Kursplan för CMAST, CMATD, CTKEM (SF1633, HT17)

Kursens huvudsida

Table of Contents

Roliga saker

Om uppochnervända pendlar (enkel och dubbel)

Stabilisering via skakande.

Aktiv kontroll av dubbelpendel.

Givetvis(!?) går det också med trippelpendel.

(Poäng: korrekt aktiv stabilisering gör insvängning blixtsnabb.)

Video om hur Laplace/Fourier serier/transformer

kan användas för att förstå digitalt ljud finns här (särskilt den andra.)

Föreläsningsplanering (preliminär)

  • Föreläsning 1: Avsnitt 1.1, 1.2, 1.3. Grundläggande begrepp. Modeller.

    Repetera: Primitiv funktion. Kedjeregeln.

  • Föreläsning 2: Avsnitt 2.1, 2.2, 2.3. Riktningsfält. Separabla och linjära ekvationer.
  • Föreläsning 3: Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2, 3.3. Substitutioner. Modeller.
  • Föreläsning 4: Avsnitt 3.3. Modeller med system av ODE.
  • Föreläsning 5: Avsnitt 4.1. Linjära ekvationer av högre ordning.

    Repetera: Lösning av andra ordningens ekvationer med konstanta koefficienter från envariabelkursen.

  • Föreläsning 6: Avsnitt 4.2, 4.6. Reduktion av ordning. Variation av parametrar.
  • Föreläsning 7: Avsnitt 8.1. System av ordinära differentialekvationer.

    Repetera: Egenvärden och egenvektorer till matriser.

  • Föreläsning 8: Avsnitt 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter.
  • Föreläsning 9: Avsnitt 8.3. Inhomogena system. Variation av parametrar
  • Föreläsning 10: Avsnitt 10.1. Plana autonoma system.
  • Föreläsning 11: Avsnitt 10.2, 10.3. Stabilitet för linjära system med konstanta koefficienter. Linjarisering och stabilitet.
  • Föreläsning 12: Avsnitt 11.1, 11.2. Ortogonalitet för funktioner. Fourierserier.

    Repetera: Skalärprodukt och norm i Rn. Summasymbolen och serier. Konvergens av serier.

  • Föreläsning 13: Avsnitt 11.3. Cosinus- och sinusserier. ODE och Fourierserier.
  • Föreläsning 14: Avsnitt 12.1, 12.2, 12.4. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Vågekvationen.
  • Föreläsning 15: Avsnitt 12.3, 12.4. Värmeledningsekvationen.
  • Föreläsning 16: Avsnitt 12.5, 7.1. Laplace ekvation. Laplacetransformen.
  • Föreläsning 17: Avsnitt 7.2, 7.3, 7.4. Invers Laplacetransform. Egenskaper hos Laplacetransformen.

    Repetera: Partialbråksuppdelning

  • Föreläsning 18: Avsnitt7.4, 7.5, 7.6. Faltning. Diracs deltafunktion. Systema av ODE.
  • Föreläsning 19: Reservtid. Repetition. Exempel.
  • Föreläsning 20: Repetition. Exempel.

v 35

MÅ 2017-08-28

  • 15:00 - 17:00 Frl 1. M1

ON 2017-08-30

  • 10:00 - 12:00 Frl 2. M1

TO 2017-08-31

  • 13:00 - 15:00 Ovn 1. D34, E31, E35, E51, E52

FR 2017-09-01

  • 08:00 - 10:00 Frl 3. M1

v 36

MÅ 2017-09-04

  • 08:00 - 10:00 Frl 4. M1
    • Finns oscillerande kemiska reaktioner!? Se "kemisk klocka" samt fina mönster.

      "The earliest scientific evidence that such reactions can oscillate was met with extreme scepticism. In 1828, G.T. Fechner published a report of oscillations in a chemical system. He described an electrochemical cell that produced an oscillating current. In 1899, W. Ostwald observed that the rate of chromium dissolution in acid periodically increased and decreased. Both of these systems were heterogeneous and it was believed then, and through much of the last century, that homogeneous oscillating systems were nonexistent. While theoretical discussions date back to around 1910, the systematic study of oscillating chemical reactions and of the broader field of non-linear chemical dynamics did not become well established until the mid-1970s." (från wikepedia.)

      Hmm, det här var ju lite roligt: Lotka–Volterra (som vi tog upp som en "prey-predator model" på föreläsningen) härstammar tydligen från kemi: "The Lotka–Volterra predator–prey model was initially proposed by Alfred J. Lotka in the theory of autocatalytic chemical reactions in 1910."

