppar.	Biggs 23.1-4	pdf-fil
27	Må 2/12 13-15	F1	Mer om ändliga kroppar.	Biggs 23.1-4	pdf-fil
28	To 5/12 13-15	D1	Felrättande koder.	Biggs 24.1-4	pdf-fil
29	Ti 10/12 13-15	D1	RSA-kryptering. Primalitetstest.	Kryptografistencil	pdf-fil
30	Må 16/12 13-15	D1	Repetition. Problemgenomgång.	Allt möjligt	pdf-fil
TENA, TEN1	Ti 7/1-14 14.00-19.00	V	Omtentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18, omtentamen (TEN1, 9hp) på hela kursen (för SF1631, ht11 + väsentligt äldre).
TENB	To 16/1-14 8.00-13.00	L,Q	Tentamen (TENB, 3hp) på innehållet i F19-F30.

 

Övningar (preliminärt)
Nr	Tid	Salar	Uppgifter att välja bland ("rek", "plan", "kin" och "krypto" står för stencilerna om rekursion, planaritet, kinesiska restsatsen och kryptografi, "extra" står för stencilen med extra uppgifter, finns här)
1	Fr 6/9 10-12	Q11,Q13, Q15,Q31	rek 4,5,6,8; Biggs 15.1:4; 15.2:1,2,3; 15.3:1,2,3,4,5; extra svar
2	On 11/9 10-12	Q11,Q13, Q15,Q31	Biggs 15.4:1,3,4,5 (i vilka kuber kan musen starta om han vill sluta i mitten?); 15.5:1,2,4; 15.6:1,2; 15.7:1,2,3; 15.8:8; extra svar
3	Fr 13/9 15-17	Q11,Q13, Q15,Q31	plan 1,2,3; Biggs 17.1:2,3; 17.2:1,2,4; 17.4:1,2,3; extra svar
4	On 18/9 10-12	L21,L22, L51,L52	Biggs 17.5:1; 17.6:1,3,4; 17.7:1(,9); 8.4:1,2,4(finn alla x,y); 8.6:3,5; 8.7:5,14; extra svar
5	Fr 20/9 10-12	L51,L52, Q11,Q13	Ls 1A, 10.15-10.40, om grafer (Biggs 15 och 17; planaritetsstencilen) Biggs 13.1:1,2,3; 13.2:1,3,4; 13.3:1,4,5,7,8; kin 1,2,3; extra svar
6	To 26/9 10-12	D35,D42, E51,E52	Biggs 5.2:1,2; 5.3:1; 5.4:2,3; 5.5:4; 6.2:3; 6.4:2,3,5; 6.5:2,3; 10.1:1,2; 10.2:1,3; 10.4:2,3; 10.5:1,2,4; 11.1:3,4,5; extra svar
7	Fr 4/10 15-17	B21,B22, Q15,Q17	Ls 2A, 15.15-15.40, om heltal mm (Biggs 5, 6, 8 och 13.1-3; kinesiska reststencilen) Biggs 11.1:6,7; 11.2:2,3; 11.3:2,3; 11.4:1,2,5; 11.8:3,5,6; 12.3:1,2,5,6; extra svar
8	To 10/10 10-12	D34,D35, E31,E33	Ls 3A, 10.15-10.40, om kombinatorik (Biggs 7.2-3, 10.1-2, 10.4-5, 11.1-4 och 12.3) Biggs 10.3:2; 10.7:4,5,7; 11.5:1,2,3,4; 12.1:1,2; extra svar
9	To 17/10 8-10	D32,D34, D41,D42	Biggs 10.6:1,2,3,4; 12.5:1,2,3,4; 12.6:1,2,3,4; 12.7:19; extra svar
TENA	Fr 25/10 14.00-19.00	Q,V	Tentamen (TENA, 6hp) på innehållet i F1-F18.
10	Ti 5/11 13-15	D34,D35, E31,E32	Biggs 20.2:1,3,4; 20.3:1,2,3,5; 20.4:1,3; 20.5:1,4; 20.6:1,4; 20.7:1,2,3,4; extra svar
11	Fr 15/11 13-15	D34,D35, D41,D42	Biggs 20.8:1,2,3,4,5; 20.9:1,2,3; 20.10:5,13
12	Fr 22/11 13-15	E31,E32, E33,E35	Ls 1B, 13.15-13.40, om grupper (Biggs 20) Biggs 21.1:2,5; 21.2:2,4; 21.3:3; 21.4:1,2,3,4; 22.1:2; 22.2:1,3; 22.3:2,3
13	Fr 29/11 10-12	Q11,Q13, Q26,Q34	Ls 2B, 10.15-10.40, om gruppers verkan på mängder, ringar och kroppar (Biggs 21.1-4, 22.1-3) Biggs 22.4:1,4; 22.5:1,2,3,4; 22.6:1,3; 22.7:6; 22.8:1,3; 22.9:1,4,5,16; 23.1:1,2,3,4; 23.2:1; 23.3:1; 23.4:1,2,3,4
14	Fr 6/12 13-15	D35,D42, E31,E35	Ls 3B, 13.15-13.40, om polynom, ändliga kroppar (Biggs 22.4-8 och 23.1-4) Biggs 24.1:1,2; 24.2:1,2,3,4; 24.3:1,2,3; 24.4:1,2,3,4
15	Ti 17/12 13-15	D34,D41, E31,E32	krypto 1,3,5,7,8; Repetition
TENA, TEN1	Ti 7/1-14 14.00-19.00	V	Omtentamen del A (hela kursen för SF1631, ht11).
TENB	To 16/1-14 8.00-13.00	L,Q	Tentamen (TENB, 3hp) på innehållet i F19-F30.