4! (utläses '4-fakultet') är alltså 4·3·2·1=24.
Observera särskilt att 0! = 1.
Fakultetsfunktionen är som synes definierad endast för de naturliga talen N.

Problemet att avgöra hur många sätt man kan ordna n objekt ingår i den del av matematiken som kallas kombinatorik.
Kombinatoriska frågor tas ofta upp i de kurser som kallas diskret matematik.


Binomialkoefficienter

Det tal som definieras utläses 'n över k'.
Det spelar också en viktig roll i kombinatorik och används bl.a. i binomialteoremet (Se FB 1.7).

Det kombinatoriska påståendet om antalet delmängder kan motiveras så här:
Man kan ordna k st. objekt ur en mängd av n på n(n-1)·...·(n-k+1) sätt (OBS k st. faktorer).
Detta tal kan också skrivas n!/(n-k)! .
Men detta antal är större än antalet oordnade delmängder.
Eftersom man kan ordna k element på k! olika sätt, måste man dividera antalet ordnade delmängder , n!/(n-k)! , med k! för att få
antalet oordnade.
Detta ger talet 'n över k'.