| INTRO |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
 |
 |
 |
3A:1
3A
Ex 3.2
3A.1 : Kvadratrötter och deras definitionsmängder.
Det finns en elementär metod att avgöra teckenväxlingen för rationella funktioner.
Metoden bygger på att funktionen faktoriseras och att undersökningen utföres för varje faktor
för sig varefter resultaten sammanställs i en teckentabell:
Övning 3.1 handlar om sådana problem som kan lösas med teckentabeller av ovanstående typ.
Kommentarer.
Observera att tabellens kolumner antingen representerar ett enda x-värde (ett nollställe för någon av de ingående faktorerna) eller ett helt intervall.
Varje rad svarar mot en faktor utom den understa som svarar mot hela den rationella funktionen.
Faktorernas nollställen markeras med nollor i motsvarande x-kolumn.
Tecknen + och - ifylls i tillämpliga intervall-kolumner.
Tecknet för den rationella funktionen kan nu fyllas i enligt schemat:
(+)·(+) = (-)·(-) = + samt
(+)·(-) = - .
Observera att då faktorerna i nämnaren är 0 blir f(x)
inte definierad.
Detta markeras i tabellen med:
ej
def.
Notera också växlingen mellan strikta och ickestrikta olikheter i svaret.
Detta har just med nämnarens nollställen att göra.
Kontrollera att den erhållna definitionsmängden stämmer med grafens utseende!