KTHs

Sommarmatematik   2002
Avsnitt 1 Avsnitt 2 Avsnitt 3 Avsnitt 4 Avsnitt 5 Avsnitt 6
KTH-logo
  AVSNITT 6: print Introduktion | Skärmtest | Exempel | SfS-exempel | Översikt | Övningar | Sluttest | Hjälp

Introduktion

Trigonometri är den gamla vetenskapen om geometriska objekt som trianglar, cirklar m.m.
Vi ska här fokusera på de trigonometriska funktionerna och deras grafer samt friska upp formelkunskaperna genom att lösa en del ekvationer med de trigonometriska funktionerna sinus och cosinus inblandade.
Två saker är här viktiga:
  • Vinkelmåttet radianer är det som används i samband med trigonometriska funktioner. Man behöver alltså nöta in att exempelvis 30° och 60° svarar mot resp. . Dessutom bör man påminna sig de kända värdena på sinus och cosinus för dessa vinklar.
    (Se de två trianglarna i Översikten.)

  • De trigonometriska ekvationerna har oftast oändligt många lösningar. En blick på graferna förklarar varför. Det är viktigt att man lär sig hålla reda på dessa lösningar. Metoden är att man använder en parameter, ex.vis n som får stå för alla hela tal :
    n = 0, ±1, ±2, ... .

    Målsättning:

    Efter studium av Avsnitt 6 skall du kunna:
    • obehindrat växla mellan grader och radianer som vinkelmått.

    • lösa de grundläggande trigonometriska ekvationerna
      sin x = sin A    och    cos x= cos A
      samt hantera de oändligt många lösningarna.

    • lösa en något större klass av ekvationer med hjälp av de vanligaste trigonometriska formlerna.

    • känna igen graferna för sinus och cosinus samt förstå effekten på graferna av ändringar i amplitud och frekvens.



Avdelning Matematik Sidansvarig: webmaster