Differentialekvationer I - SF1633 (HT18)
Föreläsningsschema
För varje föreläsning finns inskannade informella föreläsningsanteckningar som läggs ut succesivt. Dessa är inte avsedda att ersätta kursboken, de kan innehålla fel och ska bara ses som ett stöd till föreläsningarna. Under "Repetera" anges material från tidigare kurser som kan vara bra att repetera inför föreläsningen.
Nyheter
Rekommenderade uppgifter
Rekommenderade uppgifter från boken finns här:
Uppgifter under rubriken "Föreläsningstal" är avsedda för egen övning. Uppgifter under rubriken "Övningstal" är sådana som kan komma att behandlas under övningarna men som man givetvis också kan prova att lösa själv.
Föreläsning 1 (27/8):
Avsnitt 1.1, 1.2, 1.3. Grundläggande begrepp. Modeller.
Repetera: Primitiv funktion. Kedjeregeln.
Föreläsning 2 (29/8):
Avsnitt 2.1, 2.2, 2.3. Riktningsfält. Separabla och linjära ekvationer.
Övning 1 (30/8)
Föreläsning 3 (31/9):
Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2, 3.3. Substitutioner. Modeller.
Föreläsning 4 (3/9):
Avsnitt 3.3. Modeller med system av ODE.
Övning 2 (4/9)
Föreläsning 5 (5/9):
Avsnitt 4.1. Linjära ekvationer av högre ordning.
Repetera: Lösning av andra ordningens ekvationer med konstanta koefficienter från envariabelkursen. Linjärkombination, linjärt oberoende från kursen i linjär algebra.
Föreläsning 6 (6/9):
Avsnitt 4.2, 4.6. Reduktion av ordning. Variation av parametrar.
Övning 3 (6/9)
Föreläsning 7 (10/9):
Avsnitt 8.1. System av ordinära differentialekvationer.
Repetera: Egenvärden och egenvektorer till matriser.
Föreläsning 8 (12/9):
Avsnitt 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter.
Övning 4 (12/9)
Föreläsning 9 (13/9):
Avsnitt 8.3. Inhomogena system. Variation av parametrar
Föreläsning 10 (17/9):
Avsnitt 10.1. Plana autonoma system.
Övning 5 (18/9)
Föreläsning 11 (19/9):
Avsnitt 10.2, 10.3. Stabilitet för linjära system med konstanta koefficienter. Linjarisering och stabilitet.
Övning 6 (19/9)
Föreläsning 12 (20/9):
Avsnitt 11.1, 11.2. Ortogonalitet för funktioner. Fourierserier.
Repetera: Skalärprodukt och norm i Rn. Summasymbolen och serier. Konvergens av serier.
Föreläsning 13 (24/9):
Avsnitt 11.3. Cosinus- och sinusserier. ODE och Fourierserier.
Övning 7 (24/9)
Föreläsning 14 (25/9):
Avsnitt 12.1, 12.2, 12.3. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Värmeledningsekvationen.
Övning 8 (25/9)
Kontrollskrivning 26/9
Föreläsning 15 (27/9):
Avsnitt 12.2, 12.4. Vågekvationen.
Föreläsning 16 (1/10):
Avsnitt 12.5, 7.1. Laplace ekvation. Laplacetransformen.
Övning 9 (1/10)
Föreläsning 17 (3/10):
Avsnitt 7.2, 7.3, 7.4. Invers Laplacetransform. Egenskaper hos Laplacetransformen.
Repetera: Partialbråksuppdelning
Övning 10 (3/10)
Föreläsning 18 (4/10):
Avsnitt7.4, 7.5, 7.6. Faltning. Diracs deltafunktion. Systema av ODE.
Föreläsning 19 (8/10):
Reservtid. Repetition. Exempel.
Övning 11 (8/10)
Föreläsning 20 (9/10):
Repetition. Exempel.