Filen
refmathkhronika1 med pekare till bilder.
Om de grekiska siffrorna kan man läsa på t ex
tyska eller
engelska
och se på ett litet utdrag ur en
kordatabell från Klaudios Ptolemaios stora verk
Almagest.
Direkt från band 25, tryckt revolutionsåret 1917, av
Nordisk Familjebok, kallad Ugglan, saxar vi den fina bilden med
indiska siffror från 100-talet till 15-talet.
Här har vi de
indiska siffrorna OCH hur de uttalades på sanskrit
och NU uttalas på (dotterspråket) hindi.
Mer om de
indiska siffrornas historia.
I Indiens konstitution, del XVII, kapitel I, punkt 343,
gå till sidan 252,
kan man läsa om våra siffror idag såsom
"the international form of Indian numerals" i motsats till
den mer lokala "Devanagari form of numerals".
Många av de första matematikerna och astronomerna
som skrev på arabiska verkade i Baghdad vid
Bayt al-Hikma (Bayt al-Hikmah, Bayt Ul-Hikma,
Visdomens Hus, Haus der Weisheit, House of Wisdom,
Maison de la sagesse, Casa della sapienza,
Casa de la sabiduría eller Casa del saber,
Dom mudrosti), grundat av kalifen Harun al-Rashid på 700-talet
eller av hans son kalifen al-Mamun på 800-talet.
Om de lånade orden från
sanskrit sunya (som betyder tom)
-> arabiska as-sifr -> orden siffra, chiffer, zephir och zero,
se t ex på
tyska/
franska: zéro/
franska: chiffre/
italienska: zero/
italienska: cifra/
och om den allra (?)
första nollan.
De indiska siffrorna infördes på arabiska bl a utav
Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, 780–850, pma,
i boken (från circa år 825)
Kitab al-jami wa-l-tafriq bi hisab al-Hind eller
Kitabu l-jamiwa 't-tafriq bi-hisabi 'l-Hind,
Liber de additione et subtractione cum calculo Indico,
Algoritmi de numero Indorum,
Book on augmentation and diminution with Indian reckoning,
On the Calculation with Hindu Numerals.
Al-Khwarizmis mest berömda verk från
circa år 825–830 är
Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala,
(på latin egentligen:)
Liber compendiosus de computando per perfectionem
compensationemque,
(men blev circa år 1145 översatt till latin
med titeln:)
Liber algebrae et almucabala.
Kompendiet om beräkning genom
återställande och balansering,
The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing,
Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison,
Kratkaja kniga vospolnenija i protivopostavlenija,
där ordet
al-jabr, al-djabr,
(varav vårt ord algebra) ingår i titeln.
Vidare är ordet algorithm/algoritm
en förvanskning av namnet al-Khwarizmi.
Påven (999-1003)
Silvester II och
påven med djävulen.
Se oxo de vackra
siffrorna från år 976).
Vidare kan man skärskåda den medeltida
siffertabellen.
Adelard of Bath gjorde oxo ett försök att introducera
de indiska siffrorna, liksom
Leonardo Pisano ( som *lyckades* ! )
Här finns de berömda
"
Fibonacci-talen" utskrivna i marginalen;
observera att många av
siffrorna ännu icke fått sin slutgiltiga from!
Viktiga översättare var bl a
Robert of Chester,
Gherardo da Cremona och
Federico Commandino.
(Ordet sinus dyker upp på 1100-talet hos de ovan
nämnda Adelard, Robert och Gherardo.)
Tecken och skrivsätt:
Leonardo Pisano
Nicolas Chuquet
Luca Pacioli
(Johann Widman)
(Heinrich Schreiber)
Christoff Rudolff
Robert Recorde
(Michael Stifel)
Decimaltal:
al-Kashi
Simon Stevin med sitt verk De thiende.
Bilder om
siffrornas utveckling.
Logarithmer (och talet e):
John Napier (Neper på latin)
Jobst Bürgi
Henry Briggs
Grégoire de Saint-Vincent
Alphonse Antoine de Sarasa
Nicolaus Mercator
Jakob Bernoulli
Leibniz
Johann Bernoulli
Euler.