Kvantitativa data (enligt LADOK)

Moment TEN1 TEN1 TEN1
  tentamen tentamen tentamen
Poäng på moment 4 4 4
Momentdatum 2004-10-11 2005-01-12 2005-??
       
       
Civilingenjörsutbildning, program D och OPEN, förstagångsregistrerade under termin H04 270 registrerade    
Antal godkända på moment 90
Antal tentander / deltagare 221
Antal med slutbetyg 90
Ackumulerad presterad poäng på kurs 360
Ackumulerad prestationsgrad 33%
Ackumulerad examinationsgrad 33%
Anmärkning: alla 270 registrerade har nog inte fullföljt kursen.      

Analys av ansvarig lärare

(Studenternas synpunkter tas upp längre ner.)

Kursinnehåll

Med det givna antalet timmar tror jag att kursomfånget är någotsånär lagom.

Kurslitteratur

Neymarks kompendium har en något mer "matematisk" framställning än vad eleverna är vana vid från gymnasiet. Men det är väl just meningen. Kompendiet fick trots allt ganska bra recensioner av eleverna (se nedan).

Examination

Bonusmoment

Bonusmoment har varit två lappskrivningar. De tycks i stort sett ha fyllt sitt huvudsyfte att aktivera studenterna under kursens gång. Den andra lappskrivningen gick betydligt sämre än den första, eftersom den innehöll ett par uppgifter, som visserligen gavs med ganska utförliga ledningar, men som inte (med andra siffror) redan genomräknats ett antal gånger i undervisningen. Genomsnittlig bonus för dem som blev godkända på första tentan var 2,4 p och för dem som blev underkända 0,6 p (av möjliga 4 p).

Tentamen

Resultatet på ordinarie tentan var mycket dåligt (41% godkända av dem som deltog i tentan). De två sista uppgifterna (avsedda för högre betyg) var inte så lätta, men avgörande poäng missades i hög grad på "typtalen". De personer på institutionen som sett tentan har inte bedömt den som speciellt svår. Följande kommentarer till det usla resultatet har lämnats av lektions- och övningsledare på kursen:

"Tyvärr har jag ingen förklaring till det dåliga resultatet, utom det uppenbara att kursens innehåll ställer en hel del krav på att eleverna kan räkna ordentligt, vilket många hade allt för dålig vana vid från gymnasiet. Många verkade ha svårt för ren logik, vilket givetvis gjorde stora delar av kursen svår att greppa för dessa elever, men eftersom jag spenderade i princip all tid framme vid tavlan, och endast svarade på individuella frågor på rasterna har jag svårt att göra en bedömning av hur stor denna grupp var (som vanligt var det oftast samma elever som ställde i princip alla frågor under övningarna). Jämfört med de andra kurserna är min uppfattning att kursens innehåll gör att hela kursen vore meningslös om man inte hade en hel del lite svårare räkningar, medan man i många math/student/courses/5B1121/OP/200405/andra kurser har tagit lättare på den rena räkningen för att fler ska bli godkända. Min gissning är att detta är en stor del av förklaringen till varför så många inte klarade denna kurs jämfört med t.ex. matte 1."

"Jag har inte någon bättre förklaring än att det är svårt att på 2 månader kompensera för brister som finns hos den gymnasiala utbildningen. Med tanke på det ska man kanske sänka kraven som ställs på den här kursen."

"Det var märkligt att resultatet blev så dåligt, speciellt som kursen upprepar lite av introkursen, som i sin tur repeterar gymnasiet. Tentan ser mycket vettig ut. (Speciellt så var det ju bra med en exempeltenta; om de har gjort den, borde de åtminstone kunna klara de flesta 3-poängarna på tentan). Möjligen har de 4 bonuspoängen varit för svåra eller rättningen för tuff. Kanske har KTH helt enkelt tagit in för många (svaga) studenter på de här linjerna? Säkert skulle vår insats kunna ha varit bättre och kunna förbättras till nästa gång - men det gäller ju alltid, det utmärker nog inte denna kurs speciellt."

