| INTRO |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
 |
 |
 |
2A:1
2A
Stegvis division.
Ex 2.1
Polynomdivision.
Polynomdivision har du förmodligen inte sysslat med i gymnasiet.
Det är dock en nyttig färdighet och är garanterat användbart under KTH-studierna.
Den har det gemensamt med kvadratkomplettering att det i båda fallen handlar om att hantera polynom.
Polynomdivision påminner mycket om vanlig division med tal och den vanligaste uppställningen är numera den som kallas liggande stolen och som också används vid taldivision.
Här nedan följer två exempel. Du kan också följa förloppet stegvis genom att klicka på 'stegvis' här till vänster.
Ex 2.2aUtför polynomdivisionen (3x3 + 2x2 - 4x - 7)/(x2 + 3x + 5) |
||||
|---|---|---|---|---|
| Med uppställning enligt liggande stolen:
| ||||
|
|
|||
|
||||
|
 |
|||
|
||||
|
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
||||
|
||||
Här följer ett exempel där divisionen går jämt ut:
Ex 2.2bUtför polynomdivisionen (2x3 + 5x2 - 3x - 10)/(x + 2) |
||||
|---|---|---|---|---|
|
|
|
||
|
|
||||
|
 |
|||
|
||||
|
|
||||
 
|
||||
|
||||
|
|
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
Kommentarer.
Polynomdivision är en algoritm, dvs en procedur
som kan automatiseras i ex.vis ett datorprogram.
För att den skall kunna tillämpas måste täljaren (över bråkstrecket, även kallad dividend) ha ett gradtal som är större än eller lika med gradtalet hos nämnaren (även kallad divisor).
I så fall erhålles en kvot K(x) och en rest R(x) där man vet att R:s gradtal är lägre än nämnarens:
Försök identifiera kvoten K(x) oxh resten R(x) i de båda exemplen till vänster.
Mer detaljerade kommentarer finns i anslutning till den
stegvisa polynomdivisionen som nås via en länk i vänstermarginalen.