Notera att en Riemannsumma beror på funktionen f och ändpunkterna
a och b.
Men också på en partition P av intervallet och på en svit Ξ av
x-värden hämtade från det inre av varje delintervall.
I definitionen av en bestämd integral (se FB 9.2 )
bildar man sviter av Riemannsummor med allt finare partitioner.
Man definierar närmare bestämt diametern Dn för en partition Pn
med n stycken intervall, så att Dn är Pn:s
maximala intervallängd.
'Allt finare partitioner' innebär att Dn går mot 0
då n går mot ∞.
Här skall man förstå att sviten av sådana Riemannsummor närmar sig ett
värde som svarar mot arean under funktionskurvan.
(Man kan visa att den gör det för ex.vis alla kontinuerliga funktioner.)
Detta är huvudtanken bakom integralbegreppet.
| 
