1.1 Skalärprodukt

Det märkliga sambandet mellan produkten (2) på komponentform och den geometriska definitionen (1) kan visas gälla (som i LGA) genom att man utifrån (1) visar att en del räkneregler gäller för u·v, bl.a distributiva regeln: ( u + v )·w = u·w + v·w. Man kan även använda cosinus-teoremet för att visa samma sak.