Exempel 2

Exempel 1

Kvadratkomplettera:

Bryt först ut koefficienten för x²,
här 3.

x-termen (5/3)x skall nu vara den blivande kvadratens dubbla produkt.

Därför blir kvadraten (x + 5/6)².

Slutligen måste man dra ifrån (5/6)² och förenkla konstanttermen för att det hela skall stämma.

Exempel 1 | 2 | 3 | 4

Exempel 2

Kvadratkomplettera:

Bryt ut x²-koefficienten 4.

Identifiera dubbla produkten, 3a/2, och bilda kvadraten,

(x + 3a/4)².

Slutligen dras kvadraten (3a/4)² ifrån
och uttrycket snyggas till.

Observera förekomsten av parametern a, som dock inte förändrar principen.

Exempel 1 | 2 | 3 | 4

Exempel 3

Kvadratkomplettera:

Samma procedur som förut, trots tre parametrar:

p bryts ut, (4q/p)x är dubbel produkt.

Kvadraten blir (x + 2q/p)²

Konstanttermen snyggas till så gott det går.

Exempel 1 | 2 | 3 | 4

Exempel 4

Utför följande polynomdivision:

Här visas direktdivision av polynom, där alla beräkningar utförs i anslutning till det givna bråkstrecket.
En annan metod som svarar mot 'liggande stolen' för numerisk division visas i avsnittets SfS-exempel.

Metoden här bygger på att man i täljaren skapar en multipel av nämnaren. Där skall täljarens högstagradsterm ingå (här x³).

Man ser att x³ + 2x behövs för att skapa en multipel av x² + 2.
Därför lägger man till och drar ifrån 2x i täljaren.

Efter dessa förberedelser är det bara att skriva ut resultatet.
Notera att (x² + 2) förkortas bort så att kvoten x erhålles.

Man är färdig då den erhållna resten, här -2x +1, har lägre gradtal än nämnaren.