F-kurs brukt ved Norra Real.

Kursplan för matematik kurs F 70 poäng

Förkunnskapskrav:

Bakgrund:

Mål:

Betygskriterier:

Matematisk bevisföring:

Talföljder och serier:

• Ha kännedom om talföljder och serier samt kunna tillämpa kunskaperna vid problemlösning.

Funktionslära:

• Kunna bestämma asymptoter (vågräta, lodräta och sneda) till funktionsgrafer.
• Vara förtrogen med begreppet invers funktion och vid problemlösning kunna använda de inversa trigonometriska funtionerna.
• Kunna använda olika integrationsmetoder, såsom variabelsubstitution, partiell integration och partialbråksuppdelning.
• Ha kännedom om generaliserade integraler.
• Kunna approximera funktioner med Maclaurinpolynom, resp. Taylorpolynom.

Vektorer och matriser:

• Kunna räkna med vektorer i koordinatform.
• Kunna ställa upp och vid problemlösning använda ekvationer för räta linjer och plan i rymden.
• Kunna använda sig av skalärprodukt och vektorprodukt samt kunna beräkna plana vinklar i rymden.
• Förstå vad en matris är samt kunna utföra olika räkneoperationer.
• Kunna utnyttja invers matris för att lösa ekvationssystem med och utan räknetekniska hjälpmedel.
• Kunna använda matriser i några tillämpade problem.

Betygskriterier:

Godkänd:

• Eleven har insikt i de begrepp, lagar och metoder som ingår i kursen. Dette innebär, att eleven inte får helt utelämna något av kursens delmoment, även om förståelsen inte alltid är fullständig.
• Eleven löser uppgifter i vilka problemformuleringen är klart definierad.
• Eleven kan göra en för den välvillige läraren begriplig skriftlig redovisning där tankegången kan följas, även om formella krav på stringens inte är helt uppfyllda. Figurer som behövs för redovisningen skall vara tydliga och av acceptabel kvalitet.
• Eleven kan med visst stöd och med hjälp av ledande frågor muntligt redovisa lösningen av ett problem, även om språket inte är helt korrekt.

Väl godkänd:

• Eleven skall förstå de grundläggande begrepp, lagar och metoder som ingår i kursen.
• Eleven kan behandla uppgifter av olika svårighetsgrad och art, d.v.s. även uppgifter där problemställningen inte är välkänd och av rutinkaraktär. Därvid skall eleven vid behov kunna kombinera kunskaper från olika områden inom matematiken.
• Eleven skall också själv kunna avgöra om uppgiften kan lösas algebraiskt eller om grafisk ellernumerisk lösning bör användas.
• Eleven skal också ha god förmåga att kontrollera sitt resultat (t.ex. rimlighetskontroll; kontroll av algebraisk lösning med grafisk/numerisk metod osv.)
• I både skriftliga och muntliga redovisningar skall eleven ge en klar framställning, i förekommande fall med hjälp av tydliga figurer av god kvalitet. Språket skall vara acceptabelt. Nivån på redovisningen skall vara sådan, att en annan elev på samma utbildningsnivå utan svårighet skall kunna förstå den.