  • 13:00 - 15:00 Ovn 2. D34, E31, E35, E51, E52

ON 2017-09-06

  • 15:00 - 17:00 Frl 5. F2

TO 2017-09-07

  • 08:00 - 10:00 Frl 6. M1
    • Över-överkurs: om du vill läsa mer om existens och entydighet, se här.

FR 2017-09-08

  • 08:00 - 10:00 Ovn 3. Q21, Q22, Q26, Q31, Q33

v 37

MÅ 2017-09-11

  • 13:00 - 15:00 Frl 7. M1

ON 2017-09-13

  • 13:00 - 15:00 Frl 8. M1

TO 2017-09-14

  • 13:00 - 15:00 Ovn 4. Q21, Q22, Q26, Q31, Q33

FR 2017-09-15

  • 10:00 - 12:00 Frl 9. M1

v 38

MÅ 2017-09-18

  • 13:00 - 15:00 Frl 10. F2

TI 2017-09-19

  • 13:00 - 15:00 Ovn 5. Q21, Q22, Q26, Q31, Q33

ON 2017-09-20

  • 13:00 - 15:00 Frl 11. M1

TO 2017-09-21

  • 08:00 - 10:00 Ovn 6. Q21, Q22, Q26, Q31, Q33

FR 2017-09-22

  • 08:00 - 10:00 Frl 12. M1

v 39

MÅ 2017-09-25

  • 08:00 - 10:00 Frl 13. M1
  • 10:00 - 12:00 Ovn 7. V21, V22, V23, V33, V35

TI 2017-09-26

  • 13:00 - 15:00 Frl 14. M1
  • 15:00 - 17:00 Ovn 8. Diskutera gamla KS-ar, främst KS1 och KS2 (obs: ej sista uppgiften på KS2, stabilitet för system ingår inte.)

ON 2017-09-27

  • 08:00 - 10:00 Kontrollskrivning L21, L41, L42, L43, L44, L51, L52, Q11, Q13, Q22, Q24, Q26, Q34, Q36, V01, V11, V12, V21, V22, V23, V32, V33, V34, V35 CENMI2, CINEK2-DKOI, CINEK2-EHUI, CINEK2-PFRI, CINEK2-TMAI, CLGYM3-MAKE, CLGYM3-TEMI, CLGYM3-TIKT, CMAST2, CMAST3-INTF, CMAST3-INTS, CMAST3-INTT, CMATD2, CMEDT3, CTKEM2

FR 2017-09-29

  • 08:00 - 10:00 Frl 15. M1

v 40

MÅ 2017-10-02

  • 13:00 - 15:00 Frl 16. M1

TI 2017-10-03

  • 08:00 - 10:00 Ovn 9. Q21, Q22, Q26, Q34, Q36

ON 2017-10-04

  • 13:00 - 15:00 Frl 17. M1

TO 2017-10-05

  • 08:00 - 10:00 Ovn 10. Q21, Q22, Q26, Q34, Q36

FR 2017-10-06

  • 08:00 - 10:00 Frl 18. F2

v 41

MÅ 2017-10-09

  • 13:00 - 15:00 Frl 19. Q1
  • 15:00 - 17:00 Ovn 11. Q21, Q22, Q26, Q34, Q36
    • Kristian Moi hade förhinder. Här är anteckningarna från hans övning.

ON 2017-10-11

  • 13:00 - 15:00 Frl 20. F2

TO 2017-10-12

v 43

MÅ 2017-10-23

  • 08:00 - 13:00 Tentamen E51, E52, E53, V01, V11, V12, V21, V22, V23, V32, V33, V34, V35 CENMI2, CINEK2-DKOI, CINEK2-EHUI, CINEK2-PFRI, CINEK2-TMAI, CLGYM3-MAKE, CLGYM3-TEMI, CLGYM3-TIKT, CMAST2-ITSY, CMEDT3
  • 08:00 - 13:00 Tentamen M23, M24, M31, M32, M33, M35, M36, M37, M38, Q11, Q13, Q15, Q17, Q21, Q22, Q24, Q26, Q31, Q33, Q34, Q36 CMAST2, CMAST3-INTF, CMAST3-INTS, CMAST3-INTT, CMATD2, CTKEM2

v 51

MÅ 2017-12-18

  • 08:00 - 13:00 Omtenta Q11, Q13, Q15, Q17, Q21, Q22, Q26, Q34, Q36 CENMI2, CINEK2-DKOI, CINEK2-EHUI, CINEK2-PFRI, CINEK2-TMAI, CLGYM3-MAKE, CLGYM3-TEMI, CLGYM3-TIKT, CMAST2, CMAST2-ITSY, CMATD2, CMEDT3, CTKEM2

SÖ 2017-12-24

  • 00:00 - 00:00 Julafton

Created: 2017-10-10 Tue 16:24