GPS, Navigering med stor precision

Bild 1. Små handhållna GPS-mottagare kan idag köpas för bara några tusenlappar.

Bild 2. Principen för hur GPS-systemet fungerar. Markstationerna följer och övervakar satellitsystemet. Satelliterna skickar i sin tur data om t.ex. var de befinner sig.

Vad är GPS (Global Positioning System)?
Jo, GPS är ett satellitbaserat navigationshjälpmedel. GPS skapades för den amerikanska armén, men har med tiden utvecklat både en militär (PPS) och en civil, kommersiell (SPS) gren. PPS (Precise Positioning System) har mycket stor positionsnoggrannhet men är bara tillgängligt för USAs militära styrkor. SPS (Standard Positioning System), som är tillgängligt för civila användare, har en medveten störsignal som gör att precisionen minskar.
Tillbaka till början

Vad består GPS av?
GPS är uppdelat i tre segment (bild 2):

   Ett rymdbaserat segment, bestående av 24 satelliter som ligger i omloppsbanor runt jorden. Det skickas kontinuerligt upp nya satelliter som ersätter gamla och därför finns det ibland fler än 24 satelliter. De ligger i omloppsbanor på en höjd av ca 20 000 kilometer. Satelliterna är uppdelade i sex banor med vanligtvis fyra satelliter i vardera bana. På så sätt är de tillgängliga var man än befinner sig på jorden. Satelliterna fullbordar ett varv kring jorden på 12 timmar. Vanligtvis är det endast 21 av de 24 satelliterna som används och de resterande är således reserver. Satelliterna skickar kontinuerligt ut information om t.ex. sin position.

   Ett kontrollsegment bestående av fem obemannade markstationer. Dessa är utplacerade kring ekvatorn runt hela jorden. Markstationernas uppgift är att följa och styra satellitsystemet.

   Ett brukarsegment som består av brukarnas mottagare.
Mottagarna varierar mycket i funktion och prestanda
beroende på avsett användningsområde. Det finns allt från
enkla handhållna mottagare för några tusenlappar till
extremt noggranna referensstationsmottagare i prisklassen
2-300 000 kronor.
Tillbaka till början

Bild 3. Sfären föreställer en signal som kommer från en satellit mitt i sfären.

Bild 4. De två satelliternas signaler skär varandra i den röda ringen.

Bild 5. De tre satelliternas signaler skär varandra i de röda prickarna som finns på den röda ringen.

Hur fungerar GPS?
Den allmänna principen för GPS är enkel. Genom att mäta avståndet till tre satelliter kan GPS-mottagarens position beräknas, förutsatt att satelliternas position är känd. GPS- satelliten sänder ut en signal. I denna anges tidpunkten för utsändningen. När GPS-mottagaren sedan tar emot signalen så läser den av sin egen interna klocka. Eftersom mottagaren nu både vet när signalen skickades och när den togs emot kan den enkelt räkna ut den tid som signalen färdades. Sträckan mellan mottagaren och satelliten kan då lätt beräknas med formeln: sträckan = hastigheten × tiden. Hastigheten hos radiosignaler är samma som ljusets hastighet (vilket inte är helt sant eftersom jonosfären och troposfären bromsar upp signalen).
Så här kan vi åskådliggöra problemet med positionsbestämning: Betrakta en tänkt sfär med satelliten i mitten och med en radie som motsvarar avståndet mellan satelliten och GPS-mottagaren.

   (Bild 3) Om vi tar emot signaler från en satellit kan vi bara räkna ut avståndet till satelliten. Vi kan inte säga något om vår position förutom att vi befinner oss någonstans på sfären.

   (Bild 4) Om vi tar emot signaler från två satelliter befinner vi oss i den cirkel som bildas där de två sfärerna skär varandra.

   (Bild 5) Om vi tar emot signaler från en tredje satellit finns det två punkter där alla tre sfärerna skär varandra. Vi kan utesluta den ena skärningspunkten eftersom den ligger långt ut i rymden. Den skärningspunkt som är kvar visar vår position.

Lägg märke till att vi i exemplet ovan förutsätter att klockan i GPS-mottagaren är lika exakt som atomuren i satelliterna. Så är dock inte fallet i verkligheten. För att korrigera tidsfelet i mottagarens klocka behövs därför en extra satellit. Det betyder att man behöver tre satelliter för att bestämma sin position tvådimensionellt (latitud och longitud). Fyra satelliter behövs för tredimensionell positionsbestämmning (latitud, longitud och höjd). Om man tar emot data från ännu fler satelliter så ökar noggrannheten i positionsbestämmningen.
Tillbaka till början

Signalernas färdtid
En viktig fråga: Hur vet GPS-mottagaren när signalen skickades från satelliten? GPS-konstruktörerna löste det genom att klockan i GPS- mottagaren synkroniseras med klockorna i satelliterna. Sedan genereras en kod som ser likadan ut vid samma tidpunkt i både satelliten och mottagaren. Satelliten skickar sedan koden i sin signal. När mottagaren tar emot signalen kan den se efter hur lång tid som gått sedan den själv genererade samma kod. På så sätt får GPS-mottagaren fram hur lång tid signalen färdades.
Tillbaka till början

Bild 6. Två satelliter sänder ut varsin signal. Där de två signalerna korsar varandra (X1) finns en GPS-mottagare.

