5B1136 Matematik II för I, 2005-2006 URL: http://www.math.kth.se/math/student/courses/5B1136/I/200506/
Institutionen för matematik	Kursansvarig: Jan Kristoferson, 08-790 7287, janke@math.kth.se

Sidan uppdateras efter hand, gå ofta in och titta under "Aktuell information" samt på datumangivelserna i rubrikkolumnen. Loggboken till föreläsningarna uppdateras efter varje föreläsning

Aktuell information

• (060324) En kursanalys kan hämtas   här.



• (060324) På kompletteringen idag blev 4 godkända, så vi har nu 75% godkända på tentan.



• (060320) Kompletteringsskrivning äger rum nu på fredag 24 mars klockan 10.00 (INTE 10.15) i matematiska institutionens sammanträdesrum på plan 4. För att lättare hitta dit säger vi att vi ses utanför mitt rum 3550 på institutionen klockan 9.50.
  Skrivtiden är 1 timme, som ev. kan förlängas med en kvart om tiden känns knapp. Var och en får sig tilldelat fyra av de sju uppgifterna på textlappen. Varje uppgift ger max. 3 poäng. För godkänt krävs 7 poäng.



• (060309) OBS: Missade att jag redan skrivit på hemsidan att man får komplettera om man fått 14-15 poäng (för övriga program har man bestämt 15 poäng). Alltså får man nu på I komplettera med 14 poäng, vilket gäller sex skrivande. Dessa kommer att meddelas av kursnämnden (Folcker, Sommarström), varvid ni får komma överens om någon lämplig tidpunkt (60 minuter), förslagsvis i vecka 12. Kompletteringen blir skriftlig. Kursnämnden kan också upplysa om vilka avsnitt var och en kan bli tenterad på (bestäms av vad man missade på tentan). Frågor kan mailas till mig. Definivt besked om tid och lokal kommer att meddelas på denna hemsida.



• (060306) Tentan är nu rättad, kan hämtas på institutionens elevexpedition. Av 118 skrivande blev 85 (72%) godkända: 32 fick betyg 3, 31 fick betyg 4 och 22 fick betyg 5. Ingen hamnade på komplettering (15 poäng).



• (060221) Obs att man måste vara registrerad på kursen för att få tenta. Skulle det finnas någon som missat detta, gör ett försök genom att maila till kurssekreteraren Rose-Marie Jansson, epost jansson@math.kth.se , och meddela i så fall namn, personnummer och epostadress.



• (060221) Beklagar, men det har blivit något fel med uppgift 26 på den rosa repetitionslappen, siffrorna blir förskräckliga, och facit stämmer inte. Snodde uppgiften i något papper som jag inte kan hitta nu. Återkommer om jag kan reda ut det hela.



• (060220) Här kan du hämta Haralds kommentarer till rättningen av lappskrivning 6.



• (060220) Vad gäller oanmälda till tentan gäller numera, att om man går till Q1 lär man bli insläppt klockan åtta.



• (060217) Följande meddelande inflöt idag:
  På grund av att många studenter har missat att anmäla sig har vi bokat en extrasal. Denna kommer att öppnas efter 45 minuter om behov finnes.
  Informera studenterna om att de som inte har anmält sig ändå har goda chanser att få tentera - efter 45 minuter.
  Vänliga hälsningar
  Lars Filipsson och Hans Tranberg



• (060217) OBS: Repetitionsföreläsningen och repetitionslektionen nästa vecka är på vardera tre timmar. Vid föreläsningen på måndag 20/2 kl. 9-12 kommer jag huvudsakligen att gå igenom uppgifter från ett rosa papper som delas ut på fredagslektionen.



• (060202) Lapp 5 är nu rättad med uruselt resultat. Kommer att dela ut ett lösningspapper på måndagsföreläsningen.



• (060130) Har kommit till min kännedom idag att vissa program delar ut 6 bonuspoäng till tentan i matte 2
  (27 februari). Av rättviseskäl borde vi också ha maximala bonusen 6 poäng, så jag ändrar härmed reglerna:
  dela totala lappskrivningspoängen med 2 (och avrunda uppåt).



• (060125) Rekommenderas att skriva ut Haralds papper om differentialer NU, efter rättning av några tryckfel.



• (060120) Under kurslitteratur nedan är inlagd en länk till några sidor som Harald skrivit om differentialer. Fylligare än i boken.



• (060120) OBS: från och med lappskrivning 4 (som går nu på tisdag) kommer halvpoäng att ges. En konsekvens av detta är att kraven för 1 poäng på läsbarheten ökar.



• (060116) Jag har ändrat mina säkraste tider för personligt besök på institutionen.



• (060109) OBS: Mats Boij är bortrest den 18 januari. Hans lektion denna dag är flyttad till torsdag 19/1 kl. 13 - 15 i sal E51.



