% ENM 5.5b
% Denna kod skrevs på övningen 2017-09-14 i SF1545

clear

% Kvadratisk interpolation, naiva ansatsen
% p(x) = c1 + c2*x + c3*x^2

% Datapunkter
x = [1 16 31]'
y = [20*60+56, 22*60+24, 22*60+1]'

% Ställ upp matrissystemet
A = [x.^0, x.^1, x.^2] % skapar de tre kolonnerna (x är en vektor!)
b = y
c = A\b
% (Kommentar: jämför med vad man får av c=polyfit(x,y,2))

% Plotta polynomet och datapunkterna
clf
plot(x,y,'o')
xfin = linspace(1, 31, 100);
yfin = c(1) + c(2)*xfin + c(3)*xfin.^2;
hold on, plot(xfin, yfin)

% Hitta extrempunkt, p'(x) = 0
% Leder till c2 + 2*c3*x = 0
xmax = -c(2)/(2*c(3))
ymax = c(1) + c(2)*xmax + c(3)*xmax.^2 % i minuter
