Av de tre likheterna ovan gäller (1) endast då x inte är < 0.
En kvadratrot får nämligen inte vara < 0.

(2) gäller däremot för alla x.

(3) gäller inte då x > 0.
Då skulle nämligen kvadratroten få negativa värden.

Slutsatsen är alltså att x = -x endast då x=0, vilket ju är sant.