Övning 2. Lösningar.

Övning 2a, lösning .

Det väsentliga här är att man lyckas faktorisera korrekt. Då fordras att man sätter uttrycket på gemensamt bråkstreck. Teckenstudium av de faktoriserade funktionerna redovisas inte i lösningarna till Övning 2. Där hänvisas till Exempel 1, SfS-exemplet och lösningarna till Övning 1.

Lösn. 2a | 2b | 2c |

Övning 2b, lösning .

Här finns alltså två rotuttryck. För att den totala produkten skall vara definierad fordras att båda ingående faktorerna skall vara definierade. Man undersöker alltså de båda faktorerna var för sig och bildar till slut den mängd som ligger i båda faktorernas existensområden. Man säger ibland att man bildar skärningen mellan de två mängderna. När man bildar skärningsmängder av intervall kan det underlätta om man ritar upp de ingående intervallen på samma tallinje. Begreppen definitionsmängd och existensområde har här samma betydelse.

Lösn. 2a | 2b | 2c |

Övning 2c, lösning .

Det nya inslaget här är att man skall känna till definitionsmängden för ln-funktionen. Liksom för alla logaritmfunktioner krävs att argumentet, dvs h i uttrycket ln(h) , skall vara > 0. Observera att faktorn (-1) här påverkar tecknet.