Taylors formel kan skrivas
f(x) = Pn(x) + Rn(x),
där Pn(x) är ett polynom av n:e graden, Taylorpolynomet (för f omkring a), och Rn(x) en
restterm som
starkt påminner om sista termen i Taylorpolynomet av grad n+1.
Skillnaden är att i resttermens derivata sätter man in ett x-värde, ξ, om vilket man endast vet vet att det ligger
mellan a och x.
Gradtalet n kan väljas fritt bland talen 0,1,2,....
För n=0 överensstämmer Taylors formel med sambandet i Medelvärdessatsen.
Man säger att funktionen f(x) Taylorutvecklas omkring x=a genom sitt
Taylorpolynom Pn(x).
I fallet a=0 användes i stället beteckningarna MacLaurins formel och MacLaurinutveckling.
| 
