Routh-Hurwitz stabilitetskriterium

Routh-Hurwitz-kriteriet¹ kan användas om vi vill beräkna stabilitet av ett polynom $P(s)$ för hand.

Det är särskilt enkelt för polynom av andra och tredje ordningen.

Andra ordningens polynom

\begin{equation} P_2(s) = s^2 + a_1 s + a_0 \end{equation}

Rouths algoritm säger att systemet är stabilt om \begin{align*} a_1>0 \\ a_0>0 \end{align*}

Tredje ordningens polynom

\begin{equation} P_3(s) = s^3 + a_2 s^2 + a_1 s + a_0 \end{equation}

Rouths algoritm säger att systemet är stabilt om \begin{align*} a_2>0 \\ a_1>0 \\ a_2a_1>a_0 \end{align*}