5B1928 Logik 4p för D1, vt04

URL: http://www.math.kth.se/math/student/courses/5B1928/D/200304/

Kursansvarig: Bengt Ek, 08-790 6951, bek@math.kth.se
Kursstart: Onsdagen den 17 mars 2004 klockan 8.15 i sal D1.

Denna sida har nu blivit inaktiv.
Kurssidan för vt05: http://www.math.kth.se/math/student/courses/5B1928/D/200405/.

Aktuell information

Om tentan fr 14 januari 2005
Skrivningen och lösningar finns här nere.
Rättningen är äntligen klar och listan anslagen.
Statistik: Av 39 skrivande (på D:s lista) fick 13 (33%) betyg tre och 26 st (67%) blev inte godkända.
Skrivningarna finns på matteintitutionens elevexpedition.
Formelbladet som pdf-fil
Formelbladet finns nu inscannat att hämtas här nere.
Kursanalysen kompletterad
Nu har resultatet av studenternas utvärdering tagits med i kursanalysen.
Om tentan ti 17 augusti 2004
Skrivningen och lösningar finns här nere.
Resultatlistan är nu äntligen anslagen.
Statistik: Av 51 skrivande (på D:s lista) fick 1 (2%) betyg fem, 1 (också 2%) fick betyg fyra, 20 st (39%) fick betyg tre och 29 st (57%) blev inte godkända.
Skrivningarna finns på matteintitutionens elevexpedition.
Kursanalys
En kursanalys, dvs lärarens bedömning av kursen, finns nu här.
Om tentan den 24 maj
Skrivningen och lösningar finns här nere.
Resultatlistan är nu anslagen.
Statistik: Av 155 skrivande (på D) fick 10 st (6%) betyg fem, 10 st (också 6%) fick betyg fyra, 54 st (35%) fick betyg tre och hela 81 st (52%) blev inte godkända.
Skrivningarna finns på matteintitutionens elevexpedition.
Registrering
Du måste vara registrerad den här terminen för att kunna få ditt resultat på tentan infört.
Om du missat listorna som fanns de tre första föreläsningarna kan du skriva till kurssekreteraren, Rose-Marie Jansson. Ange då ditt namn, ditt personnummer och att det gäller registrering på kursen 5B1928, Logik.
En svenskspråkig bok
Det har kommit önskemål om tips om böcker som inte är på engelska.
En sådan är Kaj B. Hansen: "Grundläggande logik", Studentlitteratur 2003.
Den täcker stora delar av A-delen av vår kurs, men inte hela. Observera också att dess beteckningar ibland skiljer sig från våra.
OBS! Det är kursbokens beteckningar (med vissa modifieringar) som skall användas. Om du läser Hansens bok (eller någon tredje) som bredvidläsning, lär dig ändå de beteckningar som vi använder!

Viktiga tider

Kontrollskrivningar:
KS1: fredag 2 april kl. 12.15-13.00
KS2: torsdag den 29 april kl. 15.15-16.00
KS3: torsdag den 13 maj kl. 10.15-11.00.

Tentamina
(Obligatorisk föranmälan senast två veckor före tentamensperiodens början,
information om hur man anmäler sig och skrivsalar kommer här ).
Ordinarie tentamen: måndagen den 24 maj kl. 8.00-13.00.
Omtentamina: tisdagen den 17 augusti kl. 14.00-19.00 och
fredagen den 14 januari 2005, kl. 14.00-19.00.

Lärare m.fl.

Föreläsare:: Bengt Ek (bek@math.kth.se), tel. 790 6951, rum 3549.
Kommentarer och frågor från kursdeltagare är välkomna vid föreläsningarna eller via elpost, telefon eller personligt besök.
Säkraste tider under period 4 är måndagar och onsdagar kl. 11.15-12.00 (men ring för säkerhets skull gärna innan).
Övningsledare:: Grupp 1: Lars Svensson (larss@math.kth.se), tel. 790 8052, rum 3649.
Grupp 2: Jockum Aniansson (jockum@math.kth.se), tel. 790 6693, rum 556.
Grupp 3: Matti(a)s Castegren ( mattias.castegren@swipnet.se), tel. 073-642 3686.
Grupp 4: Andreas Enblom (enblom@math.kth.se), tel. 790 7208, rum 3752.
Grupp 5: Jan Kristoferson ( janke@math.kth.se), tel. 790 7287, rum 3550.
Kurssekreterare:: Rose-Marie Jansson (jansson@math.kth.se), tel. 790 7201, rum 3527.
Kurssekreteraren kan besvara frågor om registrering, inrapportering av betyg och anmälan till tentor om PING krånglar. Med frågor om kursens innehåll bör man gå till lärarna.
Rum 3xyz finns på plan x, Lindstedtsvägen 25, där entréplanet räknas som plan 5. Rum 556 finns i Singsing, Lindstedtsvägen 30.
Kursutvärderare:: Det blev visst aldrig några under kursen. En utvärdering planeras till efter sommaren.