Bild 7. GPS-mottagarens klocka går efter. Därför tror GPS-mottagaren i punkten X1 att den befinner sig i punkten X2.

Bild 8. GPS-mottagaren i punkten X1 bestämmer sin position m.h.a. tre olika satelliter. GPS-mottagaren antas ha en perfekt klocka.

Bild 9. GPS-mottagaren (som har ett klockfel) upptäcker att de tre signalerna inte har någon gemensam skärningspunkt.

Eliminering av fel i GPS-mottagarens klocka
I alla GPS-satelliterna finns atomur. De är oerhört noggranna och går max en sekund fel på 50 000 år. Atomur är både så stora och dyra att vanliga GPS-mottagare istället använder små och billiga kristallklockor. Nackdelen med kristallklockor är att de inte alls är lika noggranna som atomur.
    Vi ska nu se hur GPS-mottagare kan eliminera eventuella tidsfel som uppstår i kristallklockan. Vi illustrerar med hjälp av tvådimensionella figurer som är lättare att förstå än tredimensionella. Om man däremot ska göra samma sak i ett tredimensionellt system behöver man lägga till en extra koordinat, d.v.s. en extra satellit.
   (Bild 6) Vi låter cirkelbågarna i bilden representera signalerna från satelliterna. Låt oss säga att vi befinner oss i punkten X1. Låt oss anta att det tar 2 sekunder att skicka en signal från satellit A till punkten X1 och 3 sekunder från satellit B.
   Om GPS-mottagaren skulle ha en noggrann klocka skulle den visa att vi befann oss i punkten X1. Men vad skulle hända om klockan i GPS-mottagaren gick en sekund efter?

   (Bild 7) Då skulle GPS-mottagaren tro att signalen från satellit A hade färdats i 3 sekunder istället för 2 och signalen från satellit B skulle ha färdats i 4 sekunder. Detta skulle innebära att cirkelbågarna skär varandra i en ny punkt X2. Avståndet mellan X1 och X2 är alltså orsakat av tidsfelet i GPS-mottagaren.

   (Bild 8) Men om vi skulle ta emot signaler från en tredje satellit skulle det se ut som i bild 8 (med en perfekt klocka i GPS-mottagaren).

   (Bild 9) Men när klockan i GPS-mottagaren går en sekund efter ser det ut som i bild 9.

   När GPS-mottagaren nu försöker räkna ut var den befinner sig upptäcker den att det inte finns någon gemensam skärningspunkt för de tre signalerna. GPS- mottagaren försöker då justera tiden så att de tre signalerna skär varandra i en punkt. I vårt exempel upptäcker GPS- mottagaren att en gemensam skärningspunkt fås om en sekund subtraheras från alla uppmätta tider. GPS- mottagarens klocka ställs nu om så att den får rätt tid. Klockan i GPS-mottagaren är nu synkad med satellitens atomur så att de har exakt samma tid. Givetvis måste denna korrigeringsprocess upprepas så GPS-mottagarens klocka fortsätter att vara i synk.
Tillbaka till början

Signalerna
Varje GPS-satellit sänder kontinuerligt ut radiosignaler på två frekvenser: 1575,42 MHz och 1227,60 MHz. Skälet till att de sänder på två frekvenser är att olika frekvenser påverkas olika av atmosfäriska störningar. Har man då två signaler av olika frekvens kan man jämföra dem och på så sätt räkna ut och korrigera störningarna.     På den första frekvensen, 1575,42 MHz, som kallas L1, ligger två koder. Den noggranna P-koden och den inte så noggranna C/A-koden samt navigationsdata (när signalen skickades, uppgifter om satelliternas banor och liknande). På den andra frekvensen, L2 (1227,60 MHz) ligger enbart den noggranna P-koden och navigationsdata. P-koden brukar krypteras och därför kan endast militära GPS- mottagare använda den. Civila GPS-mottagare kan bara använda den okrypterade C/A-koden på L1-frekvensen. Varje GPS-satellit använder en unik kod när de sänder. På så sätt kan alla sända på samma frekvenser men mottagaren kan ändå skilja signalerna åt.
Tillbaka till början

Hur stor noggrannhet kan man förvänta sig?

