Punkten z rör sig 3 varv runt en cirkel med radien R.
Funktionsvärdena som visas till höger är w = Log z = ln R + i
p
där
p är principalargumentet som ligger i intervallet
-
<
p 
.
Man ser att Log z därför blir envärd, men diskontinuerlig på negativa reella axeln, där Im(Log z) hoppar från till -.
Punkten z rör sig tre varv runt en cirkel med radien R. Funktionsvärdena som visas till höger är w = log z = ln R + i
där
är den flervärda argumentfunktionen.
Funktionsvärdena svarande mot varv 1, 2 och 3 är utmärkta med rött, grönt resp. blått. Man ser att varje punkt z på cirkeln i z-planet till vänster får ett funktionsvärde för varje varv. Funktionen log z är kontinuerlig på cirkeln men har alltså oändligt många värden för varje z.
