| 1. | Antag att man vill prissätta en
option på en aktie via ett binomialträd. Antag nu att man vet att
aktien ger en viss utdelning vid en av tidpunkterna, där
utdelningens storlek är en viss känd andel av aktievärdet då. Hur
skall man hantera detta i kalkylen? |
| 2. | Man vill prissätta en
ränteswap. Tiden är diskret t0 ... tn. Den
långa innehavaren får en fix summa c vid varje tidpunkt av den
korta innehavaren, som i sin tur vid varje tidpunkt tk får
räntan som gällt från tk-1 till tk på en
principal xk från den långa innehavaren. Dessa räntor
är alltså stokastiska, och realiseras vid tk-1. Bestäm c uttryckt i priset idag för nollkupongare med olika inlösentid så att kontraktets värde idag är noll. |
| 3. | Bestäm forward-priset och
futurespriset på ett kontrakt att om tre år köpa en idag
tioårig nollkupong. Använd ett binomialträd enligt Ho-Lees
modell. Terminsstrukturen ges av följande priser på nollkupongare
Zk med inösen 1000 om k år: Z1 = 935 Z2 = 870 Z3 = 805 Z4 = 743 Z5 = 680 Z6 = 627 Z7 = 576 Z8 = 528 Z9 = 484 Z10 = 442 Antag att volatiliteten för ett-årsräntan är 0.5% (per kvadratrots-år). |