SF1691 Komplex analys ht 2019

Location: http://www.math.kth.se/~haakanh/courses/SF1628/SF1628-2017/SF1691-2019kursplan.html

Ni kan kontakta mig på mitt tjänsterum 3703 eller på studentexpeditionen. Mitt telnr på kontoret är 08-7907832.

Material från 2010-2015:

1A: Tentamen 2015-01-09-A 1B: Lösningsförslag till tentamen 2015-01-09

2A: Tentamen 2014-10-30-A 2B: Lösningsförslag till tentamen 2014-10-30.

3A: Tentamen från 2013-01-10. 3B: Förslag till lösning 2013-01-10.

4A: Tentamen från 2012-02-11. 4B: Förslag till lösning 2012-02-11.

5A: Tentamen från 2011-10-22. 5B: Förslag till lösning 2011-10-22.

6A: Tentamen från 2010-01-15. 6B: Förslag till lösning 2010-01-15.

Beträffande inlämningsuppgifterna: Skriv förutom ert namn, kursnamn och nummer samt mitt namn. Särskilt viktigt om uppgifterna lämnas i brevlådan.

Denna kurssida är under omarbetning.

Innehållsförteckning (table of contents)

Schema

  • Avsnitt Moment

  • 17 Gamla kontrollskrivningar
  • 18 Uppgifter till tentamen del B
  • 19 Kursnämnd
  • 20 Inlämninguppgifter (tiderna är preliminära och val av uppgifter kan modifieras något)

    • 1 Allmänt

    Välkommen till kursen SF1691. Undervisningen äger rum under andra delen av vt 2019. Kursstart: se schemageneratorn. Tentamen: se schemageneratorn.

    Observera att informationen på hemsidan är preliminär och föremål för ändringar.

    Kursansvarig föreläsare:

    Håkan Hedenmalm, tel. 08-7907832, haakanh@kth.se, rum 3703, Institutionen för matematik.

    1.1 Kursregistrering

    Kursregistrering sker via webben, sk EGEN-registrering på minasidor. Om det är problem med kursregistreringen, kontakta i första hand kurssekreteraren.

    Den som inte tänker delta i någon kontrollskrivning men ändå vill tentera kursen bör anmäla sig till kursansvarig.

    2 Kurslitteratur

    Saff, Snider: "Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science", 3:rd ed. Pearson Education, Inc.

    3 Kursupplägg

    SF1628 - Föreläsningar 40 h, Övningar 20 h

    4 Kursmål

    Efter kursen skall studenten kunna:

    För de högre betygen A-C ska studenten dessutom kunna

    5 Kursinnehåll

    Komplexa, särskilt meromorfa och analytiska, funktioner av en komplex variabel. Elementära analytiska funktioner, harmoniska funktioner. Integration i det komplexa planet, Cauchys sats och Cauchys integralformel och deras konsekvenser. Residykalkyl Taylor- och Laurentserier, nollställen och poler, argumentprincipen och Rouches sats med tillämpningar Konform avbildning med tillämpningar.

    6 Inlämningsuppgifter

    Under kursens gång kommer tre inlämningsuppgifter att ges. Dessa kommer att tillgodoräknas på tentan.

    7 Kontrollskrivningar

    Kontrollskrivning nr 1 behandlar föreläsningarna 1-9 och äger en schemat rum den 10 april.

    Kontrollskrivning nr 2 behandlar föreläsningarna 10-15 och äger enligt schemat rum den 3 maj.

    8 Examination

    Tentamen består av två delar, en A-del och en B-del. A-delen på tentan består av 5 uppgifter och B-delen av 4 uppgifter.

    Godkänd KS1 ger 5p på uppgift 1 på A-delen och Godkänd KS2 ger 5p på uppgift 2 på A-delen och man skall inte lösa motsvarande uppgift på tentan.

    De tre inlämningsuppgifterna ger vardera maximalt fyra poäng tillgodo på tentan. Dessa kan således totalt maximalt ge 12 poäng som avrundas nedåt till 10 poäng. Dessa inlämningsuppgifter motsvarar uppgifterna 3 och 4 på tentan som också ger maximalt 10 poäng. Uppgift 5 på A-delen ger 5 poäng.