Kursbeskrivning (se även studiehandboken)

Allmänt

Logiken sysslar med att analysera utsagors sanningsvärden och sambanden mellan dem. Om vi t.ex. vet att Pelle stannar hemma bara om föreläsningen blir av och att föreläsningen blir inställd bara om ingen kommer, kan vi då dra slutsatsen att föreläsningen blir av?
Logiken ger en formell beskrivning för resonemang som besvarar liknande frågor, och för vad ett matematiskt bevis är.
Logiken är en viktig hjälpvetenskap för många olika områden, t.ex. matematik, datalogi, filosofi, språkvetenskap och kognitionspsykologi. Den utgör också en egen vetenskap med egna frågeställningar, metoder och resultat.
Här studerar vi i första hand logiken ur den första synvinkeln, som ett redskap.

Kursinnehåll

Syntax, semantik och naturlig deduktion för satslogik och första ordningens predikatlogik. Axiomatisering för de naturliga talen, Peanoaritmetik. Grundläggande modallogik och intuitionistisk logik. Orientering om modellteori, andra ordningens predikatlogik, mängdteori och gödelteori.

Förkunskaper

5B1109 Linjär algebra II eller motsvarande.
Vi behöver inte så mycket konkreta förkunskaper i denna kurs, det viktiga är lite vana vid abstrakta begrepp och villighet till abstrakt tänkande.

Kurslitteratur

Kursbok

Forbes, Graeme: "Modern Logic"; Oxford University Press, 1994 eller senare (ISBN 0-19-508029-7). (THS): Boken är ganska tjock, men innehåller mycket exempel och utförliga förklaringar, så tjockleken behöver inte förskräcka. Försök redan vid en första genomläsning att dra ut det väsentliga i varje avsnitt.
I denna kurs ingår hela boken utom avsnitten 3.8, 4.9-10, 6.8, 7.4, 8.6, 9.3 och kapitel 11.

Kort tryckfelslista och några kommentarer till kursbokens beteckningar: ps-fil pdf-fil
Tips om andra tryckfel tas tacksamt emot.

Kompletterande material (ingår i kurslitteraturen)

K1 Om axiomatisering och Peanos axiomsystem: ps-fil pdf-fil
K2 Något om modeller, kompakthetssatsen: ps-fil pdf-fil
K3 Om andra ordningens predikatlogik: ps-fil pdf-fil
K4 Lite mängdteori: ps-fil pdf-fil (har kommit lite till)
K5 Om bevisteori och Gödels satser: ps-fil pdf-fil (kommer senare)

Övrigt material

Facit till några av uppgifterna i boken (tack till Johan Karlander, som har producerat dessa lösningar):
Kapitel 2:   ps-fil   pdf-fil
Kapitel 3:   ps-fil   pdf-fil
Kapitel 4:   ps-fil   pdf-fil
Kapitel 5:   ps-fil   pdf-fil
Kapitel 6:   ps-fil   pdf-fil
Kapitel 7:   ps-fil   pdf-fil
Kapitel 8:   ps-fil   pdf-fil     OBS! Svaret till 8.1.II.5 verkar vara fel!
Formelblad, tidigare tentor och kontrollskrivningar, se nedan
Föreläsningssammanfattningar som läggs ut efter hand, se nedan. Observera att dessa inte ersätter kursboken eller garanterat täcker allt som ingår i kursen (eller kommer på tentan).

Examination

Tentamen

Kursen avslutas med en tentamen, som består av två delar, A och B.
Del A tar upp materialet i kapitel 1-8 i Forbes (utom 8.8) och Peanoaritmetik, dvs innehållet i de fjorton första föreläsningarna. Denna del består av tio uppgifter om vardera högst 2 poäng. För godkänt krävs minst 13 poäng.
Del B tar dessutom upp det material som behandlats under de sex sista föreläsningarna. Denna del omfattar sex uppgifter om vardera högst 2 poäng.
Ett nödvändigt och tillräckligt villkor för godkänt på kursen är godkänt på del A av tentan. För del A kan också godkända kontrollskrivningar tillgodoräknas, se nedan.
För att få överbetyg (fyra eller fem) skall man dessutom ha fått minst 4 (betyg fyra) eller 8 (betyg 5) poäng på del B.
Tillåtet hjälpmedel vid tentamen är ett formelblad som delas ut inför och vid skrivningen.
Det finns nu också att hämta som pdf-fil här.
Information om hur man anmäler sig och skrivsalar kommer här .

