% ENM 3.8
% Denna kod skrevs på övningen 2017-11-17 i SF1545

% Newtons metod för ickelinjära ekvationssystem

clear

% parametervärden
k1 = 0.12; k2 = 0.22;
atot = 0.60; btot = 1.0;

x0 = [0 0]'; % startgissning

% funktion
f = @(x) [x(1) + k1*x(1)*x(2) + k2*x(1)*x(2)^2 - atot;
          x(2) + k1*x(1)*x(2) + 2*k2*x(1)*x(2)^2 - btot];

% Jacobimatris
J = @(x) [1 + k1*x(2) + k2*x(2)^2, k1*x(1) + k2*x(1)*2*x(2);
          k1*x(2) + 2*k2*x(2)^2, 1 + k1*x(1) + 2*k2*x(1)*2*x(2)];

x = x0; t = 1;
tol = 0.5e-3; % om man nöjer sig med 3 decimaler
tol = 1e-12; % för att se konvergensen ordentligt
while norm(t) >= tol
    t = J(x)\f(x);
    x = x - t
    norm(t)
end
