SF1628 Komplex analys ht 2016

Location: http://www.math.kth.se/~haakanh/courses/SF1628/SF1628kursplan.html

Ni kan kontakta mig på mitt tjänsterum 3703 eller på studentexpeditionen. Mitt telnr på kontoret är 08-7907832.

Material från tidigare år:

1A: Tentamen 2015-01-09-A 1B: Lösningsförslag till tentamen 2015-01-09

2A: Tentamen 2014-10-30-A 2B: Lösningsförslag till tentamen 2014-10-30.

3A: Tentamen från 2013-01-10. 3B: Förslag till lösning 2013-01-10.

4A: Tentamen från 2012-02-11. 4B: Förslag till lösning 2012-02-11.

5A: Tentamen från 2011-10-22. 5B: Förslag till lösning 2011-10-22.

6A: Tentamen från 2010-01-15. 6B: Förslag till lösning 2010-01-15.

Beträffande inlämningsuppgifterna: Skriv förutom ert namn, kursnamn och nummer samt mitt namn. Särskilt viktigt om uppgifterna lämnas i brevlådan.

Denna kurssida är under omarbetning.

Innehållsförteckning (table of contents)

Schema veckvis

  • Vecka 35, 2016 Moment Lokal
  • Vecka 36, 2016
  • Vecka 37, 2016
  • Vecka 38, 2016
  • Vecka 39, 2016
  • Vecka 40, 2016
  • Vecka 41, 2016
  • Vecka 42, 2016
  • Vecka 51, 2016

  • 17 Gamla kontrollskrivningar
  • 18 Uppgifter till tentamen del B
  • 19 Kursnämnd
  • 20 Inlämninguppgifter (tiderna är preliminära och val av uppgifter kan modifieras något)
  • 1 Allmänt

    Välkommen till kursen SF1628. Undervisningen äger rum under första delen av ht 2016. Kursstart: 29 augusti 2016 kl 13:15 i sal M1. Tentamen: 21 oktober.

    Observera att informationen på hemsidan är preliminär och föremål för ändringar.

    Kursansvarig föreläsare:

    Håkan Hedenmalm, tel. 7907832, haakanh@kth.se, rum 3703, Institutionen för matematik.

    1.1 Kursregistrering

    Kursregistrering sker via webben, sk EGEN-registrering på minasidor. Om det är problem med kursregistreringen, kontakta i första hand kurssekreteraren Anne Riddarström <annrid@kth.se> i andra hand kursansvarig.

    1.2 Anmälningstider till kontrollskrivningar.

    KontrollskrivningAnmälan
    19 sept 8-102016-08-28–2016-09-11
    03 okt 08-102016-09-05–2016-09-25

    Den som inte tänker delta i någon kontrollskrivning men ändå vill tentera kursen bör anmäla sig till kursansvarig.

    2 Kurslitteratur

    Saff, Snider: "Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science", 3:rd ed. Pearson Education, Inc.

    3 Kursupplägg

    SF1628 - Föreläsningar 40 h, Övningar 20 h

    4 Kursmål

    Efter kursen skall studenten kunna:

    För de högre betygen A-C ska studenten dessutom kunna

    5 Kursinnehåll

    Komplexa, särskilt meromorfa och analytiska, funktioner av en komplex variabel. Elementära analytiska funktioner, harmoniska funktioner. Integration i det komplexa planet, Cauchys sats och Cauchys integralformel och deras konsekvenser. Residykalkyl Taylor- och Laurentserier, nollställen och poler, argumentprincipen och Rouches sats med tillämpningar Konform avbildning med tillämpningar

    6 Inlämningsuppgifter

    Under kursens gång kommer tre inlämningsuppgifter att ges. Dessa kommer att tillgodoräknas på tentan.

    7 Kontrollskrivningar

    Kontrollskrivning nr 1 behandlar föreläsningarna 1-9 och äger rum den 19 september kl 08:00-10:00.

    Kontrollskrivning nr 2 behandlar föreläsningarna 10-15 och äger rum den 03 oktober kl 08:00-10:00.

    8 Examination

    Tentamen består av två delar, en A-del och en B-del. A-delen på tentan består av 5 uppgifter och B-delen av 4 uppgifter.

    Godkänd KS1 ger 5p på uppgift 1 på A-delen och Godkänd KS2 ger 5p på uppgift 2 på A-delen och man skall inte lösa motsvarande uppgift på tentan.

    De tre inlämningsuppgifterna ger vardera maximalt fyra poäng tillgodo på tentan. Dessa kan således totalt maximalt ge 12 poäng som avrundas nedåt till 10 poäng. Dessa inlämningsuppgifter motsvarar uppgifterna 3 och 4 på tentan som också ger maximalt 10 poäng. Uppgift 5 på A-delen ger 5 poäng.

