Analytisk fortsättning

Start
Återställ

Figuren visar till att börja med singulariteterna till funktionen f(z) som punkter i det komplexa planet.

Den ljusblå cirkelskivan antas representera konvergensområdet för en Taylorutveckling av f(z) omkring cirkelns centrum.

När den analytiska fortsättningen startas sker detta genom nya Taylorutvecklingar omkring punkter som redan täckts av ett ljusblått existensområde.

Notera att konvergensradiernas storlek alltid begränsas av avståndet till närmaste singularitet.

Det mörkblå området representerar en region där den sista Taylorutvecklingens existensområde överlappar den förstas.
Här överensstämmer inte säkert funktionsvärdena.
Om det icke övertäckta området i mitten innehåller en singularitet som är en förgreningspunkt, får f(z) normalt olika värden från den första och den sista Taylorutvecklingen.