Kontrollskrivningar

Vid tre övningstillfällen ges kontrollskrivning den första timmen, tider och omfattning (material som ingår i tidigare kontrollskrivningar kan förstås också förekomma) som följer.

KS 1: fr 2 april kl. 12.15-13.00;
satslogik [Forbes 2, 3, 4].
KS 2:to 29 april kl. 15.15-16.00;
monadisk predikatlogik, utom tablåmetoden [Forbes 5, 6.1-5].
KS 3: to 13 maj kl. 10.15-11.00;
tablåmetoden i monadisk predikatlogik, allmän predikatlogik, binära relationer [Forbes 6.7, 7 och 8].

Varje kontrollskrivning omfattar tre uppgifter som vardera kan ge högst 3 poäng. För godkänd kontrollskrivning krävs minst 5 poäng.
Den som har KS x godkänd är automatiskt godkänd på uppgifterna 2x-1 och 2x vid ordinarie tentamen och de två första omtentamenstillfällena fram till (men inte med) nästa ordinarie tentamen.
Inga hjälpmedel är tillåtna vid kontrollskrivningarna, alltså inte heller formelbladet.

Gamla skrivningar

Årets tentor:
24 maj 2004: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil
17 augusti 2004: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil
14 januari 2005: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil

Förra årets tentor:
26 maj 2003: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil
19 augusti 2003: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil
12 januari 2004: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil

Förrförra årets tentor:
23 maj 2002: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil
13 augusti 2002: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil
8 januari 2003: Tentan ps-fil   pdf-fil    Lösningar ps-fil   pdf-fil

Årets kontrollskrivningar:
KS1 (2 april 2004): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil
KS2 (29 april 2004): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil
KS3 (13 maj 2004): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil

Förra årets kontrollskrivningar:
KS1 (4 april 2003): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil
KS2 (11 april 2003): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil
KS3 (16 maj 2003): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil

Förrförra årets kontrollskrivningar:
KS1 (21 mars 2002): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil
KS2 (25 april 2002): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil
KS3 (8 maj 2002): Version A ps-fil   pdf-fil    Version B ps-fil   pdf-fil    Svar ps-fil   pdf-fil

Undervisning

Undervisningen ges dels som föreläsningar, dels som övningar.
På föreläsningarna gås teorin och problem i anslutning till den igenom.
På övningarna behandlas problem, då studenterna bör delta aktivt.
Kontrollskrivningarna hålls på övningarna.

Preliminär planering för föreläsningarna:

Föreläsningar
Tid	Lokal	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Samman- fattning
On 17/3 8-11	D1	Inledning, satslogik: syntax och sanningsvärden.	Forbes 1-3.1	ps-fil pdf-fil
Fr 19/3 8-11	D1	Satslogik: semantik, logisk följd, tablåmetoden.	Forbes 3.2-3.6	ps-fil pdf-fil
Må 22/3 9-11	Q1	Lite Boolesk algebra. Fullständiga system av konnektiv.	Forbes 3.7	ps-fil pdf-fil
On 24/3 9-11	D1	Naturlig deduktion i satslogik.	Forbes 4.1-4.5	ps-fil pdf-fil
Fr 26/3 9-11	D1	Fortsättning naturlig deduktion. SI-regler. Sundhet och fullständighet.	Forbes 4.5-4.8, 4.11	ps-fil pdf-fil
Må 29/3 9-11	Q1	Monadisk predikatlogik: syntax, inledning semantik	Forbes 5 (,6.1)	ps-fil pdf-fil
On 31/3 9-11	D1	Monadisk predikatlogik: semantik, början av naturlig deduktion.	Forbes 6.1-6.3	ps-fil pdf-fil
Fr 2/4 9-11	D1	Monadisk predikatlogik: naturlig deduktion, forts; tablåmetoden.	Forbes 6.4-6.5, 6.7	ps-fil pdf-fil
Må 26/4 9-11	Q1	Första ordningens predikatlogik med likhet: allmänt, syntax.	Forbes 7.1-7.3	ps-fil pdf-fil
Må 26/4 15-17	D1	Första ordningens predikatlogik med likhet: semantik, början naturlig deduktion.	Forbes 8.1-8.3	ps-fil pdf-fil
On 28/4 9-11	D1	Naturlig deduktion i första ordningens predikatlogik, forts.	Forbes 8.3-8.4	ps-fil pdf-fil
Fr 30/4 9-11	D1	Sundhet, fullständighet och avgörbarhet.	Forbes 6.6, 8.7	ps-fil pdf-fil
Må 3/5 9-11	Q1	Egenskaper hos binära relationer. Om axiomatisering.	Forbes 8.5; K1	ps-fil pdf-fil
On 5/5 9-11	D1	Mer om axiomatisering. Peanoaritmetik. Lite om isomorfa tolkningar, välordning.	K1	ps-fil pdf-fil
To 6/5 10-12	D1	Modallogik, början.	Forbes 9.1-2, 9.4-5	ps-fil pdf-fil
Fr 7/5 9-11	D1	Modallogik, forts. Intuitionistisk logik, början.	Forbes 9.6, 10.1-2	ps-fil pdf-fil
Må 10/5 9-11	Q1	Intuitionistisk logik, forts.	Forbes 10.2-3	ps-fil pdf-fil
On 12/5 9-11	D1	Lite om modellteori; kompakthetssatsen, icke-standardmodeller.	K2, Forbes 8.8	ps-fil pdf-fil
Fr 14/5 9-11	D1	Något om andra ordningens predikatlogik. Lite om mängdteori.	K3, K4	ps-fil pdf-fil
Må 17/5 9-11	Q1	Lite mer om mängdteori. Något om bevisbarhet och gödelteori.	K4, K5	ps-fil pdf-fil