    Man kan således få maximalt 25 poäng på A-delen:

    Betygen ges sedan preliminärt efter följande principer:

    9 Övningsgrupper

    Gruppövningsläraree-mailTelefonrum
    1Danijela Damjanovicddam@kth.se
    2Katharina Radermacherkmra@kth.se79064883748
    3Tomas Berggrentobergg@kth.se

    Vecka 35, 2016 Moment Lokal

    10.1 Mån 29 Aug 13:00-15:00 Frl1 M1

    • Rubriker: Finns talet i? Vad ska vi studera egentligen?
    • Avsnitt i bok: sid. 1-51

    10.2 Ons 31 Sep 15:00-17:00 Frl2 F1

    • Rubriker: Funktioner av en komplex variabel, gränsvärden och kontinuitet, Cauchy-Riemannekvationerna, analytiska funktioner.
    • Avsnitt i bok: sid. 53-78

    10.3 Tor 01 Sep 08:00-10:00 Övn1 V23, V33, V35

    • Lämpliga tal i sal: 1.4:3, 1.5:5(a)(c)(e), 1.6:2-7(a)(c)(d), 15, 16

    10.4 Fre 02 Sep 08:00-10:00 Frl3 E1

    • Rubriker: Analytiska funktioner forts., harmoniska funktioner.
    • Avsnitt i bok: sid 79-87

    Vecka 36, 2016

    10.5 Mån 05 Sep 15:00-17:00 Frl4 E1

    Elementära analytiska funktioner.

  • Avsnitt i bok: sid. 99-137

  • 10.6 Tis 06 Sep 10:00-12:00 Övn2 E35, E51, E52

    Lämpliga tal i sal: 2.2: 11(a)(d)(f), 2.3: 11(a)(d)(g), 15, 16, 2.4: *1, 5, 11, 2.5: 3 (b)(c)(e), 8

    11.1 Ons 07 Sep 15:00-17:00 Frl5 F2

    • Rubriker: Kurvintegraler, Primitiva funktioner, ML-olikheten (max ggr längd).
    • Avsnitt i bok: 149-172

    11.2 Fre 09 Sep 08:00-10:00 Frl6 D1

    • Rubriker: Greens formel, Cauchys sats och Cauchys integralformel
    • Avsnitt i bok: sid. 173-203

    Vecka 37, 2016

    11.3 Mån 12 Sep 10:00-12:00 Övn3 E31, E35, H32

    • Lämpliga tal i sal: 3.2: 6, 9 (a)(d)(f), 3.3: 1 (a)(d), 5(a)(c), 9

    11.4 Tis 13 Sep 08:00-10:00 Frl7 D1

    • Rubriker: Cauchys integralformel, Liovilles Sats. Algebrans Fundamentalsats.
    • Avsnitt i bok: sid. 204-221

    11.5 Ons 14 Sep 13:00-15:00 Frl8 F1

    • Rubriker: Medelvärdesegenskapen. Maximumprincipen.

    • Avsnitt i bok: Övn. 4.5.8, sid 213, sid 217-221.

    11.6 Tor 15 Sep 08:00-10:00 Övn4 E35, E51, E52

    • Lämpliga tal i sal: 4.2: 5, 6 14(a), 15, 4:4 1(a)(c), 9,10(a)(c)(e), 15

    12.1 Fre 16 Sep 08:00-10:00 Frl9 D2

    • Rubriker: Repetition inför KS1.

    Vecka 38, 2016

    12.2 Mån 19 Sep 08:00-10:00 KS1 D32, D42, E33, E52,...

    12.3 Tis 20 Sep 08:00-10:00 Frl10 D1

    • Rubriker: Potensserier och Taylors sats.
    • Avsnitt i bok: sid. 235-262.

    12.4 Ons 21 Sep 13:00-15:00 Övn5 E31, E35, H32

    • Lämpliga tal i sal 4.5:1, 3(a), 8, 4.6: 2, 4, 6, 7, 4:7 6, 7

    12.5 Tor 22 Sep 10:00-12:00 Frl11 D1

    • Rubriker: Laurentserier.
    • Avsnitt i bok: sid. 269-285

    12.6 Fre 23 Sep 08:00-10:00 Frl12 F1

    • Rubriker: Residukalkyl. Singulariteter.
    • Avsnitt i bok; s. 277-285, s. 307-336

    Vecka 39, 2016

    13.1 Mån 26 Sep 15:00-17:00 Övn6 E35, E51, E52

    • Lämpliga tal i sal 5.5: 3, 5, 7(a), 5.6: 1, 5.7: 1(a), 5.8: 1

    13.2 Tis 27 Sep 08:00-10:00 Frl13 F1

    • Rubriker: Residukalkyl forts. Inledning till argumentprincipen.
    • Avsnitt i bok: sid. 337-355

    13.3 Ons 28 Sep 15:00-17:00 Frl14 M1

    • Rubriker: Residukalkyl forts. Inledning till argumentprincipen.
    • Avsnitt i bok: sid. 337-355

    13.4 Tor 29 Sep 15:00-17:00 Övn7 E35, E51, E52

    • Lämpliga tal i sal 6.1: 1(a)(c)(g), 3(e), 6.2:1, 6.3: 2, 6, 6.4: 2, 6, 8

    13.5 Fre 30 Sep 13:00-15:00 Frl15 D1

    • Rubriker: Repetition inför KS2.

