(uv)' = u'v + uv' kan ju också skrivas:
uv' = (uv)' - u'v.

En del av konsten att partialintegrera består i att kunna avgöra vilka faktorer i integranden som bör deriveras och vilka som bör integreras.

Man lär sig snart snart att potensuttrycken x^a framför e^x, cos x eller sin x lämpar sig att derivera bort (varvid man kan behöva använda partiell integration flera gånger.
Exempel a. visar detta.

Då x^a däremot förekommer som faktor till arctan x eller ln x är det gynnsamt att derivera bort arctan resp. ln eftersom man då normalt får lättare integraler.
Se exempel b. !