Preliminär planering för övningarna och rekommenderade uppgifter:

Övningar
Tid och salar	Att välja bland för övningen	Förslag att räkna hemma
Fr 19/3 12-15 Q21-25	2.2:3,10; 2.3:16; 2.4:2,10; 2.5:II 1-5; 3.1:1,3; 3.2:I 2,7,III; 3.4:I 2,8; 3.5:6,8	2.2:4,6,7,9; 2.3:5,8,12,15; 2.4:1,3,4,9; 2.5:I 1-4; (2.6:IV 1,4,11;) 3.1:2,4; 3.2:I 4,6,II; 3.4:I 1,4,6,II 4; 3.5:2,3,4,9
Må 29/3 14-17 Q21-24,32	3.6:1,7; 3.7:I 1,II 2; 4.2:3,7,13,15; 4.3:3,5; 4.4:7,14,24; 4.5:6,22; 4.6:3,13; 4.8:II (i),III 10; 4.11:3	3.6:3,8; 3.7:I 2,II 1; 4.2:2,4,5,8,12,16; 4.3:1,2,4; 4.4:1,6,8,13,15,18,22; 4.5:4,8,10,14,17,18; 4.6:4,7,8,10,14; 4.8:I 5,III 4,6,8; 4.11:2
Fr 2/4 12-15 D31-32,34-35,41	KS 1 (kl. 12.15-13.00); 5.2:6,20; 5.3:5,15; 5.4:II; 6.1:9,11; 6.2:I 10,18,21,28; 6.3:I 11,II 3; 6.4:I 5,7,11,15,18,II 4,III 2; 6.5:3,6	5.2:1,3,8,12,15,18; 5.3:3,6,7,12,13,16; 5.4:I; 6.1:3,6,8,10; 6.2:I 1,4,8,11,16,17,19,22,24,27; 6.3:I 1,3,5,7,II 1,2; 6.4:I 2,3,6,8,14,17,21,II 2,3,III 1; 6.5:1,5,8
To 29/4 15-18 Q11-15	KS 2 (kl. 15.15-16.00); 6.7: {6.2:3,25; 6.4:I 5,21} med tablåmetoden; 7.1:III 5,11,15,20; 7.2:5,14,20; 7.3:I 1,2; 8.1:I 2,6,8,II 3,III 2,3,IV 2,4	6.7: {6.2:6,12,19,24,29; 6.4:I 1,6,11,18,20} med tablåmetoden; 7.1:III 4,10,12,17,22,27,30; 7.2:2,6,10,13,18; 7.3:I 3,II; 8.1:I 1,4,5,II 4,5,III 1,4,IV 1,3
Må 3/5 12-14 Q11-15	8.2:I 2,8,11,II 1,4; 8.3:I 9,17,II 8; 8.4:I 5,II 2; 8.5:I 1,2,II 1,4,III 1,4	8.2:I 1,4,12,II 2,3; 8.3:I 3,7,12,II 4,7; 8.4:I 2,6,7,II 2,III 2; 8.5:I 4,6,II 2,6,III 2,3
Fr 7/5 12-15 D31-32,34-35,41	K1: <1,<4,P1,P2abc,Qabf; 9.2:3,9,13,16; 9.4:4,11,17,20; 9.5:2,8,9,11,18; 9.6:3,6,15,18	K1: G1, G3, G4; 9.2:1,4,6,11,17; 9.4:1,6,7,13,19,22; 9.5:1,5,10,13,16; 9.6:2,5,11,12,19
To 13/5 10-12 Q21-22,24-25, L52(bara KS)	KS 3 (kl. 10.15-11.00); 10.2:I 4,8,10,11,II 2,3,5	10.2:I 2,5,9,12,II 1,4
Må 17/5 12-14 Q11-14	10.3:1,4,5,12; K2 2,5,6; K3 3	10.3:2,6,9,10,14; K2 1,4; K3 2