• (051213) Lapp 3 återfås på dagens föreläsning, outhämtade hamnar sedan på elevexpeditionen på Mat. Inst. Resultatet var något bättre denna gång, 40% fick 0 poäng. God Jul och Gott Nytt År!



• (051129) Lapp 2 återfås på föreläsningar innevarande vecka, outhämtade hamnar sedan på elevexpeditionen på Mat. Inst. Resultatet var dåligt denna gång, drygt hälften fick 0 poäng. Varning för att halka efter, det kan bli tungt att komma ifatt.



• (051123) För att få läsbarhetspoängen på Lapp 2 (som går måndag 28/11) räcker det inte med att redovisa räkningar, det krävs även (geometriska) motiveringar för dessa. Titta f.ö. under länken "Information om lappskrivningarna" på kurshemsidan.



• (051121) Lapp 1 kan återfås på föreläsningen i morgon tisdag, outhämtade hamnar sedan på elevexpeditionen på Mat. Inst. Denna gång var rättningen "snäll", mycket modesta krav för läsbarhetspoängen, ett räknefel tilläts i korrekthetspoängen. 61% fick 2 poäng, 26% fick 1 poäng och 13% 0 poäng, det vill säga av dem som skrev (122 pers.)



• (051121) Vi har nu en kursnämnd , bestående av
  Fabian Folcker och Robin Sommarström
  Till dem kan ni vända er med kritik, förslag och synpunkter i allmänhet på kursen.



• (051115) Har på sidan med dagens uppgifter lagt in en lista som för varje föreläsningsdatum anger vilka DU-uppgifter som anknyter till innehållet i respektive föreläsning. Bra extraövningar för den som vill räkna mer än "rekommenderade uppgifter".



• (051107) OBS: Tidsangivelserna i schemat är nu definitiva. Observera dock att kontrollskrivning nr 4 och nr 6 har flyttats fram en lektion, se under "Viktiga tider" och i lektionsschemat.



• (051025) OBS: Tidsangivelserna för senare delen av kursen (år 2006) är tillsvidare preliminära. Här kommer att meddelas så snart de blivit definitiva.

---

Loggbok från föreläsningarna

Viktiga tider

• Kursstart: Tisdagen den 8 november 2005 klockan 10.15 i sal D1.


• Lappskrivningar
  Nr 1: 16/11,   8.15-8.35     Nr 2: 28/11,  13.15-13.35    Nr 3: 7/12,    8.15-8.35
  Nr 4: 24/1,   10.15-10.35    Nr 5: 31/1,   10.15-10.35    Nr 6: 14/2,   10.15-10.35
  Lappskrivningarna skrivs och återfås på lektioner.


• Tentamina föranmälan och information om salar här anmälan senast två veckor i förväg
  ordinarie tentamen: 27 februari 2006, kl. 8.00 - 13.00
  omtentamen: 8 juni 2006, kl. 8.00 - 13.00
  

Lärare

Föreläsare:

Jan Kristoferson (janke@math.kth.se), tel. 790 7287, rum 3550, Institutionen för matematik
(Lindstedtsvägen 25, Campus Valhallavägen).

Kommentarer och frågor från kursdeltagare är välkomna vid föreläsningarna och lektionerna eller via epost, telefon eller personligt besök. Säkraste tider på institutionen är måndagar klockan 9.15 - 10.00.
 

Lektionsledare:

Grupp 1: Harald Lang (lang@kth.se), tel. 790 6197, rum 3445.
Grupp 2: Erik Gyllenswärd (erikg@math.kth.se) tel. 790 8455, rum 3507.
Grupp 3: Börje Leander (borje@math.kth.se), tel. 790 8051, rum 3627.
Grupp 4: Mats Boij (boij@math.kth.se), tel. 790 6648, rum 3531.

Rummen finns på institutionen för matematik.

Kursbeskrivning enligt Studiehandboken

Allmänt

Kursinnehåll

Förkunskaper

Kursfordringar

Tids- och lokalscheman (alla kurser) kan tas fram med schemageneratorn

Kurslitteratur

– Eike Petermann: "Linjär geometri och algebra", Studentlitteratur 2001-2003.  Betecknas LGA. – Persson,Arne - Lars-Christer Böiers: "Analys i flera variabler" 3:e uppl., Studentlitteratur 2005.  Betecknas AFV.

Dessutom används "Övningar i analys i flera variabler",  Lunds Tekniska Högskola 2005. Betecknas ÖFV.

I kursen ingår hela LGA samt avsnitt 1 - 4 i AFV. Litteraturen kan inhandlas på kårbokhandeln. (Observera att AFV och ÖFV ej tidigare använts på KTH).

Examination

Examinationen sker genom en skriftlig tentamen den 27 februari 2006 kl 8-13. Ett omtentamenstillfälle kommer senare under läsåret 05-06. Som vanligt ges det möjlighet att komplettera till lägsta godkända betyg (dvs 3), om man ligger nära gränsen på en tenta. För denna kurs gäller att man får komplettera om man hamnar högst 2 poäng under gränsen för godkänt på tentan. Observera att man inte får komplettera till överbetyg. Kompletteringen sker genom ett skriftligt prov inom en månad efter tentamen. Närmare besked om tidpunkt ges under kursen.

Inför tentamen delas maximalt 6 bonuspoäng ut. Man får bonuspoäng för godkända resultat på lappskrivningar. Inte bara korrektheten utan också läsbarheten av inlämnade lösningar poängsätts. En så kallad lappskrivning är en kort skrivning där lösningen skall rymmas på själva uppgiftslappen. Kursen innehåller 6 lappskrivningar. Datum anges under "Viktiga Tider" ovan, samt i lektionsschemat nedan. Närmare information finns att hämta här:

Information om lappskrivningarna.

Gamla skrivningar

Undervisning

Föreläsningar
Tid	Lokal	Innehåll	Avsnitt i litteraturen
Ti 8/11 10-12	D1	Linjära ekvationssystem. Gausselimination.	LGA 1
Fre 11/11 10-12	Q1	Vektorer i plan och rymd. Skalärprodukt.	LGA 2.1 - 2.5
Ti 15/11 10-12	D1	Kryssprodukt och trippelprodukt.	LGA 2.6 - 2.7
Fre 18/11 10-12	Q1	Linjär geometri i plan och rymd.	LGA 3.1 - 3.2
Ti 22/11 10-12	D1	Rummen Rn.	LGA 4
Fre 25/11 10-12	Q1	Matriser.	LGA 5.1 - 5.2
Ti 29/11 10-12	D1	Matriser, fortsättning.	LGA 5.3
Fre 2/12 10-12	Q1	Determinanter.	LGA 6 och 3.3
Ti 6/12 10-12	D1	Funktioner av flera variabler. Rummen Rn.	AFV 1.1 - 1.4
Fre 9/12 10-12	F1	Gränsvärden. Kontinuitet. Partiella derivator.	AFV 1.5, 1.6, 2.1
Ti 13/12 10-12	D1	Differentierbarhet. Kedjeregeln.	AFV 2.2, 2.3
On 18/1 10-12	E1	Gradient och riktningsderivata. Högre derivator.	AFV 2.4, 2.5
To 19/1 8-10	E1	Taylors formel. Lokala extremvärden.	AFV 2.6
Må 23/1 10-12	Q1	Differentialer. Kurvor och ytor.	AFV 2.7, 3.1
To 26/1 8-10	E1	Funktionalmatriser och -determinanter. Inversa och implicita funktioner.	AFV 3.2 - 3.4
Må 30/1 10-12	Q1	Byte av koordinatsystem.	LGA 7.1 - 7.2
To 2/2 8-10	E1	Diagonaliseringsproblemet.	LGA 7.3
Må 6/2 10-12	Q1	Kurvor och ytor av grad 2.	LGA 8
To 9/2 8-10	E1	Optimering på kompakta områden.	AFV 4.1
Må 13/2 10-12	Q1	Optimering på icke-kompakta områden. Minstakvadratmetoden.	AFV 4.2
To 16/2 8-10	E1	Optimering med bivillkor.	AFV 4.3
Må 20/2 9-12 OBS tiden!	Q1	Repetition.	LGA + AFV

Som hemuppgifter föreslås de rekommenderade övningar
som inte gås igenom på lektion.

Lektioner
Tid, lokaler	Viktiga begrepp	Rekommenderade övningar	Lappskrivningar
On 9/11 8-10 Q21, Q22, Q23, Q24	Gauss-Jordan-elimination. Över- och underbestämda system.	LGA kap 1: 3b, 6ab, 8-15, 17-19
Må 14/11 13-15 L42, L43, L44, L51	Vektorsumma, produkt av vektor med tal, belopp av vektor. Koordinatsystem. Skalärprodukt.	LGA kap 2: 11, 14, 20, 24, 26, 30a, 31-33, 36, 42-45, 47-48
On 16/11 8-10 D31, D32, D33, D34	Kryssprodukt. Trippelprodukt.	LGA kap 2: 55-57, 63ab, 64de, 65, 69a, 70, 72-75, 80, 82	Lapp 1
Må 21/11 13-15 Q21, Q22, Q23, Q24	Ekvationer för räta linjer och plan. Avstånd och vinklar mellan sådana.	LGA kap 3: 1a, 3-9, 10a, 11-12, 14a, 18a, 20-23
On 23/11 8-10 Q21, Q22, Q23, Q24	Linjära avbildningar i plan och rymd. Rummen Rn, linjärkombination, linjärt oberoende, bas.	LGA kap 3: 28, 30-33, 37, 40, 43 kap 4: 2, 4, 8-11, 14-15
Må 28/11 13-15 Q21, Q22, Q23, Q24	Matrissumma, produkt av matris med tal, matrismultiplikation. Transponat. Enhetsmatris (identitetsmatris).	LGA kap 5: 1, 2bc, 5ab, 6abcdgh, 7, 10	Lapp 2
On 30/11 8-10 Q21, Q22, Q23, Q24	Invers matris.	LGA kap 5: 13ab, 14, 16abcd, 20, 21-24
Må 5/12 13-15 L42, L43, L44, L51	Räkneregler för determinanter. Adjunkt. Cramers regel. Area- och volymskala.	LGA kap 6: 1abcd, 2, 4a, 10abc, 11a, 12-15, 20 kap 3: 44,45
On 7/12 8-10 Q21, Q22, Q23, Q24	Öppna, slutna, begränsade, kompakta mängder i Rn. Funktioner från Rn till Rp.	ÖFV 1.2bd, 1.6-10, 1.11bc, 1.13, 1.14, 1.19	Lapp 3
Må 12/12 13-15 Q21, Q22, Q23, Q24	Gränsvärden. Kontinuitet. Partiella derivator.	ÖFV 1.24bcdeg, 1.25a, 1.29ac, 2.1, 2.2, 2.4, 2.7
On 14/12 8-10 V21, V23, V33, V35	Differentierbarhet. Kedjeregeln.	ÖFV 2.8c, 2.10, 2.11, 2.15b, 2.17, 2.18, 2.21, 2.23
On 18/1 13-15 E33, E34, E35, E36	Gradient. Riktningsderivata. Högre derivator.	ÖFV 2.28, 2.29, 2.31-33, 2.40, 2.42b, 2.45, 2.50, 2.52, 2.53, 2.56, 2.58
Fre 20/1 10-12 Q21, Q22, Q23,Q24	Taylors formel. Lokala extremvärden. Stationär punkt, minimipunkt, maximipunkt, sadelpunkt. Positivt definit, negativt definit, indefinit, semidefinit kvadratisk form.	ÖFV 2.60b, 2.61b, 2.62, 2.64, 2.65, 2.67, 2.68ac, 2.70
Ti 24/1 10-12 Q22, Q23, Q24, Q25	Differentialer. Kurvor och ytor.	ÖFV 2.71d, 2.72, 2.73, 3.1, 3.2bc, 3.3-5, 3.7, 3.8	Lapp 4
Fre 27/1 10-12 Q21, Q22, Q23, Q24	Funktionalmatriser och -determinanter. Inversa och implicita funktioner.	ÖFV 3.9bd, 3.10bd, 3.13, 3.15bd, 3.18, 3.21, 3.22, 3.25, 3.27, 3.29, 3.31, 3.33
Ti 31/1 10-12 Q22, Q23, Q24, Q25	Basbyte, transformationsmatris. ON-transformation, -matris.	LGA kap 7: 1-6   U722: 7.23-7.31	Lapp 5
Fre 3/2 10-12 Q21, Q22, Q23, Q24	Egenvektor, egenvärde. Diagonalisering. Spektralsatsen.	LGA kap 7: 9ace, 10ace, 11-13, 15-17, 21-22
Ti 7/2 10-12 Q22, Q23, Q24, Q25	Andragradskurva, ellips, hyperbel, parabel. Medelpunkt, huvudaxlar. Andragradsytor.	LGA kap 8: 1-4, 5abcd, 6abcd, 7, 10abcd, 14-15
Fre 10/2 10-12 Q21, Q22, Q23, Q24	Optimering på kompakta områden.	ÖFV 4.1, 4.3, 4.5, 4.8, 4.11-13, 4.15
Ti 14/2 10-12 Q22, Q23, Q24, Q25	Optimering på icke-kompakta områden. Minstakvadratmetoden.	ÖFV 4.17, 4.19-22, uppgifterna 27, 30, 31 ur "Minstakvadratmetoden" (en länk under "Kurslitteratur")	Lapp 6
Fre 17/2 10-12 E34, E51, E52, E53	Optimering med bivillkor. Lagrangemultiplikatorer.	ÖFV 4.25-27, 4.29, 4.30, 4.32, 4.34, 4.40, 4.44, 4.48
Ti 21/2 9-12 OBS Q11, Q12, Q13, Q14	Repetition.	Meddelas senare

Matematikjour,   en möjlighet att få individuell hjälp.

Pedagogiskt      (Tack till Gunnar Johnsson)