KursPM - 5B1202 Differentialekvationer och transformer II del 2 för F2, VT 2000

URL: http://www.math.kth.se/~jockum/diffotrans_del2_2000.html
Samma kurs ges för F2 och T2.

Aktuellt

Klicka här för aktuell information. -- OBSERVERA att ALLA NYA MÅSTE REGISTRERA SIG PÅ KURSEN. --

Kursbeskrivning

Målsättning

Att ge de studerande grunder i teorin för differentialekvationer och därtill hörande transformer med tillämpningar.

Förkunskaper

Kunskaper motsvarande 5B 1103 Differential- och integralkalkyl II eller 5B 1102 Differential- och integralkalkyl I, 5B 1101 Linjär algebra och 5B1201 Komplex analys.

Kursinnehåll

Del 2. Fourierserier, ortogonala funktionssystem. Sturm-Liouvilleproblem. Fouriertransformen. Diskreta transformer. Distributioner. Partiella differentialekvationer. Variabelseparation. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer.

Kursfordringar

Två skriftliga tentamina: en tentamen (TEN1, 3p) på del 1 och en (TEN2, 3p) på del 2.
Betygsgradering: 3,4,5.

Kursinformation

Undervisning

Del 1 gick i period 2 före jul år 1999. Del 2 går i period 4, dvs mars - maj år 2000. Kursstart för del 2 måndagen den 13 mars 2000, klo 10 - 12 uti sal F3.

Kursuppläggning del 2

Tolv föreläsningar, tio övningar.

Kurslitteratur för del 2

Frivillig extra exempelsamling:

Kursansvarig och föreläsare för Fysik

Jockum Aniansson, tel. 790 6976, jockum@math.kth.se, rum 327, Institutionen för matematik.

Inlämningsuppgift

En frivillig inlämningsuppgift (IU) kan utföras i varje del av kursen. En godkänd IU ger maximalt 2 bonuspoäng vid tentamen. Dessa bonuspoäng gäller också vid de båda omtentamenstillfällena.
Inlämningsuppgiften skall redovisas för Din grupplärare ENLIGT DENNES ANVISNINGAR och senast fredagen den 12 maj 2000. Var beredd att redovisa hela Din IU muntligen.
Du får ej lämna in en skriflig redogörelse till någon grupplärare utan dennes medgivande på förhand.
IU delas ut på papper före påsk; se även Aktuellt ovan.

Tentamen

TEN2 ges tisdagen den 23 maj, kl. 14-19. Sal meddelas senare. Obligatorisk föranmälan senast 14 dagar före varje tenta.
Hjälpmedel vid tentamen: BETA Mathematics Handbook, men EJ miniräknare.

Kursschema för del 2

Tolv föreläsningar i sal F3 klo 10-12.

BDP = Boyce & DiPrima. IN = Ingemar Nåsells kompendium.
Alla andra siffror avser kapitel och avsnitt i kursboken av Anders Vretblad.

Tid Lokal Rubriker Avsnitt i bok
Måndag 13 mars 2000 F3 Inledning med klassiska PDE. Diracs delta med derivator. Heaviside. 1 ; 2.1 ; 2.4 - 2.6
Onsdag 15 mars F3 Periodisk funktion. Trigonometrisk serie, Fourierkoefficienter. Fourierdelsumma. 3.1 - 3.3
Måndag 20 mars F3 Fourierseriers konvergens. Linjära rum. 3.4 - 3.6 ; 4.1
Onsdag 22 mars F3 Ortogonala system och approximation i kvadratiskt medel (i L^2) - Minsta-kvadrat-metoden. Parsevals formel. 4.1 - 4.3
Måndag 27 mars F3 Fouriers metod: variabelseparation. 5.1 - 5.3
Onsdag 29 mars F3 Variabelseparation och Sturm-Liouville-teori. Klassiska ortogonalpolynom. 5.3 - 5.6
Måndag 3 april F3 Sturm-Liouville-teori. BDP 11.3 - 11.4
Onsdag 5 april F3 Fouriertransformen, Fourierpar, räkneregler. 6.1 - 6.4
Måndag 10 april F3 Fourierinversion, faltning. Plancherels formel. 6.3 - 6.8 ; 6.10
Onsdag 12 april F3 Distributioner. Fouriertransform av en distribution. 7.1 - 7.6
* * * PÅSKLOV OCH PÅSKPERIOD * * *
Måndag 8 maj F3 Differensekvationer och Z-transformer. IN
Onsdag 10 maj 2000 F3 Buffert. (Kanske någon tillämpning. Kanske samplingsatsen.)


Tio övningar

OBSERVERA att VISSA övningar flyttats från fredag till onsdag i samma vecka efter överenskommelse med gruppens lärare.
Detta är senaste nytt.
Grupp Lärare Telefon Tider och salar (v=vecka)
v 13-15, 19 v 12 v 13-14 v 15 v 11, 19 v 12 v 13-15
Mån 13-15 Onsdag Onsdagar Onsdag Fre 14-16 Fre 14-16 Fre 14-16
1 Jockum Aniansson 790 66 90 F51 D34, klo 15-16 D34, klo 13-15+ D34, klo 13-15+ F51 -- --
2 Bertil Eriksson 790 71 33 F52 -- -- -- F52 F52 F52
3 Bengt Ek 790 69 51 F53 -- F55, klo 13-15 F55, klo 14-16 F53 F53 --

n:p. betyder Vretblad, kapitel n, uppgift nummer p.
BDPn.m:p. betyder Boyce & DiPrima, avsnitt n.m, uppgift nummer p.
IN:p. betyder Ingemar Nåsell, uppgift nummer p.
Nn:p. betyder Neymarks exempelsamling, kapitel n, uppgift nummer p.

Övningstillfälle  Lämpliga tal i sal Lämpliga tal hemma
2: 17, 19, 23; 3: 5, 7, 8. 2: 16, 18, 20, 21; 3: 1, 2, 4, 27.
3: 9, 14, 16, 17, 29. 3: 12, 13, 15, 31.
3 3: 18, 32; 4: 4, 8, 10, 15. 4: 2, 3, 6, 7, 9, 13.
5: 4, 5, 7, 12, 26. 5: 1, 2, 3, 6, 11, 28.
BDP11.3: 1, 8; BDP11.4: 17; 5: 13, 23, 34 BDP11.3: 4, 11; 5: 14, 19, 22, 33.
6: 2, 6, 9, 11, 14. 6: 1, 8, 10, 12.
6: 17, 20, 35, 38, 41. 6: 16, 29, 36.
7: 1, 2, 5, 13, 14, 22. 7: 3, 4, 6, 10, 19.
* * * PÅSKLOV OCH PÅSKPERIOD * * *
IN: 4, 7, 12, 14. IN: 1, 3, 6, 8.
10  N5: 5, 19; 6: 23, 40, 46. N5: 6, 10; 6: 42.


Läsanvisningar till BETA

Följande sidor i handboken är aktuella; bekanta Er med dem.
Avsnitt Sidor i upplaga nummer
Handlar om
234
12.6260288294Heaviside och Dirac
13.5287-293320-328325-333Laplacetransform
13.1272-276301-306306-311Fourierserier
13.2277-282306-314311-319Fouriertransform
13.2, regel 7saknas307312 samband Fourier-Laplace
13.6294-296328-330333-335linjära system
12.1227-229250-252255-257 inre-produkt och Sturm-Liouville
10.9214232237variabelseparation