| INTRO |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
 |
 |
 |
2A:1
2A
Ex 2.2
2A : Kvadratkomplettering och polynomdivision.
Kvadratkomplettering dyker upp här och var i den grundläggande matematiken.
Man använder den tekniken exempelvis för att härleda formeln för lösningen till
andragradsekvationer:
Här är några andra exempel både med och utan parametrar:
Kommentarer.
Målsättningen vid kvadratkomplettering är att
skriva om andragradsuttrycket till en summa
av en kvadrat och en konstant.Uttryckets förstagradsterm måste alltså fås att ingå i kvadraten.
Termen ax här till vänster skall alltså ingå som den dubbla
produkten i utvecklingen av en kvadrat
(x+A)2 där A skall bestämmas.
Man inser A måste vara hälften av förstagradskoefficienten,
i det här fallet a/2.
Glöm sedan inte att dra ifrån A2, i exemplet a2/4,
för att återställa likheten.
I exemplet: x2 + ax = (x+a/2)2 - a2/4 .
Proceduren kan alltså sammanfattas så här:
- Bryt ut ev. koefficient till x2
- För in förstagradstermen i en kvadrat, dvs. bestäm A enligt ovan. samt dra ifrån A2.
- Utför eventuella förenklingar av konstanttermen.