    Man kan således få maximalt 25 poäng på A-delen:

    Betygen ges sedan preliminärt efter följande principer:

    9 Övningsgrupper

    Gruppövningsläraree-mailTelefonrum
    1Samuel Frommsamfro@kth.se

    Moment

    10.1 Frl1

    • Rubriker: Finns talet i? Vad ska vi studera egentligen?
    • Avsnitt i bok: sid. 1-51

    10.2 Frl2

    • Rubriker: Funktioner av en komplex variabel, gränsvärden och kontinuitet, Cauchy-Riemannekvationerna, analytiska funktioner.
    • Avsnitt i bok: sid. 53-78

    10.3 Övn1

    • Lämpliga tal i sal: 1.4:3, 1.5:5(a)(c)(e), 1.6:2-7(a)(c)(d), 15, 16

    10.4 Frl3

    • Rubriker: Analytiska funktioner forts., harmoniska funktioner.
    • Avsnitt i bok: sid 79-87

    10.5 Frl4

    Elementära analytiska funktioner.

  • Avsnitt i bok: sid. 99-137

    • 10.6 Övn2

    Lämpliga tal i sal: 2.2: 11(a)(d)(f), 2.3: 11(a)(d)(g), 15, 16, 2.4: *1, 5, 11, 2.5: 3 (b)(c)(e), 8

    11.1 Frl5

    • Rubriker: Kurvintegraler, Primitiva funktioner, ML-olikheten (max ggr längd).
    • Avsnitt i bok: 149-172

    11.2 Frl6

    • Rubriker: Greens formel, Cauchys sats och Cauchys integralformel
    • Avsnitt i bok: sid. 173-203

    11.3 Övn3 Q24

    • Lämpliga tal i sal: 3.2: 6, 9 (a)(d)(f), 3.3: 1 (a)(d), 5(a)(c), 9

    11.4 Frl7

    • Rubriker: Cauchys integralformel, Liovilles Sats. Algebrans Fundamentalsats.
    • Avsnitt i bok: sid. 204-221

    11.5 Frl8

    • Rubriker: Medelvärdesegenskapen. Maximumprincipen.

    • Avsnitt i bok: Övn. 4.5.8, sid 213, sid 217-221.

    11.6 Övn4

    • Lämpliga tal i sal: 4.2: 5, 6 14(a), 15, 4:4 1(a)(c), 9,10(a)(c)(e), 15

    12.1 Frl9

    • Rubriker: Repetition inför KS1.

    12.2 KS1

    12.3 Frl10

    • Rubriker: Potensserier och Taylors sats.
    • Avsnitt i bok: sid. 235-262.

    12.4 Övn5 D32

    • Lämpliga tal i sal 4.5:1, 3(a), 8, 4.6: 2, 4, 6, 7, 4:7 6, 7

    12.5 Frl11

    12.6 Frl12

    13.1 Övn6

    13.2 Frl13

    13.3 Frl14

    13.4 Övn7

    13.5 Frl15

    13.6 KS2

    14.1 Frl16

    14.2 Övn8

    14.3 Frl17

    14.4 Frl18

    14.5 Övn9

    14.6 Frl19

    15.1 Frl20

    15.2 Tor 12 Okt 08:00-10:00 Övn10 Q22

    15.3 Tentamen SF1691

    15.4 Omtentamen SF1691

    17 Gamla kontrollskrivningar

    17.1 HT 2010 KS1

    17.2 HT 2010 KS2

    17.3 HT 2011 KS1

    17.4 HT 2011 KS2

    17.5 HT 2012 KS1

    17.6 HT 2012 KS2

    17.8 HT 2013-2014, 2016-2017 KS2

    18 Uppgifter till tentamen del B

    19 Kursnämnd

    20 Inlämninguppgifter (tiderna är preliminära och val av uppgifter kan modifieras något)

    20.1 Inlämningsuppgift 1.

    Inlämnas den 2 april på övningen.

    20.2 Inlämningsuppgift 2.

    Inlämnas den 26 april på föreläsningen.

    20.3 Inlämningsuppgift 3.

    Inlämnas den 10 maj på föreläsningen.

    21 Kursanalys

    Date: 2019-03-28

    Author: Modifierad av Håkan Hedenmalm. Originally written by Michael Benedicks.

    Org version 7.9.3f with Emacs version 24

    Validate XHTML 1.0