Då talet z= a+ib skall omskrivas till polär form , re^iθ, behöver man bestämma det komplexa talets belopp, r=|z|, och argument, θ = arg z.

Beloppet erhålles ur |z|=√a²+b².

För att bestämma arg z = θ bör man placera ut a+ib i det komplexa talet för att se i vilken kvadrant det ligger.

Antingen känner man igen θ som en standardvinkel (π/6, π/4, ...) eller kan θ bestämmas med hjälp av arcusfunktioner.

Observera att arctan och arcsin endast har värden i ]-π/2,π/2[ resp. [-π/2,π/2], vilket förklarar uttrycket för θ i Ex 2.
Denna vinkel kan dock också skrivas arccos(-3/5).