Rekommenderade uppgifter, SF1633 (HT17)

Kursens huvudsida

Rekommenderade uppgifter

OBS! Alla uppgifter hänvisar till 9-e upplaga av kursboken. Nummer i parenteser visar motsvarande uppgifter i 8-e upplagan (om det skiljer sig.)

(För upplaga 7: se mappning av upplaga 8 till 7; glöm inte att först översätta från uppl. 9 till 8.)

Föreläsningstal är rekommenderade uppgifter för självstudier i anslutning till respektive föreläsning. Övningstal är uppgifter som är rekommenderade att användas som diskussionsunderlag vid övningarna.

Introduktion till differentialekvationer. Z.W. kapitel 1.

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
1.1 Definitioner och terminologi 2, 6(8), 45(41), 59(57) 3, 5, 21, 43(39), 62(58)
1.2 Begynnelsevärdesproblem 16, 18, 30 15, 21, 50(49)
1.3 Matematiska modeller 10, 17 3, 5, 11, 33

Första ordningens differentialekvationer. Z.W. kapitel 2.

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
2.1 Kvalitativ analys 7, 19, 21, 38 25, 33, 35, 39
2.2 Separabla differentialekvationer 19, 24 17, 43, 55
2.3 Linjära differentialekvationer 2, 8, 37 5, 17, 39, 50(45), 57(52)
2.5 Substitutioner 6, 16 5, 19

Modeller med första ordningens ODE. Z.W. kapitel 3 |

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
3.1 Linjära 4(6), 14, 21 5, 13, 23, 25, 35, 44(42)
3.2 Icke-linjära 3 5, 9
3.3 System av linjära och icke-linjära 9(7) 7(5), 17(15)

Differentialekvationer av högre ordning. Z.W. kapitel 4

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
4.1 Inledande teori för linjära ekvationer 10, 13, 18, 20, 26, 29 7, 17, 23, 35, 38, 40
4.2 Reduktion av ordning 10, 20 9, 19
4.6 Variation av parametrar 6, 28(24) 1, 11, 27(23)

System av linjära första ordningens ODE. Z.W. kapitel 8

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
8.1 Inledande teori 6, 16(14), 18(20) 5, 13, 17, 25
8.2 Homogena linjära system med konstanta koefficienter 2(4), 10(12), 28, 38, 44 5, 7, 23(21), 37(35), 39(37), 51(47)
8.3 Variation av parametrar 23, 31(29), 32 17(15), 23(21), 33(31)

Plana autonoma system och stabilitet. Z.W. kapitel 10

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
10.1 Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösnigar 6(4), 16(8), 18(22), 24 5, 15, 19, 25
10.2 Stabilitet hos linjära system 4,6, 11, 18 1, 7, 13, 19
10.3 Linjarisering och lokal stabilitet 2, 3, 14, 18, 30, 33 1, 7, 13, 17, 25, 31

Fasporträtt av 10.3.13 och 10.3.17

Otrogonala funktioner och Fourierserier. Z.W. kapitel 11

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
11.1 Ortogonala funktioner 9, 12(10) 11, 19-24(21)
11.2 Fourierserier 7,21, 9,22 5,19, 15
11.3 Fouriercosinus- och sinusserier 14(22), 28(26), 46(42) 23, 27, 45(41)

Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem. Z.W. kapitel 12

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
12.1 Separabla PDE 1, 11, 16(14) 3, 7, 13, 28
12.2 Klassiska ekvationer och randvärdesproblem 2, 8 3, 9, 11
12.3 Värmeledningsekvationen 3, 4 1, 5
12.4 Vågekvationen 1, 20(14) 7, 15(9), 23
12.5 Laplaces ekvation 12 11

Laplacetransformen. Z.W. kapitel 7

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal
7.1 Definition av Laplacetransformen 4(6), 32(30), 36(34) 3, 15, 37, 49(50)
7.2 Inversa transformen och transformen av derivator 8(16), 16(14), 30(28), 38(36), 40(38), 46(42) 5, 15, 27, 37(33), 41(37), 43(39)
7.3 Translationsteorem 8(2), 16, 30(22), 40(46), 42(44) 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69
7.4 Operationella egenskaper 6(4), 24(30), 30(22), 42(40), 58(54) 7, 25(21), 29(25), 33(29), 43(39), 57(53)
7.5 Diracs deltafunktion 6(2), 12 5, 11
7.6 Linjära ekvationssystem 6(12), 12(6) 1, 7

Created: 2017-09-18 Mon 15:32