Översikt 1
Bråkstreck
- Gemensamt bråkstreck. Två fall:
- Huvudbråkstreck. Två fall:
, Se Övning 1d , och
Ekvationslösning
- Observera följande skillnad mellan ekvationslösning utan resp. med parametrar:
![Ekvationsexempel utan och med parametrar](kom17.gif) |
I det senare fallet behöver man alltså införa en parentes och
bryta ut variabeln x för att komma vidare.
Se Exempel 3 |
- Bråkstreckshantering i ekvationer:
Ibland är det gynnsamt att sätta uttryck på gemensamt bråkstreck i
ekvationer och ibland inte.
Övning 2b är ett exempel på att gemensamt
bråkstreck behövs, medan
Övning 2a visar ett fall då detta inte
behövs (p.g.a. nollan i högerledet).
Grafer
y = ax + b |
y = (x-c)2 |
Parameteruttryck i x och y ska man se som en
mängd av kurvor där parametervärdena påverkar kurvornas utseende.
Till vänster står y = ax + b för en mängd räta linjer där a anger linjens lutning.
Två exempel är plottade (y=-x + 1 och y=2x - 1 ).
Till höger ser man två representanter för parablerna som kan skrivas y = (x-c)2. (y=(x+0.5)2 och y=(x-1)2).
Här anger c läget på x-axeln för parablernas minimipunkter.
|
![graf av y=exp(-x)-x](km13.gif) y = e-x - x |
![grafer av y=exp(-x) och y=x](km14.gif) y = e-x, y = x |
Exemplen visar hur en lösning till en ekvation kan
representeras grafiskt på olika sätt.
Till vänster ser man hur roten till ekvationen y = e-x - x = 0
framtråder som x-koordinaten för skärningspunkten mellan funktionsgrafen för y = e-x - x och x-axeln.
Till höger har graferna för y = e-x och y = x plottats och
lösningen till samma ekvation återfinns som x-koordinaten för de två grafernas skärningspunkt.
|
|