|
Lab. E3 Mätteknisk rapport
Okänd spänningsgenerator  (c) Björn Bertilsson & Fredrik Andersson, Stockholm 1999 Institutionen S3, Kungliga Tekniska Högskolan | ||
|
Sammanfattning I denna laboration har vi bestämt egenskaperna hos en okänd spänningskälla. Med hjälp av ett oscilloskop samt en multimeter har vi erhållit nödvändiga värden på de parametrar som beskriver spänningskällans egenskaper. Resultatet av våra mätningar visar att vår spänningskälla genererar en växelspänning av typen triangelvåg. Abstract In this experiment we have determined the characteristics of an unknown voltagesource. Using an oscilloscope and a multimeter we have obtained necessary values of the parameters, which describe the voltagesource characteristics. The conclusion from our measurements show that the voltagesource generate an alternated voltage, with a triangle waveform. Problem och bakgrund Uppgiften gick ut på att bestämma en okänd spänningsgenerators egenskaper. Anledningen till att vi utför denna laboration, är att det är en obligatorisk del som ingår i kursen. [1] Teoribakgrund 
För att lösa uppgiften kan man se spänningsgeneratorn som en tvåpolsekvivalent,
se figur 1.Tvåpolsekvivalenten ger en förenklad bild av en krets. Den komplicerade kretsen ses från två anslutningspunkter. Istället för att ta hänsyn till alla ingående komponenter i kretsen mellan de två punkterna. Så ersätter man kretsens komponenter med en ideal spänningsgenerator seriekopplad med en inre resistans. Intressanta parametrar för spänningsgeneratorn:
Metoder Spänningens utseende bestäms med hjälp av ett oscilloskop. Oscilloskopet kopplas in över spänningsgeneratorns utgångar. För att få lämpliga skalor för vår okända spänning på oscilloskopet, användes oscilloskopets inbyggda funktion "Autoset". Spänningens frekvens erhålles genom att mäta med en digital multimeters inbyggda frekvensmätningsfunktion. Multimetern kopplas även den över spänningsgeneratorns utgångar. För att bestämma tomgångspänningen E, ansluter vi multimetern direkt över spänningsgeneratorns utgångar. Multimeterns inresistans R, är så pass hög [2] att hela spänningen E kommer att ligga över multimetern. Spänningsdelning ger:  För att bestämma den inre resistansen RI, måste man bestämma strömmen och spänningen hos RI först. För att få reda på en spänning och en ström, belastar man utgången med en resistans. Resistansen väljs nära den inre resistansens värde. Då får man en spänningsdelning som ger en spänning över den inre resistansen. Man får också en spänning över den kända resistansen, och då kan man beräkna strömmen genom hela kretsen med Ohms lag. Med erhållna värden kan även RI beräknas med Ohms lag. Utrustning
 Mätningar
Först kopplas den okända spänningsgeneratorn in till en spänningskälla med likspänning på +15V, -15V och 0V till respektive kontakt, figur 3. Sedan ansluts spänningsgeneratorns utgångar A och B, med en BNC-kabel, till oscilloskopets CH1-ingång enligt figur 4. Eftersom det rör sig om en växelspänning behövs ingen hänsyn tas till polariteten. Oscilloskopets inbyggda funktion "Autoset" används för att få en bra inställning av tidsbasen (horisontellt) och volt per ruta (vertikalt). Sedan kontrolleras hur kurvformen ser ut. Oscilloskopet kopplas bort och den digitala multimetern ansluts över spänningsgenerators utgångar. Multimetern har i de flesta fall en bättre noggrannhet än oscilloskopet. Frekvens och tomgångsspänning mäts nu, med multimeterns inbyggda funktioner (Instrumentanvisning för HP 34401A s. 2). För att bestämma den inre resistansen kopplas en resistans över spänningsgeneratorns utgångar. Resistansens värde skall vara vald så att UR inte är nära 0V eller nära tomgångsspänningen. Därför belastas spänningsgeneratorn med en 200W resistor. Multimetern kopplas parallellt med resistansen, och värdet för UR avläses. För att vara riktigt säker på vad resistansen R har för värde, mäter vi detta. För detta används 4-tråds resistansmätning enligt s. 2 i instrumentanvisningen för HP 34401A. Beräkningar Med ovanstående mätningar erhålles följande värden:
  Sedan beräknas den inre resistansen:  Felkalkyl Vid spänningsmätning använder vi multimetern, eftersom oscilloskopets osäkerhet på skalfaktorerna är ca. 3% (Lab E1, s. 17). Ovanstående resonemang gör vi även för frekvensmätningen. Det är dock svårt att uppskatta det relativa felet hos frekvensen, då tabellen för fel vid frekvensmätning ej är komplett (Instrumentanvisning [3] s. 8) Formeln för det relativa felet:  Alla nedanstående värden för osäkerhet finns i instrumentanvisningen för den digitala multimetern HP 34401A.        Resultat Spänningskällan har följande egenskaper: 
Alla fel ligger under 3%, därför kan resultaten anses vara tillräkligt bra för att beskriva den okända spänningsgeneratorns egenskaper. Referenser
[1] 2E1111 Teknikinformation med elektriska mätningar, som ges av institutionen S3 på KTH i Stockholm [2] Typiskt värde på inresistans är minst 10 MW, se Instrumentanvisning för HP 34401A s. 5 [3] För HP 34401A |