"Jag tycker att tentamen är alltför omfattande med 10 uppgifter. Sex uppgifter borde räcka. Jag tycker vidare att de två sista uppgifterna mäter mer av matematisk mognad och problemlösningsförmåga än man normalt kan begära efter två månaders högskolestudier. Sådana uppgifter kan behövas för högre betyg men bör kunna undvaras för godkänd-prövning. Uppgift 8 mäter inte bara förståelse av induktionsprincipen utan även förmåga att via prövning gissa sig till en rimlig formel. Jag är inte övertygad om att studenter idag självklart associerar följden 1, 4, 9, 16 till att vara heltalskvadrater. Men detta kanske framgår av vad studenterna redovisat på den uppgiften. Vid Luleå tekniska universitet övergavs (utan stöd från mig) problem av denna karaktär i baskurserna redan under krisen i mitten på 70-talet. Man ansåg sig då tvungen att möta de svagare studenterna på en lägre nivå. Det är möjligt att KTH nu 30 år senare behöver gå i sådan riktning. I så fall behövs nog också "enklare" läromedel. Neymarks kompendium har ett förhållandevis stort inslag av övningar som mäter matematisk mognad mer än bara färdigheter. Så tentamen är utformad i god anslutning till givna övningsuppgifter. Men min erfarenhet från övningarna är att många elever inte hann med de mer avancerade övningarna. Så 40-42% godkända på första tentamenstillfället på denna första matematikkurs kanske inte är så dåligt."

"Min bedömning är att studenterna genomgående har dålig grund att stå på. De upplevde att de genomgångar som skedde på lektionerna gick på tok för fort och att det inte fanns tillräckligt med tid för frågor. En stor del av tiden under övningarna gick därför åt att svara på dessa frågor istället för att hjälpa studenterna under "löpande räkning". Och eftersom många verkar tro att "bara de deltar under schemalagda aktiviteter så kommer allt att gå bra", så räknar de helt enkelt för lite själva."

Några kommentarer och annorlunda synpunkter från Hans Thunberg kommer här:

Kursanalysen från baskursen väcker många tankar, och jag tror att det är viktigt att vi för diskussionen om baskursen ett par steg till, utifrån årets utformning.

1. Först några kommentarer till citaten från lektions/övningslärarna:

"kursens innehåll ställer en hel del krav på att eleverna kan räkna ordentligt, vilket många hade allt för dålig vana vid från gymnasiet."

"Jag har inte någon bättre förklaring än att det är svårt att på 2 månader kompensera för brister som finns hos den gymnasiala utbildningen. Med tanke på det ska man kanske sänka kraven som ställs på den här kursen."

"Min bedömning är att studenterna genomgående har dålig grund att stå på."

Studenterna har den grund som svensk gymnasieskola ger, de uppfyller behörighetskraven till KTH med god marginal, och antagningspoängen till dessa program ligger kring eller över medianen för civ ing programmen vid KTH (se nedan). Kursen måste utformas utifrån dessa studenters förkunskaper och färdigheter. Deras förkunskaper är bara "för dåliga" i relation till de krav vi ställer, det finns naturligtvis ingen absolut skala. Det är faktiskt rimligare då att säga att våra krav är "för höga".

"Kanske har KTH helt enkelt tagit in för många (svaga) studenter på de här linjerna?"

De aktuella programmen (D och Öppen Ingång) hör inte till de program på KTH som har lägst intagningspoäng, på Öppen Ingång hade sist antagne student 16,03, och D ligger något högre vill jag minnas. Vidare har de flesta studenterna läst Matematik E, dvs mer matematik än vad som formellt krävs, och de flesta har också VG eller MVG i betyg på säg Matematik D i gymnasiet (formell särskild behörighet är G på Matematik D). Dvs. detta är knappast en grupp svaga studenter, om vi nu inte vill mena att i stort sett alla våra nya studenter på KTH är att beskriva som svaga studenter.

"Det var märkligt att resultatet blev så dåligt, speciellt som kursen upprepar lite av introkursen, som i sin tur repeterar gymnasiet."

Problemet är, tror jag, att mycket av det som introduktionskursen "repeterar" är stoff som inte alls är repetition, utan stoff som är helt nytt, eller oftare, stoff som man har stiftat bekantskap med men aldrig införlivat i sitt tänkande eller sin "färdighets-arsenal". Den förmenta repetitionen under introduktionskursen blir bara ytterligare en alltför snabb stifta-bekantskap-med-kontakt med stoffet. Kankse upprepas detta ännu en gång i baskursen ...

" men eftersom jag spenderade i princip all tid framme vid tavlan, och endast svarade på individuella frågor på rasterna har jag svårt att göra en bedömning ... "

Om vi ska kunna möta studenterna utifrån deras förkunskaper och behov måste vi just möta studenterna, prata med dem. Annars kan vi aldrig komma förbi de här missförstånden om vad de "borde ha lärt sig på gymnasiet", och vi kan aldrig lära dem att tänka på matematik på det sätt vi önskar.

"Jag är inte övertygad om att studenter idag självklart associerar följden 1, 4, 9, 16 till att vara heltalskvadrater. Men detta kanske framgår av vad studenterna redovisat på den uppgiften."

