Omskrivning till normalform förekommer ofta i samband med bestämning av partikulärlösningar till linjära differentialekvationer.

Observera först användningen av Eulers formel,

e^a+ib = e^a(cos(b) + i sin(b)).

Dessutom används knepet att förlänga med den komplexa konjugatkvantiteten (här 1-4i) för att bli av med det komplexa 'i' i nämnaren.