Störsignalen SA
SA eller Selectiv Availability är en störning i GPS-signalen som USAs försvarsmakt har infört. Orsaken är att man är rädd för att t.ex. terrorister skulle kunna använda systemet till samma ändamål som USA hade tänkt sig - mycket träffsäkra bomber. Militära GPS-mottagare, som är avsedda för USAs militärstyrkor, störs inte av SA. De visar ett maximalt fel på ca 20 meter horisontellt.
    Civila GPS-mottagare blir däremot störda av SA signalen, som är en oregelbunden förskjutning i tid/datakoden som GPS-satelliterna sänder ut. För en vanlig användare innebär det att man kan se en fart- och kursindikering på sin GPS-mottagare även om den ligger stilla. Därför kan man inte garantera större noggrannhet (horisontellt) än 100 meter för 95% av tiden. Felet brukar dock ligga runt 50-80 meter.
    Den vertikala noggrannheten hos GPS är ungefär 1,5 gånger sämre än den horisontella. Detta beror på satelliternas position. Det är större sannolikhet att satelliterna befinner sig vid horisonten än rakt ovanför. För att noggrannheten i höjdled ska vara bättre måste det finnas fler satelliter rakt ovanför.
    SA är vanligtvis i drift, men under Gulfkriget stängde man av det. Det berodde på att man använde civila GPS- mottagare då man inte hade tillräckligt många militära GPS- mottagare.
Den 1 maj 2000 togs SA-signalen bort.
Tillbaka till början

Andra störningar
Det finns även andra "naturliga" störningar än den inbyggda störsignalen. Exempel på dessa är:

• Instabilitet i satellituret 0,5 m
• Instabilitet i mottagaruret 0,5 m
• Avvikelser i satellitbanor 1 m
• Signalfördröjning i jonosfären 10 m
• Signalfördröjning i troposfären 1 m

Reflektioner av signalen mot vattenytor, berg mm kan också störa noggrannheten hos GPS-mottagaren. Det beror på att en reflektion kan misstolkas som en direktsignal. Misstolkningens storlek kan variera från några meter (vid reflektioner i närheten av GPS-mottagarens antenn) upp till 100 meter (vid reflektioner i närheten av byggnader). Dessa fel, som i otursamma fall kan vara stora, är svåra att upptäcka.

    Om man mäter sin position på ett och samma ställe under en längre tid förbättras hela tiden positionsbestämningen. Det beror på att GPS-mottagaren tar ut ett medelvärde för alla positioner den har fått när den stått still. På så sätt tar felen ut varandra. Positionsfelet brukar dock sällan bli bättre än 30 meter.
Tillbaka till början

Bild 10. Bilden visar principen för DGPS. En referensstation beräknar det fel som finns i GPS signalen. Därefter skcikas korrigeringsdata till GPS-mottagare så att den kan beräkna en noggrannare position.

Ökad noggrannhet med DGPS
DGPS betyder Differentiell Global Positioning System. Med hjälp av det kan man få ett positionsfel som är under fem meter. Principen för DGPS är enkel (bild 10). Det finns fasta referensstationer utplacerade på marken. Dessa referensstationer vet var de befinner sig med stor noggrannhet. När referensstationen tar emot signaler från GPS-satelliterna kan den beräkna hur stort positionsfel som fanns i signalen. Positionsfelets storlek skickas sedan till en GPS-mottagare som då kan korrigera sin egen position.
Tillbaka till början

Användningsområden för GPS
Den som behöver noggrann information om position och tid kan dra nytta av GPS-systemet. Man kanske vill hitta den kortaste sträckan mellan två punkter. Eller man kanske bara vill hitta tillbaka till sitt favoritfiskeställe vid sjön långt in i skogen.    Den marina miljön är den klassiska för navigatörer, men även användare på land har upptäckt nyttan av GPS t.ex. lantmätare, geologer, räddningstjänst, kartritare, mineralprospekterare, naturresursinnehavare, naturvårdsforskare, arkeologer och naturfilmare för att nämna några.
Tillbaka till början

GPS i framtiden
Som alla system och uppfinningar är GPS en företeelse under utveckling. Det sker kontinuerliga förbättringar, som t.ex. det felkorrigerande systemet DGPS. Det skickas även upp fler satelliter så att man ska kunna få ännu bättre positionsbestämmning. Liksom sin föregångare TRANSIT, har GPS kommersiella och civila sida snabbt vuxit om den militära. Numera finns det även bilar och bussar som med hjälp av inbyggd GPS och plotter kan visa kartor och bilens exakta position. På så sätt kan man t.ex. enkelt navigera sig genom en okänd stad. Liknande system håller även på att utvecklas inom andra transportområden som flyg, frakt och tåg.
Tillbaka till början

Litteraturlista
Peter Bennett och Karen Nakamura. "The Global Positioning System FAQ."
[http://www.gpsy.com/gpsinfo/gps-faq.txt]    30 juli 1997.

Dana, Peter H. "Global Positioning System overview."
[http://www.utexas.edu/depts/grg/gcraft/notes/gps/gps.html]     2 Januari 1999.

Danewid, Robert: GPS för segelflygare. Segelflygsports Förlag HB. Malmö 1997.

The Aerospace Corporation. "The Global Positioning System."
[http://www.aero.org/publications/gps/index.html]     13 oktober 1997.

Trimble Navigation Limited. "How GPS works."
[http://www.trimble.com/gps/index.htm].     1998.

U.S.C.G. Navigation Centre. "GPS Page."
[http://www.navcen.uscg.mil/gps/default.htm].      23 oktober 1998.


Tillbaka till början