Ex 1 visar ett fall där en olikhet kan användas. Eftersom uttrycket under rottecknet enbart innehåller plustecken får man en olikhet åt rätt håll för att visa konvergens.

I Ex 2 förekommer ett minustecken som förstör möjligheten till ett snabbt bevis med olikheter.
I stället används kvottestet, med vilket man kan jämföra med samma konvergenta standardserie som i Ex 1.

Kvottestet kräver att gränsvärdet för kvoten a_n/b_n skall existera och vara skilt från 0.
Kvottestet används enbart för positiva serier.

I Ex 3 visas hur en MacLaurinutveckling med 1/n som variabel kan användas för att bestämma gränsvärdet i kvottestet.

Observera att det inte spelar någon roll vilken av serietermerna a_n eller b_n som placeras i täljaren och nämnaren.