2C:2

Här till vänster finns en länk som leder till allmänna formeln för tredjegradsekvationen samt ett exempel på dess användning.
Det märkliga med denna formel är att den egentligen kräver komplexa tal för att kunna tolkas. Den innehåller nämligen en storhet D som för många ekvationer visar sig vara negativ och som lösningsformeln kräver att man skall dra kvadratroten ur.
Detta gav upphov till mycket huvudbry, men vissa matematiker, däribland Cardano, visade sig kunna använda formeln utan att egentligen förstå den.
Man anser numera att detta plötsliga behov av komplexa tal var den starkaste drivkraften för att införa och studera dessa tal i matematiken, vilket skedde först på 1700-talet i större skala. Bl.a införde L. Euler, 1707-1783, då beteckningen 'i' för 'roten ur -1' , som vi är vana vid.

Mycket ansträngningar lades därefter ned på att försöka lösa femtegradsekvationen och högre grads ekvationer.

Ingen lyckades dock, vilket norrmannen Nils Henrik Abel (1802-1829) kunde förklara genom att bevisa den principiella omöjligheten av att uttrycka allmänna lösningarna till femtegradsekvationerna och högre medelst rötter av typ 'n:e roten ur', (samt de vanliga räknesätten +,· och /).

Några länkar till detta lämnas om detta ganska dramatiska skede av matematikens historia här till höger.