Efter kursen skall den studerande

känna till och kunna använda differentialkalkylens grundbegrepp: helt tal, reellt tal, funktion, gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral.	Grundbegrepp
förstå och kunna skriva matematisk text med variabler och parametrar, summatecken, gränsvärdes-, derivata- och integraltecken.	Matematiskt språkbruk
förstå och kunna utföra matematiska resonemang: med hjälp av implikationer, ekvivalenser, motsägelsebevis och induktionsbevis.	Matematiska resonemang
kunna ställa upp matematiska modeller och problem i termer av de grundläggande begreppen.	Modellering
kunna använda differentialkalkylens klassiska lösningsmetoder.	Problemlösning

Efter kursen skall den studerande aktivt känna till
('aktivt känna till'= känna till, förstå och kunna tillämpa.)

de elementära funktionerna och deras egenskaper (grafer, formler m.m.). några heltalsrelaterade begrepp: ändliga aritmetiska och geometriska serier samt binomialsatsen. induktionsbevis.	1. RTF
gränsvärdesbegreppet och dess användning vid definition av tal, funktioner, summan av oändliga serier m.m. begreppet kontinuitet samt de viktigaste egenskaperna hos kontinuerliga funktioner. de s.k. standardgränsvärdena samt elementära metoder att bestämma vissa andra gränsvärden.	2.GRV
derivatabegreppet och dess geometriska tolkning som tangentlutning men även alternativa tolkningar som tillväxthastighet m.m. derivatans viktigaste egenskaper som bl.a.Rolles sats och Medelvärdessatsen från vilka de praktiskt användbara relationerna mellan derivatans tecken och funktionens tillväxt kan härledas. kurvundersökning och analys av olikheter med hjälp av derivator .	3.DER
Taylors formel med förutsättningar samt resttermens representation med en ordosymbol. gränsvärdesbestämning med hjälp av ordokalkyl och Taylorutveckling av ingående funktioner eller med hjälp av l'Hospitals regel. lokal analys av funktioner (även implicit definierade funktioner) genom framtagande av utvecklingarnas första termer. Taylorserier, dvs utvecklingarnas fortsättning till oändliga serier,som ger möjlighet att definiera de elementära funktionerna på ett enhetligt sätt.	4.TAY
Metoden att lösa homogena linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter med hjälp av de komplexa rötterna till de karakteristiska ekvationerna. hur allmänna lösningar till linjära differentialekvationer framställs som kombinationer av homogena lösningar + en partikulärlösning relaterad till högerledet. hur man bestämmer partikulärlösningar för några olika typer av högerled i ekvationen och hur man hanterar resonansfenomenet. något om hur man ställer upp differentialekvationer som beskrivningar av förlopp där storheter som mängd, tillväxthastighet och tid relateras till varandra.	5.LDI
definitionen av den bestämda integralen men även metoden att bilda integralformler via Riemannsummor, där längden, arean eller volymen för geometriska grundelement ingår. integralbegreppets geometriska tolkning som arean av en yta, men även i förekommande fall som en volym, båglängd osv. samt (efter division med intervallängden) som funktionsmedelvärde. den grundläggande fundamentalsatsen, som relaterar derivata- och integralbegreppen till varandra, men även integralkalkylens medelvärdessats (som bl.a används i beviset för fundamentalsatsen). standardmetoder för framtagande av primitiva funktioner för några vanliga typer av integrander ( bl.a. rationella funktioner ) samt även några exempel på icke elementärt integrerbara funktioner. generaliserade integraler av olika typer. de vanliga areaformlerna för ytor definierade av parameterkurvor och kurvor på polär form samt även hur man skisserar sådana kurvor. hur man behandlar integralolikheter genom att jämföra integranderna. konvergensanalys av vissa oändliga serier genom jämförelser med lämpliga generaliserade integraler samt även de satser som ger mer precisa villkor för konvergens och divergens av oändliga serier. motsvarande konvergensanalys av generaliserade integraler.	6.INT