Detta pekar på en mycket angelägen uppgift efter en kurs med ett så här pass svagt resultat. Vi har ju faktiskt kopior på samtliga tentamenslösningar. Någon borde ta sig tid att försöka analysera dessa. Den grupp där jag är med som jobbar med liknande frågor har inte kapacitet att ta oss an det just nu. Kankse borde det också vara några som har undervisat på kursen? En snabb titt tycks i alla fall ge vid handen att de flesta faktiskt associerar följden 1, 4, 9, 16 till att vara heltalskvadrater; det man missar på är ofta istället indexeringen, dvs. a_(n+1)=n^2 istället för a_n = n^2 (eller hur det nu var).

--

2. Jag tror att det är alldeles för enkelt att förklara resultatet med att förläsningarna skulle ha fungerat dåligt, även om det är det moment som studenterna riktar kritik emot. När resultatet är så här pass svagt, tror jag att det är många andra faktorer som har spelat in, faktorer av strukturell snarare än personlig natur. Inför kommande kursomgångar är det värt att fundera på detta. T.ex. (i) Övningar och lektioner må ha varit uppskattade av studenterna, men har dessa moment "gjort sitt jobb"? Har det bara varit typtalsräknande? Är det bra eller dåligt? Har studenterna haft möjlighet till individuell hjälp? .... (ii) Examinationens utformning. Min bedömning är nog trots allt att tentans utformning kombinerat med antalet möjlig bonuspoäng, och utfallet av bonuspoäng, gjorde att felmarginalen på typtalen var liten. En student med säg två bonuspoäng, hade inte råd att göra särskilt många misstag på de sju första uppgifterna (givet att hon/han inte klarade de svårare talen alls). Poängfördelningen på tentan talar i för sig emot att detta har spelat så stor roll nu, men kanske något att fundera på till nästa varv? Hur höga krav skall vi ställa? (iii) Kurslitteraturen. Möter den studenterna med de förkunskaper de nu har? (iv) Omfattning och utformning av stoffet. Vad är nytt och vad är repetition? Vilka bitar är svårast? Vad är oundgängligt och vad skulle man kunna ta bort, om man upptäcker behov av att skära i stoffet?

Genomförande

Föreläsningarna

Ägnades åt teori och exempelräknande. Ett par utvikningar från kurskraven fick dåliga recensioner, liksom föreläsningarna överhuvudtaget (se nedan).

Lektionerna

Verkar ha fungerat bra.

Övningarna

Verkar ha fungerat ganska bra.

Webbsidorna

Jag har ansträngt mig att hålla informationen aktuell. Detta är också den av kursledarens insatser som uppskattats mest i studenternas utvärdering.

Slutsatser

Föreläsningarna bör anpassas bättre till åhörarnas förkunskaper, såväl medelvärde som spridning. Eftersom spridningen förefaller mycket stor nu för tiden kan det nog vara en bra idé att profilera lektionsgrupperna på ungefär det sätt som är aktuellt i kurserna Matte 1 och Matte 2. Kanske bör man överväga att sänka kurskraven.


Stockholm, den 22 november 2004
Jan Kristoferson, ansvarig lärare

Studenternas syn på kursen

Studenterna fick en enkät i handen vid tentan, och vi hade ett möte med kursnämnden en tid därefter. En sammanfattning:

Föreläsningarna fick dåliga recensioner. Det klagades på för högt tempo, obegriplighet, dålig känsla för vad eleverna tycker är svårt, monolog i stället för dialog med åhörarna, utvikningar, tendenser att behandla nya kunskaper på ett strikt matematiskt sätt som gör det svårt för studenterna att greppa ett nytt område, för mycket bevis och för få förklaringar, luddighet. Ett lugnare tempo skulle kunna ta sig uttryck i att kanske inte alla moment täcktes av föreläsningar, att fler "konkreta" exempel räknades, och att inte "triviala" steg i räkningarna hoppades över i den utsträckning som nu varit vanligt.

Lektionerna och övningarna fick i stort sett goda recensioner, speciellt lektionerna.

Kursboken ansågs av de flesta som acceptabel eller ganska bra. Ett par kommentarer: "Förklarar dåligt hur man ska lösa uppgifterna". "Bra bok som introducerar till högre studier".

Kurshemsidan fick goda omdömen.

Lappskrivning nr 1 ansågs lagom svår, medan nr 2 ansågs litet för svår.

Kursen ansågs vara lagom - ganska svår, och tentan (som vanligt, J.K. anm.) något för svår.