Matlab-kod för SF1544

SF1544 Numeriska metoder för F (2016–2017)

Här finns Matlab-kod som jag visat på mina övningar (övningsgrupp 1).

Övning 1 — 4 nov

Innehåll: störningsanalys (analytiskt och experimentellt), ekvationslösning (fixpunktsiteration och Newtons metod), konvergens (linjär och kvadratisk).

Räknade uppgifter: Sauer 1.3.6, ToR 1.2, ENM 8.3, Sauer 1.2.15. [uppgiftslydelser]

Matlab-kod [zip-fil med all kod]:

newton.m – Newtons metod (till ToR 1.2)
fixpunkt.m – Fixpunktsiteration (till Sauer 1.2.15)

Övning 2 — 11 nov

Innehåll: begynnelsevärdesproblem (skalära och system), explicita metoder (Euler framåt och trapetsmetoden), noggrannhet (lokalt och globalt trunkeringsfel, noggrannhetsordning).

Räknade uppgifter: ENM 7.3, ENM 7.13 + felplott. Intro till trapetsmetoden (Sauer s. 297). [uppgiftslydelser]

Matlab-kod [zip-fil med all kod]:

ENM_7_3.m – Euler framåt för skalär ekvation
ENM_7_13.m – Euler framåt för system
felplott.m – loglog-plott av felet i ENM 7.13
trapets.m – demokod för trapetsmetoden (hanns ej med på övningen)

Övning 3 — 16 nov

Muntlig redovisning av labbens del A (första halvan av övningen)

Innehåll: integration (trapetsregeln), differenskvoter (bestämma noggrannhetsordningen med Taylorutveckling).

Räknade uppgifter: Sauer 5.2.1 a, Sauer 5.1.8. [uppgiftslydelser]

Matlab-kod:

trapetsregel.m – demokod för trapetsregeln (gicks inte igenom på övningen)

Övning 4 — 24 nov

Innehåll: integration (mittpunktsregeln), differenskvoter, ekvationssystem (linjära och ickelinjära), konditionstal (för linjära system).

Räknade uppgifter: Sauer 5.2.2 a, Sauer 5.1.10, ENM 3.14, Sauer 2.3.5. [uppgiftslydelser]

Matlab-kod [zip-fil med all kod]:

ENM_3_14_max.m – hitta punkten med störst y-värde (Newtons metod för system)
ENM_3_14_rita.m – rita upp kurvorna

Övning 5 — 29 nov

Innehåll: randvärdesproblem (finita differensmetoden, linjära och ickelinjära problem), interpolation.

Räknade uppgifter: ENM 7.16, Sauer Computer Problem 7.2.3 ab, ENM 5.1. [uppgiftslydelser]

Matlab-kod [zip-fil med all kod]:

ENM_7_16.m – finita differensmetoden för linjärt problem
Sauer_7_2_3_a.m – finita differensmetoden för ickelinjärt problem
Sauer_7_2_3_b.m – ett till ickelinjärt problem

Övning 6 — 5 dec

Innehåll: partiella differentialekvationer (värmeledningsekvationen, diskretisering i tid och rum), Monte Carlo-metoden, minsta kvadratmetoden.

Räknade uppgifter: Sauer Computer Problem 8.1.1 a, Sauer Computer Problem 8.1.2 b, Sauer Computer Problem 9.1.3, ENM 4.11. [uppgiftslydelser]

Matlab-kod [zip-fil med all kod]: