Föreläsningar matematik 2 för I, loggbok
20/2: Gick igenom uppgifter på det rosa repetitionspapperet.
Följande i detalj: 6, 8, 10, 17, 19, 21, 22, 25
Korta muntliga kommentarer till följande: 7, 9, 20, 23, 27.
16/2: Optimering med bivillkor. I fallen två variabler/ett bivillkor och tre
variabler/två bivillkor använde jag "determinanten av gradienterna" = 0.
I fallet tre variabler/ett bivillkor använde jag vektorprodukt = 0, vilket
inte förekommer i boken. Pratade litet om Lagranges multiplikatormetod,
men räknade inget exempel på detta. Motsvarande kapitel 4.3 i AFV.
13/2: Räknade exempel (delvis litet mariga) på bestämning av största och/eller
minsta värde på icke-kompakt mängd. Pratade om minstakvadratmetoden.
Motsvarande kapitel 4.2 i AFV.
9/2: Pratade om bestämning av största och minsta värde på kompakt mängd, mesta
tiden genom att räkna exempel, med diverse olika varianter av randundersökning
(inte med bivillkor dock, det kommer om en vecka). Motsvarande kapitel
4.1 i AFV.
6/2: Gick igenom kvadratiska former, samt andragradskurvor och -ytor
inkl. byte av ON-bas för att avskaffa blandade termer och
kvadratkomplettering för att avskaffa en linjär term när en
kvadratisk term av samma variabel finns. Motsvarande kapitel 8 i LGA.
2/2 : Gick igenom egenvärden och egenvektorer, motsvarande kapitel 7.3 i LGA.
30/1: Repeterade linjär algebra och gick igenom basbyten/koordinattransformationer,
motsvarande kapitel 7.1 - 7.2 i LGA.
26/1: Gick igenom funktionalmatriser och -determinanter, inversa och implicita
funktionssatsen, motsvarande kapitel 3.2 - 3.4 i AFV.
23/1: Kort repetition av gradient och riktningsderivata. Hoppade över differentialer
men hänvisade till Haralds papper (och AFV). I övrigt pratade jag om
kurvor och ytor motsvarande kapitel 3.1 i AFV.
19/1: Gick igenom Taylorutveckling (av godtycklig grad) och diskuterade lokala
extremvärdesundersökningar med hjälp av kvadratkomplettering av kvadratiska
formen i Taylorutvecklingen. Hann inte exemplifiera annat än tvåvariabelfallet,
men där visade jag också metoden med AC - B^2 (som inte finns i AFV).
18/1: Hann inte allt som avsetts. Repeterade och gick igenom högre derivator
motsvarande AFV 2.5. Gradient och riktningsderivata (2.4) får gås igenom
på lektion.
13/12: Gick igenom differentierbarhet och kedjeregeln,
motsvarande kapitel 2.2 och 2.3 i AFV.
9/12: Gick igenom gränsvärden, kontinuitet och definition av partiella derivator,
motsvarande kapitel 1.5, 1.6 och 2.1 t.o.m. sid. 48 i AFV.
6/12: Började på kursens analysdel och pratade om funktioner av typ R^n -> R^m,
grafer, nivåkurvor (-ytor), öppna, slutna, begränsade mängder i R^n,
motsvarande kapitel 1.1 - 1.4.5 i AFV.
2/12: Gick igenom determinanter motsvarande LGA 6.1 - 6.6. Cramers
regel får gås igenom på lektionen, liksom determinantens betydelse som areaskala
respektive volymsskala.
29/11: Gick igenom matrisinverser etc, motsvarande LGA 5.2 och 5.3.
25/11: Gick igenom matrisräkning motsvarande LGA 5.1 (inte 5.2, som tas upp nästa
gång).
22/11: Gick igenom linjära avbildningar i 2 och 3 dimensioner, motsvarande LGA 3.2.
Dessutom rummen R^n, motsvarande kapitel 4 i LGA.
18/11: Gick igenom linjer och plan, motsvarande LGA 3.1. Hann dock inte räkna
några exempel på avstånd och vinklar, vilket alltså är viktigt att göra på
lektionen.
15/11: På grund av repetition hann jag bara t.o.m. räknereglerna för vektorprodukten.
Komponent-(koordinat-)framställningen av vektorprodukten, inklusive införandet
av två- och treradiga determinanter, bör därför gås igenom på lektionen.
Även trippelprodukten tas på lektion i mån av tid.
11/11: Hade vikarie p.g.a. sjukdom. Han gick igenom stoff enligt kursplaneringen,
men hade svårt att hinna gå in i detalj på vissa avsnitt (det skulle jag
också ha haft). En snabb repetition ska göras på föreläsningen 15/11.
8/11: Gick igenom linjära ekvationssystem motsvarande avsnitt 1 i LGA.