|x|² = x ^Tx samt

(AB)^T = B^TA^T.

Villkoret för att en matris A skall vara symmetrisk är att A^T = A.
Att den kvadratiska matrisen A^T A är symmetrisk fljer av att
(A^T A)^T = A^T(A^T)^T = A^T A.      ( (A^T)^T = A ). Resonemanget som visar att |Ax|² är mindre än eller lika med största egenvärdet utförs för fallet n=2, men kan lätt generaliseras till godtyckligt n.