Detta för att man skall kunna se de tre fallen:
En unik lösning, ingen lösning och oändligt många lösningar.
I systemmatriserna utskiljs högerledsvektorn med det lodräta strecket.
De positioner där nollor ska uppträda i nästa steg är inramade med en rektangel.
Dessa nollor erhålles så att man ersätter den aktuella raden R med R +kS,
där S är den rad ovanför R som innehåller en etta i rätt kolumn.
Talet k väljs så att en nolla erhålles.
I steget mellan 1 och 2 har alltså k= -2 resp. k=1 valts för de två nollorna.
Den position som i nästa steg skall innehålla en etta (för att man sedan skall kunna ordna nollor
därunder osv. ) är inringad.
I steget mellan matris 2 och 3 har man alltså dividerat andra raden med 2.
Man hade också kunnat få en etta i rätt posotion genom att byta plats mellan rad 2 och rad 3.
Se också Maple-sessionen, avsnittet i mitten:Linjära ekvationssystem
där just det här systemet behandlas.