Proseminar: The beauty in mathematical proofs - Die Schönheit in mathematischen Beweisen

Sommersemester 2023

Die Bilder illustrieren die Mandelbrotmenge, eine algebraische Varität, die Zeta-Funktion und das 120-Cell. Die Bilder entstammen der Wikipedia, CindyGL-Gallery und imaginary.org.

Aktuelles

Die Vorbesprechung findet Dienstag den 11.4 um 14 Uhr in Raum 711 (klein) statt. Anwesenheit bei der Vorbesprechung und den Vorträgen ist verpflichtend, außerdem ist eine Anmeldung nötig. Bei interesse oder Fragen senden sie bitte eine Email an Dr. Benjamin Schröter (schroeter@math.uni-...). Momentan gibt es ein reges interesse am Seminar, und alle Plätze sind vergeben. (Eine Warteliste ist eingerichtet.)

Worum wird es gehen

Der berühmte Mathematike Paul Erdõs erzählte gerne von dem `Buch' in dem Gott die schönsten Beweise der Mathematik aufbewahrt. Aus dieser Idee entstand Das BUCH der Beweise. Wir wollen im Proseminar einige der zahlreichen Beweise aus diesem Buch vorstellen und die verschiednenen Beweistechiken verstehen.

Literatur

Die Themen der Vortäge werden aus Das BUCH der Beweise (5. Auflage) von Martin Aigner und Günter M. Ziegler entnommen. Geplant sind Vorträge zu den folgenden Themen der Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie. (Diese Liste ist noch Vorläufig und kann sichnoch ändern!)

Das Bertrandsche Potulat

Der Zwei-Quadrate Satz von Fermat

Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern

Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel

Ein Satz von Polya über Polynome

Der Kotangens und der Herglotz-Trick

Gitterwege und Determinanten

Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume

Ein Fünf-Farben-Satz

Die Museumswächter

An wen richtet sich das Seminar

Das Proseminar richtet sich an Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik sowie Lehramtsstudierende L3. Voraussetzungen für das Seminar sind mathematische Grundkentnisse aus der Lineare Algebra, Analysis sowie Einführung in die computeorientierten Mathematik.

Wichtiger ist jedoch Motivation! Wir wollen uns durch die Vorträge ein grundlegendes Verständnis von Beweisen erarbeiten. Damit das gelingt, müssen alle Teilnehmenden aktiv im Seminar mitarbeiten und Ihre Vorträg ausarbeiten vor dem eigentlichen halten des Votrags.

Wann und wo

Das Proseminar findet Dienstags um 14 Uhr in Raum 711 kl. in der Robert-Mayer Str. 10 statt.

Organisation / Spielregeln

Weitere Details können bei der Vorbesprechung oder per Email erfragt werde. Die genauen Themen richten sich nach der Anzahl der Teilnehmenden.

Ziel des Seminars ist das eigenständige erarbeiten eines mathematischen Textes und ds präsetieren in form eines Votrags. Dabei kommen die Themen aus vielen Gebieten der Mathematik.

Die erfolgreiche Teilnahme setzt sich zusammen aus Eigenständigkeit bei der Vorbereitung, Klarheit der mathematischen Argumentation und Struktur sowohl beim Vortrag als auch in der Ausarbeitung und, gleich wichtig, aktiver Teilnahme bei den Diskussionen.

Die Vorträge sind auf ca. 60 Minuten inklusive Diskussion/Fragen ausgelegt. Die Vortäge sollen an der Tafel gehalten werden.

In der Ausarbeitung (in LaTeX) wird das Thema auf wenigen Seiten dargestellt. Die Ausarbeitung muss 2 Wochen vor dem Vortrag fertiggestellt sein und an die Struktur des Vortrags angelehnt sein. Die finalen Ausarbeitungen werden dann mit allen Teilnehmern des Seminars geteilt.

Sollten Fragen oder Probleme auftauchen, dann kann jederzeit ein Treffen vereinbart werden. Nach der Themenausgabe gibt es ein Treffen zu Inhalt und Struktur und zum klären erster Fragen, ggf. ein weiteres Treffen findet eine Woche vor dem Vortrag statt. Diese Treffen sind verpflichtend.

Die Anmeldung erfolgt per Email. Die Thema werden in der Vorbesprechung vergeben (siehe oben).

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