f-kurs1

F-kurs brukt ved Östra Real. (Elevene fikk selv velge emner fra listen.)

Kursplan för matematik kurs F 60 poäng

Mål:

Målet för kursen är att ge eleven fördjupade och breddade kunskaper i matematik och därigenom underlätta elevens studier på de högre utbildningar där användningen av matematik är omfattande.

Efter genomgången kurs skall eleven inom området:

Vektorer och matriser:

Kunna räkna med vektorer i koordinatform.
Kunna ställa upp och vid problemlösning använda ekvationer för räta linjer och plan i rymden.
Känna till begreppet skalärprodukt samt kunna beräkna vinklar mellan plan/linjer och plan/linjer.
Förstå vad en matris är samt hur räkneoperationer kan definieras för matriser.
Kunna beräkna vektorprodukt.
Kunne ställa upp ekvationssystem i matrisform.
Förstå vad en invers matris är och kunna utnyttja detta för att lösa ekvationssystem med och utan räknetekniska hjälpmedel.

Funktionslära:

Ha kännedom om och vid integralkalkyl kunna utnyttja variabelsubstitution och partiell integrering.
Ha kännedom om generaliserade integraler.

Sannolikhetslära och kombintaorik:

Förstå tankegången bakom och kunna vid problemlösning använda grundläggande principer i kombinatorik.
Kunna använda sannolikhetslärans grundläggande lager.
Ha någon kännedom om begreppen diskret och kuntinuerlig stokastisk variabel.
Ha någon kännedom om några olika sannolihetsfördelningar.

Talteori:

Kunna förklara innebörden av och formellt genomföra ett induktionsbevis.
Förstå och kunna vid enkla fall genomföra motsägelsebevis.
Vid problemlösning kunna använda kongruensräkning.
Ha en viss förståelse för primtalens ställning bland de hela talen.

Problemlösning:

Ha kännedom om så många traditionella matematiska metoder och principer att enkla problem från nationella matematiktävlingar kan lösas.

laksov@math.kth.se