    Vecka 40, 2016

    13.6 Mån 03 Okt 08:00-10:00 KS2 D32, D42, E32, E33,...

    14.1 Tis 04 Okt 15:00-17:00 Frl16 D1

    • Rubriker: Argumentprincipen. Rouchés sats. Analytisk fortsättning från s. 292-303.
    • Avsnitt i bok: sid. 355-368

    14.2 Ons 05 Okt 15:00-17:00 Övn8 D42, E31, E52

    • Lämpliga tal i sal 7.2: 3, 7.3: 3(a), 7(a), 12, 7.4: 2, 9

    14.3 Tor 06 Okt 08:00-10:00 Frl17 E1

    • Rubriker: Konform avbildning
    • Avsnitt i bok: sid. 369-407

    14.4 Fre 07 Okt 08:00-10:00 Frl18 D1

    • Rubriker: Mottagning och frågestund

    Vecka 41, 2016

    14.5 Mån 10 Okt 10:00-12:00 Övn9 V23, V33, V35

    • Repetition inför tentan. T ex lösning av gamla tentor.

    14.6 Tis 11 Okt 15:00-17:00 Frl19 E1

    15.1 Ons 12 Okt 15:00-17:00 Frl20 D1

    • Rubriker: Dispositiv tid. Kurssammanfattning.

    15.2 Fre 14 Okt 08:00-10:00 Övn10 E35, E51, E52

    • Repetition inför tentan. T ex lösning av gamla tentor.

    Vecka 42, 2016

    15.3 Fre 21 Okt 14:00-19:00 Tentamen SF1628

    Vecka 51, 2016

    15.4 Ons 21 Dec 08:00-13:00 Omtentamen SF1628

    17 Gamla kontrollskrivningar

    17.6 HT 2012 KS2

    17.8 HT 2013-2014, 2016 KS2

    18 Uppgifter till tentamen del B

    19 Kursnämnd

    20 Inlämninguppgifter (tiderna är preliminära och val av uppgifter kan modifieras något)

    20.1 Inlämningsuppgift 1. Inlämnas den 16 september på föreläsningen eller i institutionens brevlåda för inlämningsuppgifter.

    Från Saff&Snider: 1.5:4(a), 5(d), 1.6: 1,2,3,4,5,6,7(e)(f), 2.3: 11(b)(e), 2.4: 1(c), 3. Extra uppgift: Visa triangelolikheten

    \begin{equation*} |z_1+z_2|\leq |z_1|+|z_2| \end{equation*}

    genom att använda

    \begin{equation*} |z|^2=z\cdot\bar{z} \end{equation*}

    och

    \begin{equation*} \text{Re } z = \frac{z+\overline{z}}{2} \end{equation*}

    samt liknande formler och lämpliga olikheter.

    20.2 Inlämningsuppgift 2.

    Inlämnas den 30 september på föreläsningen eller i institutionens brevlåda för inlämningsuppgifter.

    Från Saff&Snider: 2.5: 3(d)(f), 12, 14, 18, 3.2: 7, 12(b), 17(c), 3.3: 3, 12, 3.5: 7, 15(d), 4.3 1(i), 4.4: 10(d), 18, 4.5: 5.

    Extra uppgifter: Från problem till tentan del B: 30, 88

    20.3 Inlämningsuppgift 3.

    Inlämnas senast den 11 oktober på föreläsningen eller i institutionens brevlåda för inlämningsuppgifter.

    Från Saff&Snider: 5.3: 3(b)(c), 5.4: 3 (b)(c), 5.5: 1 (a)(b)(d), 6, 5.6:2, 5.8: 9(a)(c),

    6.1: 1(h), 3(g), 7, 6.2:5, 6.3:3, 6.4: 3, 6.6:4, 8, 7.2: 7, 11(c), 7.3:3(d), 7(d).

    Extra uppgifter 5.6: 13, samt från problem till tentan del B: 96, 99 (b), 113(b).

    Date: 2016-08-17

    Author: Michael Benedicks. Modifierad av Håkan Hedenmalm.

    Org version 7.9.3f with Emacs version 24

    Validate XHTML 1.0