Anm.: datum för föreläsningar/övningar finns här.
Föreläsningar
F1.
- Introduktion
F2. Kap 1.
- Komplex aritmetik. Polär form. Mängder av komplexa tal. Topologi.
F3. Kap 2.
- Komplexa funktioner, gränsvärden och derivator. Holomorfa funktioner. Cauchy-Riemanns ekvationer.
F4. Kap 2-3.
- Mer om holomorfa funktioner. Möbiusavbildningar.
F5. Kap 3.
- Fler exempel på funktioner (exp,log,sin,cos).
F6. Kap. 4.1-4.2.
- Komplex integration. Intro.
F7. Kap 4.3-4.
- Mer komplex integration. Cauchys sats.
F8. Kap 4.4-5.
- Mer komplex integration. Cauchys formel samt tillämpningar.
F9. Kap 5-6.
- Kap 5, forts. Kap 6 (tom sats 6.6.)
F10. Kap 6.
- Kap 6, forts.
F11. Kap 7.
- Kap 7.1-3.
F12. Kap 7.
- Kap 7, forts.
F13. Kap 8.
- Kap 8.1.
F14. Kap 8.
- Kap 8.2-3.
F15. Kap 8-9.
- Kap 8.3, 9.1.
F16.
- Kap 9.1
F17.
- Kap 9.1-2.
F18.
- Kap 9.2-3.
F19.
- Kap 9.3.
F20.
- Sammanfattning/repetition, del 1.
F21.
- Sammanfattning/repetition, del 2.
F22.
- Laplaceinvers samt Riemanns zeta-funktion
Övningar
Ö1.
- Kap 1. Grundläggande rek uppgifter: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 11, 22, 23abc, 27abc, 33ab. Avancerade: 23de, 25, 26, 27de, 29, 33de.
Ö2
- Kap 2. Grundläggande rek uppgifter: 14 (några), 18 (några), 20, 21, 25ac. Avancerade: Resten av 14, 18 och 25, 22, 23.
Ö3
- Kap 3. Grundläggande rek uppgifter: 9, 13a, 14ab, 17a, 32, 33a, 40, 41, 45aeh. Avancerade: 5 9, 13, 14, 17, 18, 21, 33, 51.
- Inlämningsuppgifter, omgång 1:
- Kap 1: 26, 29, 31, 33e
- Kap 2: 22, 23
Ö4
- Kap 4. Grundläggande rek uppgifter: 1ab, 4, 5ac, 6ab, 27, 28, 29, 37. Avancerade: 5, 6, 14, 16, 30, 31
- Inlämningsuppgifter, omgång 2:
- Kap 2: 25d, 29.
- Kap 3: 5, 9, 18, 24, 43, 53.
Ö5
- Kap 5. Grundläggande rek uppgifter: 1, 3bcde, 11, 14, 18. Avancerade: 2, 3, 7, 11, 15, 16, 19, 20
- Inlämningsuppgifter, omgång 3:
- Kap 4: 2cd, 4, 12, 27, 29, 30, 31
Ö6
- Sats 6.8 samt tillämpningar. Fortsätting på uppgifter från kap 5. (Grundläggande: 1, 3bcde, 11, 14, 18. Avancerade: 2, 3, 7, 11, 15, 16, 19, 20.). I mån av tid: kap 6. Grundläggande rek uppgifter: 2, 3, 4, 6, (8), 11. Avancerade: 1, 5, 7, 9.
Ö7
- kap 6, fortsätting. Grundläggande rek uppgifter: 2, 3, 4, 6, (8), 11. Avancerade: 1, 5, 7, 9.
- Inlämningsuppgifter, omgång 4:
- Kap 4: 32
- Kap 5: 1a, 14, 11, 15, 16, 19, 20
Ö8
- Kap 7. Grundläggande rek uppgifter: 1ab, 2ab, 5, 12, 18, 25ab, 26ab, 28a, 29a, 33abc, 34a. Avancerade: 21, 25c, 26 cd, 27, 28b, 29bc, 30, 33defgh, 35.
- Inlämningsuppgifter, omgång 5:
- Kap 6: 1, 5, 6, 7, 8, 9, 11.
Ö9
- Kap 7, forts: uppgift 19, 23, 32 (även grundläggande: 1ab, 2ab, 5, 12, 18, 25ab, 26ab, 28a, 29a, 33abc, 34a; avancerade: 21, 25c, 26 cd, 27, 28b, 29bc, 30, 33defgh, 35). Kap 8. Grundläggande rek uppgifter: 1, 2, 5ab, 10ab. Avancerade: 9, 10cd.
- Valda uppgifter från (gamla tentor). 2022-06-07: 1, 2, 5, 7, 8. 2022-08-17: 1, 3, 7.
Ö10
- Kap 8. Grundläggande rek uppgifter: 1, 2, 5ab, 10ab, 17, 18, 23, 27, 28a, 31. Avancerade: 9, 10cd, 19, 20, 28bc, 33. Teoretiska: 8.6, 8.11, 8.35.
- Inlämningsuppgifter, omgång 6:
- Kap 7: 21, 26d, 28b, 30, 31, 35
Ö11
- Uppgifter från kap 8 som ni inte hunnit med (särskilt 8.35.)
- Valda uppgifter från gamla tentor. 240703: 1,2,4,5,7.
Ö12
- Kap 9. Grundläggande uppgifter : 1, 2, 5abcd, 7ace, 8abcd, 15. Avancerade: 3, 4, 5ef, 6, 7bd, 8ef, 11, 13, 14
- Inlämningsuppgifter, omgång 7:
- Kap 8: 2, 9, 10d, 11, 19, 33.
Ö13
- Kap 9. Grundläggande uppgifter : 7ace, 8abcd, 15. Avancerade: 3, 4, 7bd, 8ef, 14
- Inlämningsuppgifter, omgång 8:
- Kap 8: 14
- Kap 9: 8af, 3, 11, 14, 17, 18
Ö14
- Kap 9. Grundläggande uppgifter : 7ace, 8abcd. Avancerade: 3, 4, 7bd, 8ef, 14. Valda uppgifter bland utmaningarna
- Inlämningsuppgifter, omgång 9:
- Kap 9: 9, 13, 15, 22, 23.
- Utmaning 91.
Ö15
- Valda uppgifter bland utmaningarna samt problem från gamla tentor, främst från 2306 och 2206. Som förberedelse: räkna så bra du kan så att du kan ställa frågor på de problem du kört fast på.
- Obs: ingen inlämning.