% Kod för att uppskatta integralen
%
%       b
%      /
%  I = | f(x) dx
%      /
%     a
%
% med trapetsregeln.
%
% Joar Bagge 2016-11-16

a = 0; b = 1; % gränser
f = @(x) x.^2; % integrand

m = 4; % antal delintervall
h = (b-a)/m; % intervallängd

x = a:h:b; % vektor med x-punkter
fx = f(x); % evaluera f i alla x-punkter

% Trapetsregelns uppskattning: ta ändpunkternas funktionsvärden
% gånger h/2, plussa ihop, och summera sedan alla inre punkters
% funktionsvärden gånger h.
T = fx(1)*h/2 + fx(end)*h/2 + h*sum(fx(2:end-1))

% Rita ut fina trapetser
clf
for k=1:m
  area(x(k:k+1), fx(k:k+1), 'FaceColor', 'cyan'), hold on
end
