Kursplan SF1633, HT22 för CENMI2, CITEH2, CLGYM, CTKEM2, CMATD2
Föreläsningsplanering (preliminär)
Föreläsning 1: Avsnitt 1.1, 1.2, 1.3. Grundläggande begrepp. Modeller.
Repetera: Primitiv funktion. Kedjeregeln.
- Föreläsning 2: Avsnitt 2.1, 2.2, 2.3. Riktningsfält. Separabla och linjära ekvationer.
- Föreläsning 3: Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2, 3.3. Substitutioner. Modeller.
- Föreläsning 4: Avsnitt 3.3. Modeller med system av ODE.
Föreläsning 5: Avsnitt 4.1. Linjära ekvationer av högre ordning.
Repetera: Lösning av andra ordningens ekvationer med konstanta koefficienter från envariabelkursen.
- Föreläsning 6: Avsnitt 4.2, 4.6. Reduktion av ordning. Variation av parametrar.
Föreläsning 7: Avsnitt 8.1. System av ordinära differentialekvationer.
Repetera: Egenvärden och egenvektorer till matriser.
- Föreläsning 8: Avsnitt 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter.
- Föreläsning 9: Avsnitt 8.3. Inhomogena system. Variation av parametrar
- Föreläsning 10: Avsnitt 10.1. Plana autonoma system.
- Föreläsning 11: Avsnitt 10.2, 10.3. Stabilitet för linjära system med konstanta koefficienter. Linjarisering och stabilitet.
Föreläsning 12: Avsnitt 11.1, 11.2. Ortogonalitet för funktioner. Fourierserier.
Repetera: Skalärprodukt och norm i Rn. Summasymbolen och serier. Konvergens av serier.
- Föreläsning 13: Avsnitt 11.3. Cosinus- och sinusserier. ODE och Fourierserier.
- Föreläsning 14: Avsnitt 12.1, 12.2, 12.4. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Vågekvationen.
- Föreläsning 15: Avsnitt 12.3, 12.4. Värmeledningsekvationen.
- Föreläsning 16: Avsnitt 12.5, 7.1. Laplace ekvation. Laplacetransformen.
Föreläsning 17: Avsnitt 7.2, 7.3, 7.4. Invers Laplacetransform. Egenskaper hos Laplacetransformen.
Repetera: Partialbråksuppdelning
- Föreläsning 18: Avsnitt7.4, 7.5, 7.6. Faltning. Diracs deltafunktion. Systema av ODE.
- Föreläsning 19: Reservtid. Repetition. Exempel.
- Föreläsning 20: Repetition. Exempel.